Kendrick szerepelt a Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007), valamint a 2009-es Sundance Filmfesztiválon bemutatott, Nick Hornby által forgatott An Education című filmben.
Kendrick játszotta Anne Frankot a 2009-es The Diary of Anne Frank című minisorozatban. Azt mondta, hogy Frank eljátszásához az volt a megközelítése, hogy “lehámozza a bálványozás rétegeit, és úgy gondoljon a karakterekre, mint normális emberekre”. Az alakítását dicsérték, mert “friss realizmust hozott egy ikonikus szerepbe”.
2009-ben debütált színpadon Júliaként a Shakespeare’s Globe színház Rómeó és Júlia című előadásában. 2010 decemberében Ivy Morris szobalányt alakította a BBC One Upstairs Downstairs című felújított sorozatában. A 2012-ben sugárzott második szériában már nem tért vissza.
2011-ben Kendrick szerepelt a BBC Radio 4 Life and Fate című produkciójában. 2012-ben a Being Human című sorozatban is eljátszotta Allison karakterét a Puppy Love című epizódban. Visszatért a szerephez a sorozat utolsó epizódjában, a “The Last Broadcast”-ban 2013-ban.
2012-ben Kendrick megkapta Meera Reed szerepét a Trónok harca 3. évadában. 2013-ban visszatért a színpadra az In the Republic of Happiness és a The Low Road című darabokban a Royal Court Theatre-ben; emellett ő alakítja Constance karakterét a Sky1 Chickens című sorozatában. Kendrick játszotta Helen szerepét is a Misfitsben.
2016-ban Kendrick első főszerepét játszotta a The Levelling című filmben.