Introducción a las constantes para no expertos
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El campo de las constantes fundamentales ha avanzado tan rápidamente desde mediados del siglo XX que casi todas las mediciones realizadas antes de la Segunda Guerra Mundial pueden considerarse históricas (si no el método, al menos el resultado). De hecho, pocas mediciones de las constantes existían antes del cambio de siglo, porque hasta entonces no comenzó la era moderna de la física. La relatividad, la física atómica y la teoría cuántica surgieron después de 1900. Dos de las mediciones históricas más importantes realizadas antes de aproximadamente 1920 son:
La carga elemental (e)
Uno de los primeros experimentos para medir una constante fundamental con gran precisión, así como un ejemplo de cómo la determinación precisa de una constante fundamental utilizando diferentes métodos puede conducir a una mejor comprensión de un fenómeno físico particular, fue la medición de la unidad fundamental de carga (e) por Robert A. Millikan, un físico de Estados Unidos. Entre 1907 y 1917, aproximadamente, llevó a cabo su ahora famoso experimento de la gota de aceite para determinar e. En este método, se sigue el desplazamiento de pequeñas gotas de aceite cargadas (la carga de la gota suele ser de unos pocos e) que se mueven en el aire entre dos placas metálicas horizontales y paralelas (con y sin un voltaje conocido aplicado) en función del tiempo. A continuación, se calcula el valor de la constante fundamental e a partir de muchas observaciones sobre diferentes gotas y del conocimiento de otras magnitudes relevantes, especialmente la viscosidad (resistencia al flujo) del aire. El valor final de Millikan, comunicado en 1917, fue (4,774 ± 0,002) x 10-10 esu (esu es la unidad electrostática, una de las unidades de carga en el sistema de unidades centímetro-gramo-segundo; este sistema cgs-esu se utilizaba ampliamente antes de la adopción general del sistema SI).
El hecho de que este valor estaba significativamente equivocado quedó claro en la década de 1930 con el desarrollo de un método nuevo pero indirecto para obtener el valor de e. La técnica consistía en medir por separado N, la constante de Avogadro (el número de átomos o moléculas contenidas en un mol, que se define como una masa en gramos igual al peso atómico o molecular de una sustancia), y F, la constante de Faraday (la cantidad de carga que debe atravesar una solución para depositar electrolíticamente un mol de un elemento monovalente o con carga simple contenido en la solución). Estas dos magnitudes están relacionadas por la sencilla ecuación que establece que la constante de Faraday es igual a la constante de Avogadro por la unidad de carga, o F = Ne. Por lo tanto, se deduce que e = F/N, de modo que la constante e puede obtenerse fácilmente si se conocen las dos constantes, la de Faraday y la de Avogadro.
La constante de Avogadro (N) se determinó midiendo la densidad, el peso molecular y la separación de la red cristalina de una especie cristalina concreta, como la sal gema, mediante técnicas de rayos X. El Faraday (F) se determinó midiendo la masa de material (por ejemplo, plata) depositada electrolíticamente en un electrodo cuando se dejó pasar una corriente conocida durante un tiempo conocido a través de una solución que contenía el material. El valor indirecto de la carga elemental (e) deducido de este modo fue (4,8021 ± 0,0009) x 10-10 esu, significativamente diferente del valor de Millikan. La fuente principal de esta perturbadora discrepancia se localizó a finales de la década de 1930 en el uso por parte de Millikan de un valor incorrecto para la viscosidad del aire. Millikan había tomado un valor que se basaba casi por completo en una medición realizada por uno de sus estudiantes; pero más tarde se demostró que el estudiante había cometido un error experimental bastante sutil. Cuando los datos de Millikan fueron reevaluados con un valor correctamente determinado para la viscosidad del aire, el valor de e obtenido coincidió con el valor indirecto calculado a partir de la constante de Faraday y la de Avogadro.
Aunque este caso es un ejemplo del hecho general de que el valor determinado experimentalmente de una constante varía con cada determinación, hay que darse cuenta de que son precisamente estas variaciones de determinación a determinación en los valores numéricos medidos de las constantes las que a menudo proporcionan pistas importantes sobre los errores en el experimento y la teoría.
Relación entre la constante de Planck (h) y la carga elemental (e), h/e
La primera determinación de precisión de la relación h/e utilizó el efecto fotoeléctrico: cuando se deja incidir la luz de una determinada longitud de onda sobre una superficie metálica, se emiten electrones desde la superficie. Si se aplica un voltaje o potencial retardante al metal, de modo que se impida que los electrones abandonen la superficie, se puede demostrar que existe una relación única entre la longitud de onda de la luz, el voltaje y la relación h/e. Millikan, utilizando sodio y litio, comunicó por primera vez un resultado de este método en 1916.
Un segundo método para determinar la relación h/e es el llamado límite de longitud de onda corta del espectro continuo de rayos X. En esta técnica, se acelera un haz de electrones a través de un voltaje conocido y se le permite golpear un blanco metálico. El rayo X de máxima energía (es decir, el que tiene la mayor frecuencia o la menor longitud de onda) se emite cuando toda la energía potencial eléctrica de un electrón del haz se convierte en un único fotón de rayos X. Midiendo la tensión y la longitud de onda de los rayos X emitidos, se puede determinar la relación h/e. La primera medición de precisión de este tipo se comunicó en 1921.