17.1 Oligopolio de Cournot
Objetivos de aprendizaje
- ¿Cómo se comportan las industrias con pocas empresas?
- ¿Cómo se mide su rendimiento?
El modelo de oligopolio de CournotAugustus Cournot (1801-1877). es el modelo más popular de competencia imperfecta. Es un modelo en el que el número de empresas importa, y representa una forma de pensar en lo que ocurre cuando el mundo no es ni perfectamente competitivo ni un monopolio.
En el modelo de CournotUn modelo de competencia imperfecta en el que las empresas fijan simultáneamente las cantidades., hay n empresas, que fijan simultáneamente las cantidades. Denotamos una empresa típica como empresa i y numeramos las empresas de i = 1 a i = n. La empresa i elige una cantidad qi ≥ 0 para vender, y esta cantidad cuesta ci(qi). La suma de las cantidades producidas se denomina Q. El precio que surge de la competencia entre las empresas es p(Q), y este es el mismo precio para cada empresa. Probablemente sea mejor pensar que la cantidad representa realmente una capacidad, y que la competencia en precios por parte de las empresas determina un precio de mercado dada la capacidad de mercado.
El beneficio que obtiene una empresa i esπi=p(Q)qi-ci(qi).
Cada empresa elige qi para maximizar el beneficio. Las condiciones de primer ordenTenga en cuenta que Q es la suma de las cantidades de las empresas, de modo que cuando la empresa i aumenta ligeramente su producción, Q sube en la misma cantidad. dan
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Esta ecuación se mantiene con igualdad siempre que qi > 0. Algo sencillo que se puede hacer con las condiciones de primer orden es reescribirlas para obtener el valor medio del margen precio-coste:
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Aquí si=qiQ es la cuota de mercado de la empresa i. Multiplicando esta ecuación por la cuota de mercado y sumando sobre todas las empresas i = 1, …, n se obtiene∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHIε donde HHI=∑i=1nsi2 es el índice de Hirschman-Herfindahl (HHI)La media ponderada de los márgenes precio-coste de todas las empresas del mercado.El HHI debe su nombre a Albert Hirschman (1915- ), que lo inventó en 1945, y a Orris Herfindahl (1918-1972), que lo inventó de forma independiente en 1950. El IHH tiene la propiedad de que si las empresas son idénticas, de modo que si = 1/n para todo i, entonces el IHH es también 1/n. Por esta razón, los economistas antimonopolio utilizan a veces 1/HHI como indicador del número de empresas y describen una industria con «2 ½ empresas», lo que significa un HHI de 0,4. Para hacer las cosas más confusas, los economistas antimonopolio tienden a indicar el HHI utilizando porcentajes, de modo que el HHI se sitúa en una escala de 0 a 10.000.
Podemos extraer varias conclusiones de estas ecuaciones. En primer lugar, las empresas más grandes, las que tienen mayores cuotas de mercado, tienen una mayor desviación del comportamiento competitivo (precio igual al coste marginal). Las pequeñas empresas son aproximadamente competitivas (el precio es casi igual al coste marginal), mientras que las grandes empresas reducen la producción para mantener el precio más alto, y la cantidad de la reducción, en términos de precio-coste, es proporcional a la cuota de mercado. En segundo lugar, el IHH refleja la desviación de la competencia perfecta por término medio; es decir, da la proporción media en la que se viola el precio igual al coste marginal. En tercer lugar, la ecuación generaliza el «resultado de la elasticidad inversa» demostrado para el monopolio, que mostraba que el margen precio-coste era la inversa de la elasticidad de la demanda. La generalización establece que la media ponderada de los márgenes precio-coste es el IHH sobre la elasticidad de la demanda.
Dado que el margen precio-coste refleja la desviación de la competencia, el IHH proporciona una medida de la magnitud de la desviación de la competencia en un sector. Un HHI grande significa que la industria «parece un monopolio». Por el contrario, un HHI pequeño parece una competencia perfecta, manteniendo constante la elasticidad de la demanda.
El caso de una industria simétrica (funciones de coste idénticas) es especialmente ilustrativo. En este caso, la ecuación de la condición de primer orden puede reescribirse como0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) o p(Q)=εnεn-1c′(Qn).
Así, en el modelo simétrico, la competencia lleva a fijar los precios como si la demanda fuera más elástica, y de hecho es un sustituto de la elasticidad como determinante del precio.
Las claves
- La competencia imperfecta se refiere al caso de empresas que individualmente tienen cierta capacidad de fijación de precios o «poder de mercado» pero que están limitadas por sus rivales.
- El modelo de oligopolio de Cournot es el modelo más popular de competencia imperfecta.
- En el modelo de Cournot, las empresas eligen las cantidades de forma simultánea e independiente, y la producción de la industria determina el precio a través de la demanda. Un equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash para el modelo de Cournot.
- En un equilibrio de Cournot, el margen precio-coste de cada empresa es la cuota de mercado de esa empresa dividida por la elasticidad de la demanda. Por lo tanto, el margen precio-coste medio ponderado por acciones es la suma de las cuotas de mercado al cuadrado dividida por la elasticidad de la demanda.
- El índice Hirschman-Herfindahl (HHI) es la media ponderada de los márgenes precio-coste.
- En el modelo de Cournot, las empresas más grandes se desvían más del comportamiento competitivo que las pequeñas.
- El IHH mide la desviación de la industria respecto a la competencia perfecta.
- El modelo de Cournot generaliza el «resultado de la elasticidad inversa» demostrado para el monopolio. El HHI es uno con el monopolio.
- Un valor grande del HHI significa que la industria «parece un monopolio». Por el contrario, un HHI pequeño se parece a la competencia perfecta, manteniendo constante la elasticidad de la demanda.
- Con n empresas idénticas, una industria de Cournot se comporta como un monopolio frente a una demanda que es n veces más elástica.