El nombre es un juego de palabras con el plato turco «İmam bayıldı», que es una berenjena rellena.
La receta original del pisto tenía las verduras fritas antes de hornearlas. Desde al menos 1976, algunos cocineros franceses preparan las verduras del pisto en rodajas finas en lugar del tradicional corte grueso. Michel Guérard, en su libro «Founding cuisine minceur» (1976), recreó versiones más ligeras de los platos tradicionales de la nouvelle cuisine. Su receta, Confit bayaldi, se diferenciaba del pisto por no freír las verduras, eliminar los pimientos y añadir setas.
El famoso chef estadounidense Thomas Keller escribió por primera vez sobre un plato que llamó «byaldi» en su libro de cocina de 1999, The French Laundry Cookbook. La variación de Keller de la de Guérard añadía dos salsas: una de tomate y pimientos en la parte inferior (pipérade), y una vinagreta en la parte superior. Fue asesor gastronómico de la película de Pixar Ratatouille, permitiendo a su productor, Brad Lewis, hacer prácticas durante dos días en la cocina de su restaurante, The French Laundry. Lewis preguntó a Keller cómo cocinaría Ratatouille si el crítico gastronómico más famoso del mundo visitara su restaurante. Keller decidió que haría el pisto en forma de byaldi confitado, y que abanicaría las rondas de verduras en forma de acordeón con una espátula.