Figyelem: ez az első oldala az Örvény alapú matematika elemzésünknek. Kattints ide, ha az interaktív Vortex-N-k alkalmazást kerested.
Kedves Professzor Puzzler,
Hallottam, hogy az emberek a “Vortex Matematikáról” beszélnek, és szeretném megérteni, mi is ez. Tudna segíteni?
Mystified in Maine
Dear Mystified,
Szívesen segítek Önnek. Ez időnként egy kicsit technikai lesz, de, hogy a dolgok érdekesebbé váljanak, jó barátom, Marko-11 Wunfishia felajánlotta, hogy vendégposztot készít. Marko-11 egy kicsit furcsa (szó szerint) – tíz helyett tizenegy ujja van, és ez teljesen új perspektívát ad neki a matematikához. Ha kitartasz vele a magyarázata végéig, garantálom, hogy élvezni fogod az utazást! Marko?
Köszönöm, Rejtvényfejtő professzor úr. Figyelmeztetnem kell az olvasóit, hogy itt egy kis könnyed számelméletet fogok csinálni, de ha a matek nem az erősségük, akkor hagyhatják, hogy a matekos dolgok alatt elkerekedjen a szemük, és csak nézzék a kommentáromat a szép képekhez.
Megkezdeném azzal, hogy minden barátod megértse, hogy nem mindenki úgy számol, mint ők. A legtöbb barátod valószínűleg a tízes bázisnak nevezett számrendszerben számol, amelynek a következő számjegyei vannak: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9. Nem szokatlan, hiszen mindannyiuknak tíz ujja van. Én viszont (úgymond) tizenegyes bázison számolok (valószínűleg kitalálhatod, miért). Az én számolási rendszeremben van egy plusz számjegy, ahogy nekem is van egy plusz számjegyem. Az én számjegyeim: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és A. “A”? Azt mondhatnád: “Az egy betű, nem egy szám!” Igaz, igaz, de amikor a tízesnél nagyobb bázison dolgozol, akkor extra számjegyekre van szükséged, és ahelyett, hogy új szimbólumokat találnánk ki, egyszerűen csak megragadjuk azokat a szimbólumokat, amelyeket semmi másra nem használunk (elnézést kérve barátaimtól, az angoltanároktól!)
Most, mivel én a tizenegyes bázison számolok, egészen másképp írom a számokat. Például, amikor a 34-es számot akarom leírni, akkor “31”-et írok. Hogy miért? Mert ez azt jelenti, hogy “3 tizenegyes, plusz még 1”. A 87-es számot “7A”-nak írom, mert 7 tizenegyes plusz A (ez a te 10-es számod) az 87.
Szóval most egy kis furcsa aritmetikát fogok végezni, és mindezt tizenegyes bázison fogom csinálni, úgyhogy nagyon kell figyelned, hogy kövess engem.
Először is, rajzolok egy kört, és jelölöm az összes számjegyet a kerületén. Nos, igazából nem az összeset; a nullát kihagyom. Ne kérdezd, hogy miért; nem vagyok benne biztos, hogy van rá jó okom, de így minden rendben lesz. Szóval csak bízz bennem. Tizenegy ujjam van, szóval hogy is tévedhetnék?
Oké, most, hogy megrajzoltam a körömet, elkezdem összekötni a számokat, a következő mintában. A 2-vel kezdem és megduplázom. Az eredmény 4. Tehát összekötöm a 2-t és a 4-et. Most megduplázom a 4-et. Ez 8, tehát összekötöm a 4-et és a 8-at. Most megduplázom a 8-at, és ez… uh oh… ez 15. (Tudom, mire gondolsz – ez 16. De ez tízes bázisban van. A tizenegyes bázisban a 16-ot 15-nek írjuk, mert 1 tizenegy plusz még 5 az 16).
