- Forskere har løst et sæt enkle eksempler på det kaotiske trekroppsproblem.
- Rumfart og de fleste systemer i det virkelige liv er kaotiske, hvilket gør denne forskning værdifuld.
- Neurale netværk har potentiale til at løse, eller i det mindste modellere, kaotiske problemer bedre end traditionelle supercomputere.
Computerforskere har vist, at et særligt neuralt netværk sandsynligvis er i stand til at løse enklere eksemplarer af det kaotiske trekroppsproblem, rapporterer Tech Xplore. Hvis resultaterne virker svært gennemskuelige, skyldes det, at trelegemeproblemet og dets implikationer også er ret svært gennemskuelige.
Det trelegemeproblem er en gren af kosmologien, hvor “legemerne” er himmelske, som at beregne, hvor planeterne befinder sig i forhold til hinanden over tid. (Den kinesiske sci-fi-forfatter Liu Cixin brugte udtrykket som et ordspil i titlen på sin Hugo Award-vindende roman fra 2015 om myrdede astrofysikere). Anvendelsesmulighederne spænder fra de tidligste lavteknologiske skibsnavigatorer til moderne teorier om rumfart som f.eks. tyngdekraftassistenter, og selve problemets matematiske kompleksitet har gjort det interessant for både matematikere og dataloger i mange år.
Vi tænker nogle gange på rummet som tomt på grund af populære misforståelser, men selv i det relative vakuum er rummet fyldt med sammenstødende tyngdefelter, magnetfelter, solvinde (en misvisende betegnelse, fordi der ikke er nogen luft) og meget mere. Alt skubbes og trækkes af forskellige kræfter – så mange kræfter og med en sådan kompleksitet, at de “tre legemer” er næsten fuldstændig uforudsigelige fra øjeblik til øjeblik, selv om vi ved, hvor de lige var et øjeblik før.
I fortiden henviste videnskabsfolk “kaotisk” adfærd som trelegemeproblemet til en støvet ø for utilpassede problemer. Efterhånden som supercomputere blev mere kraftfulde, indså disse videnskabsmænd, at de kunne bruge den hurtigt stigende computerkraft til at slås med en forhammer på komplicerede matematiske problemer. Til gengæld tilbyder kunstige neurale netværk et skridt opad i forhold til blot supercomputere.
Disse maskiner, der er inspireret af virkelige biologiske processer, som findes i naturen, kan i højere grad modellere kaos på grund af deres evne til at arbejde med ikke-lineære problemer. Når vi (eller endog aber og andre ikke-menneskelige primater) ser nogen lægge to ting sammen, forventer vi ikke at finde tre ting som summen. Dette er en slags lineær proces, hvor vi bruger vores viden om input til at forudsige proportionale output.
I et ikke-lineært system som det kaotiske trelegemeproblem er alle indsatser ude af drift, og vores intuitioner er forvirrede. En stor del af den anvendte videnskab omfatter ikke-lineære systemer og problemløsning. Indtil videre er det ikke lykkedes forskerne at løse trelegemeproblemet, undtagen i meget aftagende formater: tolegemeproblemet er løst, og forskerne kan løse det, de kalder et “begrænset” trelegemeproblem, hvilket er, når det ene legeme er så ubetydelig i masse, at det stort set forsvinder i ligningen.
Tænk på dette som at tage den afledte af en ligning, hvor en konstant simpelthen falder væk og bliver til 0 – eller beregning af n-kompleksitet i datalogi, hvor eksponenten eller logaritmen normalt er det eneste, der betyder noget, og andre oplysninger kasseres.
Alt dette betyder, at et neuralt netværk, der kan modellere og løse selv simple former for det kaotiske trelegemeproblem, hvor alle tre legemer er statistisk signifikante uafhængige aktører, er en stor ting. Disse forskere – fra University of Edinburgh, University of Cambridge, Campus Universitario de Santiago og Leiden University – satte deres neurale netværk op mod en traditionel supercomputer, der var trænet til at løse enklere trelegemeproblemer, og de siger, at deres netværk løste disse eksempler meget, meget hurtigere.
Der er dog komplikationer. At have en eksisterende, specialiseret supercomputer til at give dem svarene på deres eksempler betyder, at forskerne havde en klar svarnøgle at tjekke op imod – uden denne ressource er det ikke sikkert, at et neuralt netværk let ville generere korrekte svar på egen hånd, især når problemerne blev mere komplekse. Dyb maskinlæring som den, der anvendes af neurale netværk, er noget af en sort boks.
Dertil kommer, at forskerne selv konkluderer, at deres neurale netværk tilnærmede sig de konkrete resultater fra den traditionelle supercomputer. Ligesom at bruge 3,14 i stedet for selve pi er denne form for anvendelse næsten altid forbundet med forbehold. Den nye forskning er spændende, men den repræsenterer ikke et klart og konkret skridt fremad uden en masse mere kontekst og input udefra.