Nota: esta es la página uno de nuestro análisis de las matemáticas de vórtices. Haz clic aquí si buscas la aplicación interactiva Vortex-N-k.
Querido Profesor Puzzler,
He escuchado a la gente hablar de las «Matemáticas de Vórtice» y quiero entender qué son. ¿Puede ayudarme?
Mistificado en Maine
Querido Mistificado,
Estaría encantado de ayudarte. Esto se va a poner un poco técnico a veces, pero, para hacer las cosas interesantes, mi buen amigo Marko-11 de Wunfishia se ha ofrecido a hacer un post de invitado. Marko-11 es un poco raro (literalmente): tiene once dedos en lugar de diez, y eso le da una perspectiva totalmente nueva de las matemáticas. Si te quedas con él hasta el final de su explicación, ¡te garantizo que disfrutarás del viaje! ¿Marko?
Gracias, profesor Puzzler. Tengo que advertir a sus lectores que voy a hacer un poco de teoría numérica ligera aquí, pero si las matemáticas no son su fuerte, pueden dejar que sus ojos se desvíen durante las cosas de matemáticas, y simplemente mirar mi comentario sobre las imágenes bonitas.
Me gustaría empezar asegurándome de que todos sus amigos entienden que no todo el mundo cuenta como ellos. La mayoría de tus amigos probablemente cuentan en un sistema numérico llamado base diez, que tiene los siguientes dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. No es raro, ya que todos tienen diez dedos. Yo, en cambio (por decirlo de alguna manera), hago las cuentas en base once (probablemente puedes adivinar por qué). Mi sistema de conteo tiene un dígito extra, al igual que yo tengo un dígito extra. Mis dígitos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y A. «¿A?» Podrías decir: «¡Eso es una letra, no un número!» Cierto, cierto, pero siempre que trabajas en una base mayor que diez, necesitas dígitos extra, y en lugar de inventar nuevos símbolos, simplemente cogemos símbolos que no se usan para nada más (¡con perdón de mis amigos los profesores de inglés!)
Ahora, como hago aritmética en base once, escribo los números de forma muy diferente. Por ejemplo, cuando quiero escribir el número 34, escribo «31». ¿Por qué? Porque significa «3 onces, más 1 más». El número 87, escribo «7A», porque 7 onzas más A (ese es tu número 10) es 87.
Así que voy a hacer un poco de aritmética elegante, y todo va a ser en base once, así que tendrás que prestar mucha atención para seguirme.
Primero, voy a dibujar un círculo, y marcar todos mis dígitos alrededor de la circunferencia. Bueno, en realidad, no todos; voy a saltarme el cero. No me preguntes por qué; no estoy seguro de tener una buena razón, pero hará que todo salga bien. Así que confía en mí. Tengo once dedos, así que ¿cómo podría equivocarme?
Muy bien, ahora que he dibujado mi círculo, voy a empezar a conectar los números, en el siguiente patrón. Empiezo con 2 y lo doblo. El resultado es 4. Así que conecto 2 y 4. Ahora doblo el 4. El resultado es 8, así que conecto 4 y 8. Ahora doblo 8, y eso es… uh oh… eso es 15. (Sé lo que estás pensando – es 16. Pero eso es en base diez. En base once, 16 se escribe 15, porque 1 once más 5 más es 16).
Bien, pero no tengo el dígito 15. No pasa nada… sumaré el 1 y el 5 para hacer 6, y luego uniré el 8 y el 6. Ahora doblo 15 (base once) y obtengo 2A (¡eso es 32 para ti!). Ahora sumo los dígitos 2 + A = 11 (base once). Como no tengo el dígito 11, sumo los dígitos 1 + 1 = 2, y así trazaré una línea que conecte el 6 y el 2.
¡Vaya! ¡Eso se ve muy bien! ¡Es como un hermoso símbolo de infinito, que es la forma en que el universo me dice que estoy en algo extra especial que resultará en un infinito todo para todos!
Para hacerlo aún más interesante, si duplico 2A, y hago mi proceso de mapeo, se mapea a 4, y la siguiente duplicación se mapea a 8, luego a 6, y se repite una y otra vez, lo que, por supuesto, es un símbolo de la riqueza interminable que me espera una vez que venda esta idea a otros Wunfishianos!
¿Pero qué pasa con los pobres 3, 5, 7, 9, y A? ¿A qué corresponden? Aquí es donde la cosa se pone REALMENTE chula; el 1 mapea al 2, el 3 al 6, el 5 al A, el 7 al 4 y el 9 al 8. En otras palabras, excepto el 5, todos ellos alimentan el ciclo del infinito, dándome aún más de la energía infinita, la riqueza y el potencial para combatir el cáncer que ya he descubierto. ¿Qué? ¿No te dije sobre la lucha contra el cáncer? Oh, sí. Eso es un hecho.
¿Y a qué corresponde A? Eso es lo asombroso; A se mapea a sí mismo. No importa cuántas veces lo dupliques, A sigue mapeándose a sí mismo. Eso me dice que A (tu número 10) es la constante mágica que gobierna el universo y une el lenguaje divino de las matemáticas.