Jól van, de nekem nincs 15-ös számjegyem. Nem baj… akkor csak összeadom az 1-et és az 5-öt, hogy legyen 6, aztán összekötöm a 8-at és a 6-ot. Most megduplázom a 15-öt (tizenegyes bázis), és megkapom a 2A-t (neked ez 32!). Most összeadom a számjegyeket 2 + A = 11 (tizenegyes bázis). Mivel nincs 11-es számjegyem, összeadom a számjegyeket: 1 + 1 = 2, és így húzok egy vonalat, amely összeköti a 6-ot és a 2-vel.
Wow! Ez nagyon királyul néz ki! Olyan, mint egy gyönyörű végtelen szimbólum, amivel az univerzum azt üzeni nekem, hogy valami különleges dolgon vagyok túl, ami mindenkinek végtelen mindent fog eredményezni!
Hogy még érdekesebbé tegyem, ha megduplázom a 2A-t, és elvégzem a leképezési folyamatot, akkor az 4-re, a következő duplázás pedig 8-ra, majd 6-ra, és ez ismétlődik újra és újra és újra, ami persze a végtelen gazdagság szimbóluma, ami rám vár, amint eladom ezt az ötletet a többi Wunfishian-nak!
De mi lesz szegény kis 3, 5, 7, 9, és A-val? Mihez kapcsolódnak? Ez az a pont, ahol TÉNYLEG király lesz; az 1 a 2-re, a 3 a 6-ra, az 5 az A-ra, a 7 a 4-re, és a 9 a 8-ra. Más szóval, az 5-öst kivéve, ezek mindegyike egyenesen a végtelenség körforgásába táplálkozik, így még többet kapok abból a végtelen energiából, gazdagságból és rákellenes potenciálból, amit már felfedeztem. Mi az? Nem mondtam neked a rák elleni harcról? Ó, dehogynem. Ez magától értetődő.
És mihez kapcsolódik az A? Ez a lenyűgöző dolog; A magához képezi le magát. Nem számít, hogy hányszor duplázod meg, A mindig önmagát képezi le. Ez azt mondja nekem, hogy A (a te 10-es számod) az a mágikus állandó, amely uralja az univerzumot, és összeköti a matematika isteni nyelvét.
Tényleg, tudod, ez az egész dolog sokkal menőbbnek tűnne, ha az 1, 3, 7 és 9 helyett a végtelen hurokba képezném le őket, hanem a mágikus számomba. Ne kérdezd, hogy miért – nincs szükségem indoklásra. Egyszerűen csak jól néz ki, úgyhogy megteszem.”
Most az örvénydiagramom úgy néz ki, mint a végtelen egy karácsonyfa alatt, amivel az univerzum azt üzeni nekem, hogy ez az ő ajándéka nekem.”
Egyáltalán nem. Tudod, nem én találtam fel a Vortex Matematikát. Egy szegény fickó találta fel (szeretem Marko-10-ként emlegetni), akinek sajnos csak 10 ujja volt. És mivel csak 10 ujja volt, elkövette azt a szomorú hibát, hogy az egészet tízes bázison próbálta megcsinálni.
Természetesen az ő örvénydiagramja nem volt olyan szép, mint az enyém. Vegyük észre, hogy az ő végtelen szimbóluma sokkal kevésbé elegáns, mint az enyém, és némi extra duplázást igényel a végtelen jósághoz való visszatéréshez. Azt is jegyezd meg, hogy nem igazán tudta, mit kezdjen szegény kis 3-assal és 6-ossal, amelyek sznob módon csak oda-vissza leképezik egymást, és nem táplálják a végtelen energiakészletét.
És van-e egyáltalán törzse a karácsonyfájának? Nem, nincs. És csak egyetlen ága van, így az univerzum nem sok ajándék fér el a fa alatt.
Mi az a fura nyíl izé középen? Nyilvánvalóan ez teszi az egészet a megvilágosodás szimbólumává. Nos, annyira megvilágosodott, amennyire csak lehetsz, ha egy tízujjú lény vagy! Ha eléggé megvilágosult vagy, ez a szimbólum segít felfedezni Isten titkos nevét – legalábbis Marko-10 ezt állítja. De gyanítom, ez attól függhet, hogy Istennek is csak tíz ujja van-e vagy sem. (Ha még nem jöttél volna rá, Marko-10 nem matematikával foglalkozik, hanem Baha’i miszticizmussal.)
