„Pokud máte 6-5, 230, běháte určitý čas, je tu asi 35 chlapů, se kterými vás mohu porovnat a kteří byli v této lize úspěšní. Pokud máš 5-11, jsou tu dva, pokud se nevrátíš k Franu Tarkentonovi: Doug Flutie a Russell Wilson. To pro mě není moc dobrá šance. Možná se vám to ještě podaří, ale historie říká, že ne. To, že máte 5-11, neznamená, že nemůžete být úspěšní. Johnny má kouzlo.“ – Bruce Arians, hlavní trenér týmu Arizona Cardinals
„Mám pocit, že hraju, jako bych měřil dva metry.“ – Johnny Manziel
Na únorovém skautském turnaji NFL (NFL Scouting combine) měřil nesmírně populární quarterback Johnny Manziel, držitel Heismanovy trofeje, oficiálně 71,75 cm a 207 kg. Jeho miniaturní postava byla před draftem NFL 2014 tak žhavým tématem, že se média nemohla ubránit slovní hříčce: „Johnny Manziel Comes Up Short At NFL Combine“ (CBS Cleveland); „The Long and Short of Johnny Manziel“ (ESPN Cleveland); „Will Johnny Manziel Measure Up for the Browns?“ (Bude Johnny Manziel měřit pro Browns?). (CantonRep.com).
Cleveland Browns si nakonec Manziela vybrali z 22. místa v prvním kole. Vzhledem k tomu, že v blízkosti vrcholu draftu je několik týmů, které mají zájem o QB (včetně Browns, kteří se vzdali dvou dřívějších šancí na draft Manziela, nejprve výměnou ze čtvrtého místa a poté výběrem Justina Gilberta z osmého místa), většina očekávala, že půjde výš.
Nevíme, proč Manziel šel tam, kam šel, ale víme, že je na svou pozici poddimenzovaný. A historicky týmy NFL přistupovaly k poddimenzovaným QB tak, že je nedraftovaly – pokud byli malí. Můj výzkum naznačuje, že tato strategie není dostatečně diferencovaná: Pokud na výšce vůbec záleží, týmy NFL s ní už počítají a ještě něco navíc. Na druhou stranu se zdá, že příliš nízká váha je silnějším prediktorem výkonnosti (nebo jejího nedostatku), a zdá se, že týmy NFL s ní dostatečně nepočítají.
Pro QB Manzielovy výšky je draftování i na konci prvního kola neuvěřitelně vzácné. Od sloučení soutěží v roce 1967 do roku 2013 si týmy NFL vybraly v prvních třech kolech draftu 209 rozehrávačů, přesto jen pět z nich měřilo 72 cm nebo méně. Z těchto pěti byl v prvním kole vybrán pouze Michael Vick (uváděný jako metr osmdesát). Pro srovnání:
Pokud bychom se podívali pouze na těchto pět rozehrávačů, vypadal by draft nízkých QB jako docela dobrá sázka. Jejich souhrnná kariérní přibližná hodnota (AV)1 je 260 – větší než souhrnná AV (210) všech 12 QB uvedených jako 78 cm (6 stop a 6 palců) a vyšší.
Toto srovnání slouží pouze pro pobavení: jde o malý vzorek a obě tyto skupiny zahrnují řadu aktivních hráčů, kteří mají před sebou ještě mnoho produktivních let. Naznačuje však větší problémy s tím, jak NFL zohledňuje výšku.
Mnohá média v předdraftových skautských zprávách nerozlišují mezi výškou a hmotností a často místo toho uvádějí „velikost“ nebo „objem“ hráče. Ale pokud jde o metriku velikosti, zdá se, že NFL je k lehkým zadákům mnohem shovívavější než k těm nízkým. Průměrná hmotnost rozehrávače s výškou 71 až 72 cm je 202 kg, přesto bylo ve stejném časovém období (1967-2013), kdy bylo vybráno pouze pět rozehrávačů této výšky, v prvních třech kolech draftováno 27 rozehrávačů s touto nebo nižší hmotností.
Abych prozkoumal, zda tato zvláštní neochota draftovat nízké QB (a zároveň ochota draftovat lehké) dává nějaký smysl, klasifikoval jsem širší skupinu draftovaných quarterbacků (s omezením na ty, kteří byli vybráni v prvních sedmi kolech) podle toho, jak se srovnávali s Manzielovou váhou a výškou. Odtud jsem porovnal průměrný AV každé skupiny za sezónu, abych zjistil, zda si některá ze skupin vedla lépe než ostatní.
Podíváme-li se do pravého sloupce, vidíme, že nízcí QB si vedli v průměru o něco lépe než nevysocí QB (3,0 průměrného AV za sezónu oproti 2,4). Ale i při sedmi kolech draftu je toto číslo stále dost malé: do tohoto srovnání je zahrnuto jen 29 krátkých QB (takže výsledky nejsou statisticky významné).
Ale váhové sloupce ukazují výrazný rozdíl mezi quarterbacky na obou stranách Manziela (2,7 průměrného AV za sezónu versus 1,6 celkově). Je zde také širší vzorek: 107 hráčů vážilo 207 liber nebo méně ve srovnání s 311 hráči, kteří byli těžší.
Na základě toho se zdá, že draftovat quarterbacka Manzielovy váhy je nebezpečnější než draftovat hráče jeho výšky. Ale to je dost hrubá binární analýza. Protože trh s drafty NFL je poměrně efektivní, pokud by existoval vztah mezi výškou nebo hmotností a kariérním potenciálem, pravděpodobně bychom očekávali, že se promítne do pozice každého quarterbacka v draftu (nebo do toho, zda bude quarterback vůbec draftován).
Rozšiřme tedy zkoumání o pozici každého quarterbacka v draftu. Pak se raději než na rozdělení hráčů do skupin podívejme na celkové korelace mezi výškou, hmotností a výběrem2 a několika různými metrikami QB – přibližnou hodnotou, yardy na zápas a yardy na pokus.3 (Pro toto srovnání jsem odfiltroval QB draftované později než v roce 2008.)
Toto seskupení sloupců vlevo nám ukazuje, že výška alespoň trochu koreluje s Approximate Value, yards per game a yards per attempt – ale mnohem lépe koreluje s draftovou pozicí QB. Hmotnost naproti tomu koreluje s našimi metrikami QB mnohem více, a co je důležité, méně koreluje s draftovou pozicí.
Jinými slovy, zdá se, že výška nám toho říká méně než hmotnost, a to, co nám říká, už pravděpodobně víme.
Ačkoli nám samotné korelace neříkají, co je příčinou čeho, zatím je to pro výšku jako prediktor výkonnosti rozehrávače docela slabý výsledek. Stále však existuje spousta možností, takže abych získal lepší představu o tom, které proměnné dělají jakou práci, vytvořil jsem regresní modely, které používají výšku, váhu a výběr v draftu k předpovědi různých ukazatelů, a pak jsem porovnal, jak důležitá byla každá proměnná pro každý model.
Těmito regresemi jsem získal „t-hodnoty“, základní míry prediktivní spolehlivosti každé proměnné.4 V tomto případě hledáme minimální hodnotu 2,0,5
Nejenže výška není dobrým prediktorem v kombinaci s hmotností a umístěním sběrače, ale je mírně záporným prediktorem (ačkoli aby se jednalo o statisticky významný záporný prediktor, chtěli bychom vidět hodnoty pod -2,0). To neznamená, že výška je špatná, znamená to jen, že – ať už má jakoukoli hodnotu – týmy NFL ji pravděpodobně nadhodnocují.
Váha je však pro tyto ukazatele vysoce významným prediktorem.6 Vzhledem k tomu, že umístění draftu je zahrnuto jako vstup pro tuto regresi, silně to naznačuje, že týmy NFL do svých výběrů dostatečně nezahrnují hmotnost.
Existuje řada možných důvodů. Odhaduji, že to souvisí s fyzickou náročností hry NFL a že se týmy mohou zamilovat do dovedností nebo přesnosti QB a podcenit jeho sílu nebo odolnost. Ale přijít přesně na to, proč je váha tak prediktivní, je na úplně jiné zkoumání, které může být vzhledem k množství dostupných dat příliš komplikované.7 Takže místo toho, abychom se ponořili hlouběji, pojďme to zjednodušit.
