Calculadora Uso
Usa esta calculadora para encontrar la raíz cuarta de un número. Acepta entradas de números reales para el radicando. Esta calculadora en línea está configurada específicamente para calcular la cuarta raíz. Para calcular cualquier raíz de un número utilice nuestra Calculadora de Raíz Enésima.
Para soluciones complejas o imaginarias utilice la Calculadora de Simplificación de Expresiones Radicales.
Raíces de la cuarta
- Raíz de la cuarta de 1 es ±1
- Raíz de la cuarta de 16 es ±2
- Raíz de la cuarta de 81 es ±3
- Raíz de la cuarta de 256 es ±4
- Raíz de la cuarta de 625 es ±5
- Raíz de la cuarta raíz de 1296 es ±6
- Raíz cuarta de 2401 es ±7
- Raíz cuarta de 4096 es ±8
- Raíz cuarta de 6561 es ±9
- Raíz cuarta de 10000 es ±10
Teorema de De Moivre
para k = 0, 1, …, n-1
( \sqrt{1} = cos\dfrac{2k\pi}{n} + sin\dfrac{2k\pi}{n} \, i \)
( \sqrt{-1} = cos\dfrac{(2k+1)\pi}{n} + sin\dfrac{(2k+1)\pi}{n} \, i \)
Raíz cuarta de un número negativo
Encuentra la raíz cuarta de 81 negativo con n=4 para la raíz cuarta.
Solución:
( \qrt{-81} \4515>
( = \; \qrt{81} \cdot \sqrt{ -1 } \cdot)
( = \; 81^{frac{1}{4} \cdot (-1)^{frac{1}{4}
Usando el Teorema de DeMoivre obtenemos la ecuación
( \small{= 81^{frac{1}{4}} \cdot \left(cos\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{4}\right) + sin\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{4}\right)i\right)} \c)
Resolviendo nuestra ecuación para k=0 a k=n-1 (para k = 0, 1, 2 y 3);
Las raíces de \( \sqrt{-81} \c) son: