Los cometas reciben denominaciones únicas que incluyen el año y el medio mes de su descubrimiento, con el medio mes dado con letras mayúsculas (A = 1-15 de enero, B = 16-31 de enero, C = 1-15 de febrero, etc.; las letras I y Z no se utilizan). Un número (1, 2, 3, etc.) sigue a la letra dentro del medio mes. Así, tres cometas descubiertos en la primera quincena de marzo de 2002 se conocerían como C/2002 E1, C/2002 E2 y C/2002 E3. Se utiliza una «P/» en lugar de «C/» cuando el cometa tiene un período orbital inferior a 30 años. Una vez que se ha observado que un cometa «periódico» o de «periodo corto» vuelve al perihelio dos veces, se le asigna un número permanente que precede al nombre del cometa (así, 1P/Halley, 2P/Encke, 152P/Helin-Lawrence, etc.). Este esquema de designación sustituyó en 1995 a los números romanos. En el siglo XIX, los astrónomos a veces se referían también a los cometas de corto período que regresaban con nombres que reflejaban a los descubridores (comenzando en el siglo XVIII con el cometa Halley), y durante el siglo XX, los nombres de los cometas comenzaron a ser muy utilizados además de las designaciones. En la actualidad, el uso oficial consiste en dar la designación del cometa, seguida de su nombre entre paréntesis; así, el cometa C/1995 01 (Hale-Bopp). Los cometas periódicos numerados permanentemente suelen escribirse con el número y el nombre; así, 1P/Halley, o 19P Borrelly.
Los descubrimientos de cometas se comunican (normalmente por correo electrónico) a la Oficina Central de Telegramas Astronómicos (llamada así por razones históricas, cuando se utilizaban los telgramas), que es operada para la Unión Astronómica Internacional por el Observatorio Astrofísico Smithsonain en Cambridge, Massachussetts. Antes de que los cometas sean designados y anunciados por la Oficina, deben ser confirmados, y esto suele implicar observaciones por parte de un segundo observador experimentado en un segundo lugar de observación.