To, co nás opravdu zajímá, je, zda má QB minimálně úspěšnou kariéru. Abych to otestoval, stanovil jsem hranici „úspěšné kariéry“ na zhruba 32 AV, což odděluje víceméně 100 nejlépe draftovaných QB od roku 1967.8 V podstatě budou naší „úspěšnou“ hranicí všichni dobří QB, o kterých jste slyšeli, až zhruba po takové jako Joey Harrington, Rick Mirer, Vince Young, Byron Leftwich nebo (jdeme-li ještě dál do minulosti) Steve Spurrier. Zatímco ti nejhorší z „úspěšných“ quarterbacků vám mohou připadat dost špatní (Tim Couch, fanoušci Browns?), téměř dvě třetiny quarterbacků vybraných na celkovém 22. místě (Manzielova draftová pozice) budou pravděpodobně ještě horší.
Základní pravděpodobnost, že QB bude „úspěšný“, nebo ne, můžeme předpovědět pomocí logistické regrese9 pouze s jeho draftovou pozicí.10 Rozdělil jsem QB do skupin tak, že jsem zaokrouhlil jejich hmotnost na nejbližších 5 kg, pak jsem vypočítal, kolik z této skupiny by mělo mít „úspěšnou“ kariéru na základě každé jejich draftové pozice, a pak jsem to porovnal s počtem těch, kteří ji skutečně měli. Jakmile to bylo hotovo, vynesl jsem do grafu, jak byla každá skupina úspěšná vzhledem k našim očekáváním.
Červená čára ukazuje, o kolik je větší nebo menší pravděpodobnost, že QB dané váhy bude úspěšný, než bychom očekávali pouze na základě jeho draftové pozice. 11 Manziel je uveden jako 207 liber. Z modelu vyplývá, že bychom očekávali asi o 19 % méně úspěšných QB vážících 207 kg, než bychom očekávali na základě jejich draftové pozice.
Šance na „úspěch“ QB, který byl vybrán jako 22. v pořadí, je přibližně 34 %. Pravděpodobnost, že 207kilový quarterback vybraný jako 22. v pořadí bude úspěšný, je přibližně 27 procent (81 procent z 34 procent). V přepočtu na draftový výběr je to přibližně stejné jako u průměrně váženého rozehrávače draftovaného z 38. místa – jde o značný, ale rozhodně ne zatracovaný pokles. Stejný výpočet můžeme provést pro každou draftovou pozici.
Na druhou stranu se předpokládalo, že Manziel půjde v draftu výš. Je možné, že byl nespravedlivě znevýhodněn kvůli své výšce, ale nebyl dostatečně znevýhodněn kvůli své váze.
Pokud by si Browns vybrali Manziela na osmém místě draftu, úprava velikosti a váhy podle mého modelu (což je v podstatě úprava váhy, protože výška nesplňovala práh pro zařazení) by mu zajistila zhruba stejnou pravděpodobnost úspěchu jako výběr na 16. místě. To by docela dobře odpovídalo skutečnému rozhodnutí Browns v den draftu: Manziela s osmou volbou vynechat, ale pak provést výměnu a vzít ho s 22.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale shrnuje to dobře a pro testování celoligových hypotéz se hodí prakticky jakákoli rozumná metrika.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale sčítá dobře a pro testování celoligových hypotéz stačí prakticky jakákoli rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale dobře se sčítá a pro testování celoligových hypotéz postačí prakticky jakákoli rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jaká byla pravděpodobnost, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.“
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale dobře to shrnuje a pro testování celoligových hypotéz se hodí prakticky každá rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou mě zajímá, jaká byla pravděpodobnost, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Je to váha, kterou byste měli přikládat proměnné, vydělená její průměrnou chybou.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale dobře se sčítá a pro testování celoligových hypotéz se hodí prakticky každá rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jde o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale dobře se sčítá a pro testování celoligových hypotéz se hodí prakticky každá rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto ukazatelů, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost širším měřítkům. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jedná se o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Stejně jako u většiny metrik v různé míře, i když nejlépe si vede na bázi jednotlivých zápasů a ročníků.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale shrnuje dobře a pro testování celoligových hypotéz se hodí prakticky každá rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jedná se o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Stejně jako u většiny metrik v různé míře, i když nejlépe si vede na bázi jednotlivých zápasů a ročníků.