Ó, igen, és mivel Markónak tíz ujja van, szerinte a KILENC az a mágikus szám, amely összeköti az univerzum egyesítő bla-bla-blaját, és meggyógyítja a rákot, ingyen energiával lát el minket, és talán a kopaszságot is gyógyítja. Miért? Mert úgy tűnik, az univerzumot tényleg érdekli, hogy neki csak tíz ujja van tizenegy helyett.
Köszönöm a magyarázatot, Marko-11. Remélem, csodásan utazol vissza Wunfishiába (tudom, hosszú az út innen oda, és mindenhol vicces dolgok vannak!). Ó, és köszönöm, hogy bemutattad nekem a Blufishia-i unokatestvéredet, Marko-12-t (biztos vagyok benne, hogy mindenki rájön, miért hívják Marko-12-nek). Marko-12 elvégezte a saját varázslatos elemzését a tizenkettes bázisú számokról. Kitalált egy nagyon klassz örvénydiagramot, ami olyan, mint egy sas és egy pentagram kombinációja.
Véletlen egybeesés? Biztos vagyok benne, hogy nem az. Biztos vagyok benne, hogy az univerzum így üzeni neki, hogy nagy magasságokba fog szárnyalni, ha csak a csillagok felé nyúl.
Persze még Marko-12 sem ér fel az ókori babilóniaiak zsenialitásához; ha a mai örvényalapú “matematikusok” olyan fejlettek lennének, mint azok a fickók, az örvénydiagramjuk úgy nézne ki, mint ez a csodálatos műalkotás! És igen, ez tényleg egyetlen hurok, amely a kör minden számjegyét eltalálja, kivéve a hatvanas alapszámukat, az 59-et. Minden tiszteletem a Marko-10-nek, de a FIFTY-NINE sokkal menőbb, mint a NINE!
Egy utolsó megjegyzés: A VBM (Vortex Based Math) emberei azt hiszik, hogy az ő mágikus diagramjuk egy “isteni kód”, de akár hiszünk Galilei kijelentésének: “A matematika az a nyelv, amellyel Isten megírta a világegyetemet”, akár nem, nem tagadható, hogy a tízes bázis egy teljesen emberi konstrukció. Tehát ha az ő diagramjuk “isteni”, akkor az összes megszámlálhatatlan (szó szerint végtelen!) gyönyörű diagram (és a hozzájuk tartozó csodálatos minták!) is azok, amelyeket figyelmen kívül hagynak, mert a tízes számhoz kötődnek és megakadnak rajta.
Nekem összesen 5 percembe telt, hogy kidolgozzak egy szigorú matematikai bizonyítékot arra, hogy ha N bázison dolgozol, akkor N-1-nek megvan a “mágikus szám” viselkedésük. Ha igazi matematikusok lennének, ilyen munkával foglalkozhatnának, de ők matematikusok helyett baha’i misztikusok, és nem látják az erdőt a saját szomorú kis karácsonyfájuk miatt…
Ahelyett, hogy az idődet vesztegetnéd velük, inkább szórakozz egy kicsit igazán – tanulj meg a tízes bázistól eltérő bázisokban dolgozni, és aztán készítsd el a saját örvénydiagramjaidat. Segítenek majd neked szabad energiát teremteni? Vagy gyógyítani a pattanásokat? Nyilvánvalóan nem, de az biztos, hogy szépek, és nagyon szép Rorchach-tesztként is funkcionálnak, amelyek többet árulnak el rólad, mint az univerzum természetéről.
Professzor Puzzler
Utóirat: Íme egy vizuális segítség, hogy ízelítőt kapj az “örvénydiagramokból” más bázisokban: Beyond Vortex Based Math