Emmy Noether, celým jménem Amalie Emmy Noether, (narozena 23. března 1882, Erlangen, Německo – zemřela 14. dubna 1935, Bryn Mawr, Pensylvánie, USA), německá matematička, která si svými inovacemi v oblasti vyšší algebry získala uznání jako nejkreativnější abstraktní algebraička moderní doby.
Noetherová získala v roce 1900 osvědčení pro výuku angličtiny a francouzštiny na dívčích školách, ale místo toho se rozhodla pro studium matematiky na univerzitě v Erlangenu (nyní univerzita Erlangen-Nürnberg). V té době mohly ženy navštěvovat přednášky pouze se souhlasem vyučujícího. Zimu 1903-04 strávila na univerzitě v Göttingenu, kde ji učili matematici David Hilbert, Felix Klein a Hermann Minkowski a astronom Karl Schwarzschild. Do Erlangenu se vrátila v roce 1904, kdy zde ženy mohly být řádnými studentkami. V roce 1907 získala v Erlangenu doktorát s disertační prací o algebraických invariantech. Zůstala v Erlangenu, kde pracovala bez nároku na mzdu na svém vlastním výzkumu a pomáhala svému otci, matematikovi Maxi Noetherovi (1844-1921).
V roce 1915 pozvali Noethera do Göttingenu Hilbert a Klein a brzy využila své znalosti invariantů, které jim pomohly prozkoumat matematické základy nedávno publikované obecné teorie relativity Alberta Einsteina. Hilbert a Klein ji přesvědčili, aby tam zůstala i přes ostré námitky některých členů fakulty proti tomu, aby na univerzitě učila žena. Přesto mohla přednášet pouze ve třídách pod Hilbertovým jménem. V roce 1918 Noether zjistil, že pokud se Lagrangián (veličina charakterizující fyzikální systém; v mechanice je to kinetická minus potenciální energie) nemění při změně souřadnicového systému, pak existuje veličina, která se zachovává. Pokud je například Lagrangián nezávislý na změnách času, pak je zachovávanou veličinou energie. Tento vztah mezi tzv. symetriemi fyzikálního systému a zákony jeho zachování je znám jako Noetherova věta a ukázal se jako klíčový výsledek teoretické fyziky. Formální přijetí na akademickou půdu získala v roce 1919.
Vydání práce „Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrücken“ (1920; „O modulech v nekomutativních oborech, zejména v diferenciálních a diferenčních termínech“), napsané ve spolupráci s göttingenským kolegou Wernerem Schmeidlerem a publikované v Mathematische Zeitschrift, znamenalo první upozornění na Noethera jako mimořádného matematika. V následujících šesti letech se její bádání soustředilo na obecnou teorii ideálů (speciálních podmnožin kruhů), jejíž důležitou součástí je její reziduální věta. Na axiomatickém základě vypracovala obecnou teorii ideálů pro všechny případy. Její abstraktní teorie pomohla spojit mnoho důležitých matematických poznatků.
Od roku 1927 se Noether soustředil na nekomutativní algebry (algebry, v nichž pořadí násobení čísel ovlivňuje odpověď), jejich lineární transformace a jejich aplikaci na komutativní číselná pole. Teorii nekomutativních algeber vybudovala nově sjednoceným a čistě koncepčním způsobem. Ve spolupráci s Helmutem Hassem a Richardem Brauerem zkoumala strukturu nekomutativních algeber a jejich aplikaci na komutativní pole pomocí křížového součinu (forma násobení používaná mezi dvěma vektory). Důležité práce z tohoto období jsou „Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie“ (1929; „Hyperkomplexní číselné systémy a jejich reprezentace“) a „Nichtkomutativní algebra“ (1933; „Nekomutativní algebra“).
Kromě výzkumu a výuky se Noether podílel na vydávání Mathematische Annalen. V letech 1930-1933 byla centrem nejsilnější matematické aktivity v Göttingenu. Rozsah a význam její práce nelze z jejích prací přesně posoudit. Mnoho jejích prací se objevilo v publikacích studentů a kolegů; mnohokrát návrh nebo dokonce náhodná poznámka odhalily její velký vhled a podnítily jiného k doplnění a zdokonalení nějaké myšlenky.
Když se v roce 1933 v Německu dostali k moci nacisté, Noetherová a mnoho dalších židovských profesorů v Göttingenu bylo propuštěno. V říjnu odjela do Spojených států, kde se stala hostující profesorkou matematiky na Bryn Mawr College a přednášela a prováděla výzkum na Institute for Advanced Study v Princetonu ve státě New Jersey. Zemřela náhle na komplikace po operaci vaječníkové cysty. Einstein krátce po její smrti napsal, že „Noetherová byla nejvýznamnějším tvůrčím matematickým géniem, který se dosud objevil od doby, kdy se začalo s vysokoškolským vzděláváním žen.“
.