En realidad, sabes, todo esto se vería mucho mejor si, en lugar de mapear 1, 3, 7 y 9 en el bucle infinito, los mapeo en mi número mágico. No me preguntes por qué, no necesito una razón. Es sólo que se ve bien, así que lo voy a hacer.
Ahora mi diagrama de vórtice se ve como el infinito debajo de un árbol de Navidad, que es la forma en que el universo me dice que este es su regalo para mí.
En absoluto. Verás, yo no inventé las Matemáticas de Vórtice. La inventó un pobre tipo (me gusta llamarlo Marko-10) que, por desgracia, sólo tenía 10 dedos. Y como sólo tenía 10 dedos, cometió el triste error de intentar hacer todo esto en base diez.
Por supuesto, su diagrama de vórtice no era tan bonito como el mío. Obsérvese que su símbolo de infinito es mucho menos elegante que el mío, y requiere alguna duplicación adicional para volver a la bondad infinita. También hay que tener en cuenta que no sabía qué hacer con los pobres 3 y 6, que se mapean de forma snob entre sí y no alimentan su suministro de energía infinita.
¿Y su árbol de Navidad tiene siquiera un tronco? No, no lo tiene. Y sólo hay un conjunto de ramas, por lo que el universo no puede encajar muchos regalos bajo ese árbol.
¿Qué es esa flecha tan rara en el centro? Aparentemente eso hace que toda la cosa sea el símbolo de la iluminación. Bueno, todo lo iluminado que puedes estar si eres una criatura de diez dedos. Si estás lo suficientemente iluminado, este símbolo te ayudará a descubrir el nombre secreto de Dios – al menos, eso es lo que dice Marko-10. Pero sospecho que eso depende de si Dios también tiene sólo diez dedos o no. (En caso de que aún no te hayas dado cuenta, Marko-10 no está haciendo matemáticas; está haciendo misticismo bahá’í.)
Oh, sí, y como Marko tiene diez dedos, piensa que NUEVE es el número mágico que une el bla-bla-bla unificador del universo, y que curará el cáncer, nos proporcionará energía gratuita, y tal vez cure también la calvicie. ¿Por qué? Porque, aparentemente, al universo le importa que sólo tenga diez dedos en lugar de once.
Gracias por esa explicación, Marko-11. Espero que tengas un maravilloso viaje de vuelta a Wunfishia (lo sé, es un largo viaje de aquí a allí, ¡y hay cosas divertidas por todas partes!) Ah, y gracias por presentarme a tu primo de Blufishia, Marko-12 (estoy seguro de que todo el mundo se imagina por qué se llama Marko-12). Marko-12 hizo su propio análisis mágico de los números en base doce. Se le ocurrió un diagrama de vórtice realmente genial que es como una combinación de un águila y un pentagrama.
¿Coincidencia? Estoy seguro de que no lo es. Estoy seguro de que es la forma en que el universo le dice que se elevará a grandes alturas si alcanza las estrellas.
Por supuesto, ni siquiera Marko-12 se compara con la brillantez de los antiguos babilonios; si los «matemáticos» actuales basados en vórtices fueran tan avanzados como esos tipos, ¡su diagrama de vórtices se habría parecido a esta increíble obra de arte! Y sí, realmente se trata de un solo bucle que alcanza todos los dígitos del círculo, excepto su dígito de base sesenta para el 59. Con todo el debido respeto a Marko-10, ¡el CINCUENTA Y NUEVE es mucho mejor que el NUEVE!
Una nota final: La gente de VBM (Vortex Based Math) cree que su diagrama mágico es un «código divino», pero si usted cree o no la declaración de Galileo «Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el universo», no se puede negar que la base diez es una construcción totalmente humana. Así que si su diagrama es «divino», entonces también lo son todos los incontables (¡literalmente infinitos!) hermosos diagramas (¡y magníficos patrones asociados!) que están ignorando porque están atados a, y empantanados por, el número diez.
Me llevó un total de 5 minutos desarrollar una prueba matemática rigurosa de que si se trabaja en base N, N-1 tiene su comportamiento de «número mágico». Si fueran verdaderos matemáticos, ese es el tipo de trabajo que podrían estar haciendo, pero son místicos bahá’ís en lugar de matemáticos, y no pueden ver el bosque por culpa de su propio y triste arbolito de Navidad…
En lugar de perder el tiempo con ellos, diviértete de verdad – aprende a trabajar en bases distintas a la base diez, y luego crea tus propios diagramas de vórtice. ¿Te ayudarán a crear energía libre? ¿O a curar el acné? Obviamente no, pero seguro que son bonitos, y también funcionan como unos bonitos tests de Rorchach que te dirán más sobre ti mismo que sobre la naturaleza del universo.
Profesor Puzzler
P.D. Aquí tienes una ayuda visual para que te hagas una idea de los «diagramas de vórtice» en otras bases: Más allá de las matemáticas basadas en vórtices