Ejemplo 1
Una forma de demostrar la invalidez de esta forma argumental es con un contraejemplo con premisas verdaderas pero una conclusión obviamente falsa. Por ejemplo:
Si Bill Gates es dueño de Fort Knox, entonces Bill Gates es rico. Bill Gates es rico. Por lo tanto, Bill Gates es dueño de Fort Knox.
Ser propietario de Fort Knox no es la única forma de ser rico. Existe cualquier otra forma de ser rico.
Sin embargo, se puede afirmar con certeza que «si alguien no es rico» (no-Q), entonces «esta persona no es dueña de Fort Knox» (no-P). Este es el contrapositivo del primer enunciado, y debe ser verdadero si y sólo si el enunciado original es verdadero.
Ejemplo 2
Aquí hay otro ejemplo útil, obviamente falaz, pero que no requiere estar familiarizado con quién es Bill Gates y qué es Fort Knox:
Si un animal es un perro, entonces tiene cuatro patas. Mi gato tiene cuatro patas. Por lo tanto, mi gato es un perro.
Aquí se intuye inmediatamente que cualquier otro antecedente («Si un animal es un ciervo…», «Si un animal es un elefante…», «Si un animal es un alce…», etc.) puede dar lugar al consecuente («entonces tiene cuatro patas»), y que es absurdo suponer que el hecho de tener cuatro patas debe implicar que el animal es un perro y nada más. Esto es útil como ejemplo didáctico, ya que la mayoría de la gente puede reconocer inmediatamente que la conclusión a la que se ha llegado debe ser errónea (intuitivamente, un gato no puede ser un perro), y que el método por el que se ha llegado a ella debe ser, por tanto, falaz.
Ejemplo 3
Argumentos de la misma forma pueden parecer a veces superficialmente convincentes, como en el siguiente ejemplo:
Si Brian hubiera sido arrojado desde lo alto de la Torre Eiffel, entonces estaría muerto. Brian está muerto. Por lo tanto, Brian fue arrojado desde lo alto de la Torre Eiffel.
Ser arrojado desde lo alto de la Torre Eiffel no es la única causa de muerte, ya que existen numerosas causas de muerte diferentes.
Afirmar el consecuente es comúnmente utilizado en la racionalización, y por lo tanto aparece como un mecanismo de afrontamiento en algunas personas.
Ejemplo 4
En Catch-22, el capellán es interrogado por ser supuestamente «Washington Irving»/»Irving Washington», que ha estado bloqueando grandes partes de las cartas de los soldados a casa. El coronel ha encontrado una carta de este tipo, pero con el nombre del capellán firmado.
«Sin embargo, usted sabe leer, ¿no?», persevera sarcásticamente el coronel. «El autor firmó con su nombre». «Ahí está mi nombre». «Entonces lo escribió usted. Q.E.D.»
P en este caso es ‘El capellán firma con su nombre’, y Q ‘Se escribe el nombre del capellán’. El nombre del capellán puede estar escrito, pero no necesariamente lo escribió él, como falsamente concluye el coronel.