Marion Sinclair murió en 1988, por lo que la canción sigue teniendo derechos de autor, según la ley australiana de derechos de autor. Los derechos de publicación los tiene Larrikin Music. En los Estados Unidos, los derechos son administrados por Music Sales Corporation en la ciudad de Nueva York.
En junio de 2009, Larrikin Music demandó a la banda Men at Work por infracción de derechos de autor, alegando que parte del riff de flauta del single de 1981 de la banda «Down Under» fue copiado de «Kookaburra». Esta acción se produjo a raíz de un episodio de Spicks and Specks en el que este uso fue la base de una pregunta del panel. Los abogados del sello discográfico y de la editorial del grupo (Sony BMG Music Entertainment y EMI Songs Australia) alegaron que, según el acuerdo bajo el que se escribió la canción, los derechos de autor eran en realidad de la Asociación de Guías. El 30 de julio de 2009, el juez Peter Jacobson, del Tribunal Federal de Australia, dictaminó de forma preliminar que Larrikin sí poseía los derechos de autor de la canción, pero la cuestión de si los compositores Colin Hay y Ron Strykert habían plagiado o no el riff se determinaría en una fecha posterior. El 4 de febrero de 2010, el juez Jacobson dictó sentencia en el sentido de que Men at Work había infringido los derechos de autor de Larrikin, y que las dos grabaciones presentadas ante el tribunal «… reproducen una parte sustancial de Kookaburra». Posteriormente, Larrikin solicitó al tribunal recibir entre el 40 y el 60 por ciento de los derechos de autor de la canción con fecha de 1981, pero el 6 de julio de 2010 el juez Jacobson concedió a la empresa el 5 por ciento de los derechos de autor con fecha de 2002, lo que se cree que es una suma de seis cifras.
El 31 de marzo de 2011, los jueces Arthur Emmett, Jayne Jagot y John Nicholas desestimaron un recurso de la compañía discográfica EMI, y concluyeron que se habían infringido los derechos de autor de la melodía «Kookaburra Sits in the Old Gum Tree». Uno de los compositores de la banda, Colin Hay, dijo después que el resultado era decepcionante y que considerarían su posición después de revisar la sentencia más de cerca. En octubre de 2011, la banda perdió su último intento judicial cuando el Tribunal Superior de Australia se negó a escuchar una apelación.