17.1 Cournot-oligopol
Læringsmål
- Hvordan opfører industrier med få virksomheder sig?
- Hvordan måles deres resultater?
CournotAugustus Cournot (1801-1877). oligopolmodellen er den mest populære model for ufuldkommen konkurrence. Det er en model, hvor antallet af virksomheder har betydning, og den repræsenterer en måde at tænke på, hvad der sker, når verden hverken er perfekt konkurrence eller et monopol.
I Cournot-modellenEn model for ufuldkommen konkurrence, hvor virksomhederne samtidig fastsætter mængderne. er der n virksomheder, som samtidig fastsætter mængderne. Vi betegner en typisk virksomhed som virksomhed i og nummererer virksomhederne fra i = 1 til i = n. Virksomhed i vælger en mængde qi ≥ 0 at sælge, og denne mængde koster ci(qi). Summen af de producerede mængder betegnes Q. Den pris, der fremkommer ved konkurrencen mellem virksomhederne, er p(Q), og det er den samme pris for hver virksomhed. Det er nok bedst at betragte mængden som en reel kapacitet, og at virksomhedernes priskonkurrence bestemmer markedsprisen på baggrund af markedskapaciteten.
Den fortjeneste, som en virksomhed i opnår, erπi=p(Q)qi-ci(qi).
Hver virksomhed vælger qi for at maksimere fortjenesten. Betingelserne af første ordenHusk, at Q er summen af firmaernes mængder, så når firma i øger sin produktion en smule, stiger Q med det samme beløb. giver
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Denne ligning gælder med lighed, forudsat at qi > 0. En simpel ting, der kan gøres med betingelserne af første orden, er at omskrive dem for at få den gennemsnitlige værdi af pris-omkostningsmargenen:
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Her si=qiQ er virksomhed i’s markedsandel. Ved at multiplicere denne ligning med markedsandelen og summere over alle virksomheder i = 1, …, n fås∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHIε hvor HHI=∑i=1nsi2 er Hirschman-Herfindahl-indekset (HHI)Det vægtede gennemsnit af pris-omkostningsmarginerne for alle virksomheder på markedet.HHI er opkaldt efter Albert Hirschman (1915- ), som opfandt det i 1945, og Orris Herfindahl (1918-1972), som opfandt det uafhængigt af hinanden i 1950. HHI har den egenskab, at hvis virksomhederne er identiske, således at si = 1/n for alle i, så er HHI også 1/n. Af denne grund vil antitrust-økonomer nogle gange bruge 1/HHI som en erstatning for antallet af virksomheder og beskrive en branche med “2 ½ virksomheder”, hvilket betyder en HHI på 0,4. For at gøre tingene mere forvirrende har antitrust-økonomer en tendens til at angive HHI ved hjælp af andele i procent, således at HHI er på en skala fra 0 til 10 000.
Vi kan drage flere slutninger af disse ligninger. For det første har større virksomheder, dvs. virksomheder med større markedsandele, en større afvigelse fra konkurrenceadfærd (pris lig med marginalomkostningerne). Små virksomheder er tilnærmelsesvis konkurrencedygtige (prisen er næsten lig med marginalomkostningerne), mens store virksomheder reducerer produktionen for at holde prisen højere, og størrelsen af reduktionen, målt i pris-omkostninger, er proportional med markedsandelen. For det andet afspejler HHI den gennemsnitlige afvigelse fra perfekt konkurrence, dvs. den angiver den gennemsnitlige andel, hvormed prisen ikke er lig med de marginale omkostninger. For det tredje generaliserer ligningen det “inverse elasticitetsresultat”, der blev påvist for monopoler, og som viste, at pris-omkostningsmargenen var den inverse af efterspørgselselasticiteten. Generaliseringen fastslår, at det vægtede gennemsnit af pris-omkostningsmarginerne er HHI over efterspørgselselasticiteten.
Da pris-omkostningsmarginen afspejler afvigelsen fra konkurrencen, giver HHI et mål for, hvor stor en afvigelse fra konkurrencen der er i en branche. Et stort HHI betyder, at branchen “ligner et monopol”. I modsætning hertil ligner et lille HHI perfekt konkurrence, idet efterspørgselselasticiteten holdes konstant.
Særligt oplysende er tilfældet med en symmetrisk (identiske omkostningsfunktioner) branche. I dette tilfælde kan ligningen for førsteordensbetingelsen omskrives som0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) eller p(Q)=εnεnεn-1c′(Qn).
I den symmetriske model fører konkurrence således til prisfastsættelse, som om efterspørgslen var mere elastisk, og er faktisk en erstatning for elasticitet som prisbestemmende faktor.
Nøglepunkter
- Imperfekt konkurrence henviser til tilfælde, hvor virksomheder individuelt har en vis prisfastsættelseskapacitet eller “markedsstyrke”, men er begrænset af konkurrenter.
- Cournot-oligopolmodellen er den mest populære model for ufuldkommen konkurrence.
- I Cournot-modellen vælger virksomhederne mængder samtidigt og uafhængigt af hinanden, og industriens produktion bestemmer prisen via efterspørgslen. En Cournot-ligevægt er en Nash-ligevægt til Cournot-modellen.
- I en Cournot-ligevægt er den enkelte virksomheds pris-omkostningsmargin lig med den pågældende virksomheds markedsandel divideret med efterspørgselselasticiteten. Den aktievægtede gennemsnitlige pris-omkostningsmargen er derfor summen af markedets kvadrerede markedsandele divideret med efterspørgselselasticiteten.
- Hirschman-Herfindahl-indekset (HHI) er det vægtede gennemsnit af pris-omkostningsmargenerne.
- I Cournot-modellen afviger større virksomheder mere fra konkurrenceadfærd end små virksomheder.
- HHHI måler branchens afvigelse fra perfekt konkurrence.
- Cournot-modellen generaliserer det “inverse elasticitetsresultat”, der er bevist for monopolet. HHI er et med monopol.
- En stor værdi for HHI betyder, at branchen “ligner et monopol”. I modsætning hertil ligner en lille HHI perfekt konkurrence, idet efterspørgselselasticiteten holdes konstant.
- Med n identiske virksomheder opfører en Cournot-industri sig som et monopol, der står over for en efterspørgsel, der er n gange mere elastisk.