Guía de estudio de Six Sigma

¿Qué son los gráficos de control X Bar R?

Los gráficos X Bar R son el gráfico de control ampliamente utilizado para los datos variables para examinar la estabilidad del proceso en muchas industrias (como la presión sanguínea de los pacientes del hospital a lo largo del tiempo, el tiempo de atención de las llamadas de los clientes, la duración de la pieza en el proceso de producción, etc.),).

La selección del gráfico de control apropiado es muy importante en el mapeo de los gráficos de control, de lo contrario terminará con límites de control inexactos para los datos.

El gráfico R de barras X se utiliza para supervisar el rendimiento del proceso de un dato continuo y los datos que se recogen en subgrupos en períodos de tiempo establecidos. En realidad se trata de dos gráficos para monitorear la media del proceso y la variación del proceso en el tiempo y es un ejemplo de control estadístico del proceso. Estos gráficos combinados ayudan a comprender la estabilidad de los procesos y también detectan la presencia de variación por causas especiales.

Los gráficos de suma acumulada (CUSUM) y de media móvil ponderada exponencialmente (EWMA) también monitorizan la media del proceso, pero la diferencia básica es que, a diferencia del gráfico de barras X, consideran el valor medio anterior en cada punto.

Definiciones del gráfico de control de barras X

Gráfico de barras X: La media o cambio promedio del proceso en el tiempo a partir de los valores del subgrupo. Los límites de control en la barra X trae la media y el centro de la muestra en consideración.

Gráfico R: El rango del proceso a lo largo del tiempo a partir de los valores de los subgrupos. Esto monitorea la propagación del proceso en el tiempo.

Use X Bar R Control Charts Cuando:

• Incluso proceso muy estable puede tener algunas variaciones menores, que causará la inestabilidad del proceso. El gráfico R de barras X ayudará a identificar la variación del proceso a lo largo del tiempo
• Cuando se supone que los datos se distribuyen normalmente.
• El gráfico R de barras X es para el tamaño del subgrupo más de uno (para el gráfico I-MR el tamaño del subgrupo es uno solo) y generalmente se utiliza cuando se recogen racionalmente las mediciones en el tamaño del subgrupo es de entre dos y 10 observaciones.
• El gráfico de control S de barras X se deben considerar cuando el tamaño del subgrupo es más de 10.
• Cuando los datos recogidos son en continuo (es decir, longitud, peso), etc. y capturas en orden temporal

Cómo interpretar los gráficos de control R de barras X

• Para interpretar correctamente el gráfico R de barras X, examine siempre primero el gráfico R.
• Los límites de control del gráfico de barras X se derivan de los valores de la barra R (rango promedio), si los valores están fuera de control en el gráfico R significa que los límites de control del gráfico de barras X no son precisos.
• Si los puntos están fuera de control en el gráfico R, entonces detenga el proceso. Identifique la causa especial y solucione el problema. Elimine esos subgrupos de los cálculos.
• Una vez que el gráfico de barras R esté en control, revise el gráfico de barras X e interprete los puntos en función de los límites de control.
• Todos los puntos deben interpretarse en función de los límites de control, pero no de los límites de especificación. Como los límites de especificación son proporcionados por el cliente o la gerencia mientras que los límites de control se derivan de los valores promedio y de rango de los subgrupos.
• Si algún punto está fuera de control en el chat de barras X. Identificar la causa especial y abordar el problema.
• Los estudios de capacidad del proceso pueden realizarse sólo después de que los valores de la barra X y del gráfico R estén dentro de los límites de control. No tiene sentido realizar estudios de capacidad de proceso de un proceso inestable.

Pasos a seguir para el gráfico R de barras X

Objetivo del gráfico y tamaño del subgrupo

• Determinar el objetivo del gráfico y elegir las variables importantes
• Elegir el tamaño apropiado del subgrupo (n=3, 4 ó 5, etc) y la frecuencia de muestreo
• Recoger un mínimo de 20 a 25 conjuntos de muestras en la secuencia temporal

Ejemplo: En una industria manufacturera el espesor de la placa es uno de los factores CTQ importantes, durante la fase de Medición, el equipo del proyecto realizó el estudio de capacidad del proceso e identificó que el proceso no es capaz(menos de 2 sigma). En la fase de análisis se recogieron 20 conjuntos de muestras de espesor de placas con un tamaño de subgrupo de 4.