To je v podstatě hlavní problém každého problému souvisejícího s NFL.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale shrnuje se dobře a pro testování celoligových hypotéz postačí prakticky každá rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jedná se o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Stejně jako u většiny metrik v různé míře, i když nejlépe si vede na bázi jednotlivých zápasů a ročníků.
To je v podstatě hlavní problém každého problému souvisejícího s NFL.
Všimněte si, že nezáleží ani tak na tom, kde přesně uděláme čáru, jako spíše na tom, že vůbec nějakou čáru uděláme:
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale shrnuje se dobře a pro testování celoligových hypotéz postačí prakticky jakákoli rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jedná se o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Stejně jako u většiny metrik v různé míře, i když nejlépe si vede na bázi jednotlivých zápasů a ročníků.
To je v podstatě hlavní problém každého problému souvisejícího s NFL.
Všimněte si, že nezáleží ani tak na tom, kde přesně uděláme čáru, jako spíše na tom, že vůbec nějakou čáru uděláme:
Regrese, která předpovídá binární výsledky, jako jsou výhry/prohry, dobré/špatné atd.
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale dobře se sčítá a pro testování celoligových hypotéz stačí prakticky jakákoli rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jedná se o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Stejně jako u většiny metrik v různé míře, i když nejlépe si vede na bázi jednotlivých zápasů a ročníků.
To je v podstatě hlavní problém každého problému souvisejícího s NFL.
Všimněte si, že nezáleží ani tak na tom, kde přesně uděláme čáru, jako spíše na tom, že vůbec nějakou čáru uděláme:
Regrese, která předpovídá binární výsledky, jako jsou výhry/prohry, dobré/špatné atd.
Pokud vás to zajímá, vzorec pro Excel je =1/(1+EXP(-(1,1536-0.40511*))), kde je logaritmus pozice QB na draftu v základu 2 (neboli log(,2)).
Nejsem do této metriky – a vlastně ani do žádné jiné metriky hodnocení QB – zamilovaný, ale dobře se to sčítá a pro testování hypotéz celé ligy postačí prakticky jakákoli rozumná metrika.
Technicky tyto korelace používají logaritmus každého výběru hráče, stejně jako všechny regrese v tomto článku.
Pokud se ptáte, proč nepoužívám složitější metriky efektivity, jako je Passer Rating, ESPN QBR nebo Brian Burke’s Win Percentage Added, je to proto, že si myslím, že všechny příliš silně korespondují se stylem a kvalitou týmu a útoku QB – alespoň pro tyto účely. Pokud provádíte jemná srovnání, můžete být ochotni akceptovat tuto cenu výměnou za vyšší přesnost těchto metrik, ale pro hodnocení dlouhodobých dopadů stovek QB dávám přednost používání širších měřítek. Většinou chci vědět, jak pravděpodobné bylo, že tito hráči budou mít dlouhou a produktivní kariéru.
Jedná se o váhu, kterou byste měli proměnné přikládat, vydělenou její průměrnou chybou.
Jedná se o hranici „statistické významnosti“, což znamená, že shoda pozorovaná v datech by se náhodně vyskytla v méně než 5 procentech případů. Jedná se o minimální míru důvěry, kterou potřebujete k tomu, aby se vám vyplatilo proměnnou použít.
Stejně jako u většiny metrik v různé míře, i když nejlépe si vede na bázi jednotlivých zápasů a ročníků.
To je v podstatě hlavní problém každého problému souvisejícího s NFL.
Všimněte si, že nezáleží ani tak na tom, kde přesně uděláme čáru, jako spíše na tom, že vůbec nějakou čáru uděláme:
Regrese, která předpovídá binární výsledky, jako jsou výhry/prohry, dobré/špatné atd.
Pokud vás to zajímá, vzorec pro Excel je =1/(1+EXP(-(1,1536-0.40511*))), kde je logaritmus draftové pozice QB v základu 2 (nebo log(,2)).
V Excelu je tento vzorec: =((1/(1+EXP(-(-7.814506+0,031653*))))-0,272723209)/0,272723209.
To nejlepší z FiveThirtyEight vám přinášíme.
.