Murtolukujen jakaminen kokonaisluvuilla visuaalisen mallin avulla
Kun jaamme, jaamme määrän yhtä suuriin osiin. Murtoluvun jakaminen kokonaisluvulla tarkoittaa myös sen jakamista yhtä suuriin osiin.
Kun jaamme murtoluvun kokonaisluvulla, se muuttuu pienemmäksi.
Tässä on esimerkki murtoluvun 1 / 2 jakamisesta 3:lla.
1 / 2 tarkoittaa, että meillä on 1 kahdesta yhtä suuresta osasta.
Kun jaamme puolet 3:lla, jaamme sen kolmeen yhtä suureen osaan.
Vastaus on pienempi kuin puolet.
Se on 1 6:sta yhtä suuresta osasta.
Sanomme, että 1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 .
Näemme visuaalisessa mallissa, että lopullinen tummennettu alue on pienempi murtoluku kuin mistä lähdimme liikkeelle, mutta murtoluvun alareunassa oleva luku kasvoi 2:sta 6:een.
Kerroimme murtoluvun alareunassa olevan nimittäjän 3:lla, jotta saimme jaettua murtoluvun kolmella.
Ei piirretä visuaalista mallia, menetelmä on yksinkertaisesti kertoa murtoluvun alaosa 3:lla.
Tässä on toinen esimerkki murtoluvun jakamisesta kokonaisluvulla.
Meillä on 3 / 4 ÷ 2 = näytetään visuaalisella mallilla.
3 / 4 tarkoittaa sitä, että meillä on 3 neljästä yhtä suurta osaa. Tämä on esitetty alla.
Kun jaamme 3 / 4 luvulla 2, meillä on vain puolet alkuperäisestä tummennetusta murtoluvusta.
Voidaan jakaa jokainen neljäsosa kahtia niin, että niitä on yhteensä 8 kappaletta. Kolme neljäsosaa on sama kuin 6 osaa 8:sta.
Jakaessamme 2:lla saamme vain 3 osaa 8:sta.
Voidaan nähdä, että puolet 3 / 4:stä on 3 / 8 .
Ympyrä jaettiin kahteen osaan. Sen sijaan, että meillä olisi 3 osaa 4:stä, meillä on nyt vain 3 osaa 8:sta.
Voidaan nähdä tämä jako ilman visuaalista mallia alla.
Voidaan nähdä, että on helpompaa yksinkertaisesti kertoa murtoluvun alaosa 2:lla. Murtoluvun alaosan kertominen 2:lla vaikuttaa samalla tavalla kuin murtoluvun jakaminen 2:lla.
Opetettaessa murtolukujen jakamista kokonaisluvuilla on tärkeää muistaa, että murtoluvun yläpuolella olevan luvun kasvattaminen tekee murtoluvusta suuremman, mutta murtoluvun alapuolella olevan luvun kasvattaminen pienentää murtolukua.
Joitakin lapsia voi hämmentää jakaminen, jonka tuloksena saadaan kerrottua murtoluvun alapuolella oleva nimittäjä, mutta on tärkeää muistaa, että murtoluvun alapuolella oleva luku on se, kuinka moneen osaan olemme jakaneet määrämme.”
Mitä suurempi on murtoluvun alapuolella olevan nimittäjän määrä, sitä pienempi murtoluku on.
Miten murtoluvut jaetaan kokonaisluvuilla
Jakaaksesi murtoluvut kokonaisluvuilla käytä seuraavia vaiheita:
- Jaa murtoluvun yläosa kokonaisluvulla, jos se jakaa tasan.
- Jos ei, kerro sen sijaan murtoluvun alaosa kokonaisluvulla.
Jos käytit vaihetta 2, saatat joutua yksinkertaistamaan vastaustasi jakamalla murtoluvun ylä- ja alaosan samalla luvulla.
Esimerkiksi meillä on murtoluku 4 / 5 ÷ 3.
Katsomme ensin, voimmeko jakaa ylhäällä olevan osoittajan 3:lla.
Meillä on murtoluvun ylhäällä 4, eikä 4:ää voi jakaa täsmälleen 3:lla niin, että jäljelle jää kokonainen luku.
Tämä tarkoittaa, että käytämme sen sijaan vaihetta 2 murtoluvun jakamiseen.
Kerrotaan sen sijaan alhaalla oleva nimittäjä. Murtoluvun nimittäjä on 5.
5 × 3 = 15, joten 15 on vastauksen pohjalla oleva nimittäjä.
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 .
Olemme kertoneet nimittäjän 3:lla jakaaksemme koko murtoluvun 3:lla.
Meillä on nyt 4 osaa 15:stä, mikä on pienempi määrä kuin 4 osaa 5:stä.
Alhaalla on esimerkki 6 / 7 ÷ 2 .
Voidaan noudattaa edellisessä esimerkissä esitettyä menetelmää, jossa nimittäjä kerrotaan luvulla 2.
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
Tätä voidaan sitten yksinkertaistaa, koska sekä 6 että 14 voidaan jakaa 2:lla.
6 / 14 = 3 / 7 .
On kuitenkin paljon helpompaa käyttää vaihetta 1 askeleessamme murtolukujen jakamiseen kokonaisluvuilla.
Voidaan nähdä, että ylhäällä oleva osoittaja voidaan jakaa heti.
6 ÷ 2 = 3 ja siten osoittaja voidaan jakaa täsmälleen.
Voidaan yksinkertaisesti jakaa osoittaja 6 / 7:ssä 3:lla, jolloin saamme vastaukseksemme 3 / 7 .
Tämän menetelmän käyttäminen on helpompaa, koska yksinkertaistamista ei tarvita jälkeenpäin.
Jakaaksemme murtoluvun kokonaisluvulla voimme joko kertoa nimittäjän kokonaisluvulla tai jakaa osoittajan kokonaisluvulla.
Huomaa, että teemme vain jommankumman menetelmän.
Tässä on toinen esimerkki tämän menetelmän käyttämisestä murtoluvun jakamiseen kokonaisluvulla.
Meillä on 9 / 10 ÷ 3.
Heti nähdään, että 9 ÷ 3 = 3 ja se jakaa täsmälleen. Käytämme menetelmää 1.
Jakaamme osoittajan ja jätämme nimittäjän samaksi.