Calcular la barra X y los valores R

• Medir la media de cada subgrupo, es decir, la barra X, luego calcular la media general de todos los valores de la barra X, que será la línea central del gráfico de la barra X
• Calcular el rango de cada subgrupo, es decir, el rango.e Rango, luego medir los promedios generales de todos los valores de rango, es decir, la barra R y esto será la línea central para el gráfico R

Determinar los Límites de Control

• El primer conjunto de subgrupos son para determinar la media del proceso y la desviación estándar, estos valores deben ser considerados para la creación de los límites de control tanto para el rango como para la media de cada subgrupo

• El proceso para estar en control en la fase inicial de la producción. Causas especiales a identificar si alguno de los puntos está fuera de control durante la fase inicial y también el subgrupo tiene que ser eliminado para el cálculo.
• A veces en la fase inicial también sería bueno tener pocos puntos fuera de control en la parte de la barra x. De lo contrario, si todos los valores están dentro de los límites de control puede ser debido a la inclinación en el sistema de medición, el equipo no se centrará en él. Identificar la evaluación apropiada del sistema de medición (MSE).

• Donde
  • X es el valor individual (datos)
  • n es el tamaño de la muestra
  • X barra es la media de la lectura en una muestra
  • R es el Rango, es decir, la diferencia entre el mayor y el menor valor de cada muestra
  • La barra R es la media de todos los rangos.
  • UCL es el límite superior de control
  • CL es el límite inferior de control

Las siguientes constantes del gráfico de control son valores aproximados para medir los límites de control para el gráfico R de barras X y otros gráficos de control basados en el tamaño del subgrupo

Referir factores comunes para varios gráficos de control

Ejemplo cont: En el ejemplo anterior n=4

Interprete la barra X y el gráfico R

• Plotee tanto la barra X como el gráfico R e identifique las causas asignables

Ejemplo cont: Utilice los valores anteriores y trace el gráfico de barras X y de rangos

De los gráficos de barras X y R se desprende claramente que la mayoría de los valores están fuera de control, por lo que el proceso no es estable

Supervise el proceso después de la mejora

• Una vez que el proceso se estabilice y los límites de control estén establecidos, supervise el rendimiento del proceso a lo largo del tiempo.

Ejemplo cont: Fase de control- Una vez que el proceso es mejorado y madurado, el equipo identificó el gráfico R de barras X como uno de los métodos de control en el plan de control para supervisar el rendimiento del proceso a lo largo del período de tiempo

Los siguientes son los valores de medición en la fase de control del proyecto

Calcular la barra X y el rango

De los gráficos de barra X y R se desprende claramente que el proceso es casi estable. Durante la fase inicial un valor está fuera de control, el equipo tiene que realizar el análisis de la causa raíz para la causa especial y también el proceso se está suavizando desde el conjunto de datos número 16. Después de que el proceso se estabilice, si algún punto se sale de los límites de control, indica que existe una causa asignable en el proceso que necesita ser tratada. Este es un proceso continuo para monitorear el desempeño del proceso.

Notas importantes

• Un proceso está «en control» que indica medios del proceso es estable y puede ser predecible
• Un proceso está en estable que no significa que es un proceso de cero defectos.
• Recuerda que NUNCA debes poner especificaciones en ningún tipo de gráfico de control.
• Los puntos del gráfico se componen de medias, no de individuos. Los límites de especificación se basan en individuos, no en promedios.
• El operario podría tener la tendencia a no reaccionar ante un punto fuera de control cuando el punto está dentro de los límites de especificación.
• El gráfico R de barras X ayuda a evitar ajustes innecesarios en el proceso

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