Pearson Mode Skewness

Statistikdefinitioner >Pearson Mode Skewness

Pearson Mode Skewness, også kaldet Pearson’s første skævhedskoefficient, er en måde at finde ud af skævheden i en fordeling på.

Middelværdien, mode og medianen kan bruges til at finde ud af, om man har en positivt eller negativt skæv fordeling.

• Hvis middelværdien er større end modus, er fordelingen positivt skæv.
• Hvis middelværdien er mindre end modus, er fordelingen negativt skæv.
• Hvis middelværdien er større end medianen, er fordelingen positivt skæv.
• Hvis middelværdien er mindre end medianen, er fordelingen negativt skæv.

Pearson Mode skewness

Pearson Mode skewness bruger ovenstående fakta til at hjælpe dig med at finde ud af, om du har positiv eller negativ skewness. Hvis du har en fordeling, og du kender middelværdi, modus og standardafvigelse (σ), er formlen for Pearson mode skewness:

(middelværdi-mode)/σ

Stikprøveproblem: Du har data med en middelværdi på 19, en modus på 20 og en standardafvigelse på 25. Hvad fortæller Pearson Mode Skewness dig om fordelingen?
(mean-mode)/σ = (19-20)/25 = -0,04.
Der er en meget svag negativ skævhed (-0,04). Bemærk: For de fleste formål ville dette tælle som en symmetrisk fordeling, da skævheden er så lille.

Pearson Mode Skewness: Alternativ formel.

Hvis du ikke kender modus, vil du ikke kunne bruge Pearson mode skewness. Retningen af skewness kan dog også regnes ud ved at finde ud af, hvor middelværdien og medianen ligger. Ifølge Business Statistics fører dette til en anden, tilsvarende formel:

3(Middel – Median) / σ

Denne formel kaldes også Pearson’s anden skævhedskoefficient.

Pearson Mode Skewness: Hvad resultaterne betyder.

Forskellen mellem middelværdi og mode, eller middelværdi og median, fortæller dig, hvor meget fordelingen afviger fra symmetri. En symmetrisk fordeling (f.eks. normalfordelingen) har en skævhed på nul.
Både ligninger giver dig resultater i standardafvigelser, som er dimensionsløse måleenheder i forhold til middelværdien.

Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.
Klein, G. (2013). The Cartoon Introduction to Statistics. Hill & Wamg.
Vogt, W.P. (2005). Ordbog over statistik & Metodologi: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.

——————————————————————————

Har du brug for hjælp til et spørgsmål om lektier eller en prøve? Med Chegg Study kan du få trin-for-trin-løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Dine første 30 minutter med en Chegg-underviser er gratis!