Fermiho-Diracova statistika, v kvantové mechanice jeden ze dvou možných způsobů, jak může být systém nerozlišitelných částic rozdělen mezi soubor energetických stavů: každý z dostupných diskrétních stavů může být obsazen pouze jednou částicí. Tato výlučnost vysvětluje elektronovou strukturu atomů, v níž elektrony zůstávají v oddělených stavech, místo aby se zhroutily do společného stavu, a některé aspekty elektrické vodivosti. Teorii tohoto statistického chování vypracovali (1926-27) fyzikové Enrico Fermi a P. A. M. Dirac, kteří si uvědomili, že soubor stejných a nerozlišitelných částic může být tímto způsobem rozdělen mezi řadu diskrétních (kvantovaných) stavů.
Na rozdíl od Boseho-Einsteinovy statistiky se Fermiho-Diracova statistika vztahuje pouze na ty typy částic, které splňují omezení známé jako Pauliho vylučovací princip. Takové částice mají poloviční hodnoty spinu a nazývají se fermiony podle statistiky, která správně popisuje jejich chování. Fermiho-Diracova statistika platí například pro elektrony, protony a neutrony
.