Mahavira

Det eneste, man ved om Mahaviras liv, er, at han var jainist (han tog måske sit navn til ære for den store jainisme-reformator Mahavira ), og at han skrev Ganitasarasangraha (“Kompendium om matematikkens essens”) under Amoghavarsha (ca. 814-878) fra Rashtrakuta-dynastiet. Værket omfatter mere end 1.130 versificerede regler og eksempler fordelt på ni kapitler: det første kapitel for “terminologi” og resten for “matematiske procedurer” såsom grundlæggende operationer, reduktioner af brøker, diverse problemer, der involverer en lineær eller kvadratisk ligning med en ubekendt, reglen om tre (der involverer proportionalitet), blandingsproblemer, geometriske beregninger med plane figurer, grøfter (faste legemer) og skygger (lignende retvinklede trekanter).

I begyndelsen af sit værk understreger Mahavira matematikkens betydning i både det verdslige og religiøse liv og i alle slags discipliner, herunder kærlighed og madlavning. Mens han giver regler for nul og negative mængder, siger han udtrykkeligt, at et negativt tal ikke har nogen kvadratrod, fordi det ikke er et kvadrat (af noget “reelt tal”). Udover blandingsproblemer (renter og proportioner) behandler han forskellige typer af lineære og kvadratiske ligninger (hvor han indrømmer to positive løsninger) og forbedrer Aryabhata’s (født 476) metoder. Han behandler også forskellige aritmetiske og geometriske, samt komplekse serier (se uendelige serier). Til grove beregninger brugte Mahavira 3 som en tilnærmelse for π, mens han til mere nøjagtige beregninger brugte den traditionelle Jain-værdi kvadratrod af√10. Han medtog også regler for permutationer og kombinationer og for arealet af en kegleformet plan figur (to ulige halvcirkler, der er klistret sammen langs deres diametre), alle traditionelle Jain-emner.