17.1 Cournotův oligopol
Cíle výuky
- Jak se chovají odvětví s několika málo firmami?
- Jak se měří jejich výkonnost
Model CournotAugustus Cournot (1801-1877). oligopolu je nejpopulárnějším modelem nedokonalé konkurence. Je to model, v němž záleží na počtu firem, a představuje jeden ze způsobů, jak uvažovat o tom, co se stane, když svět není ani dokonale konkurenční, ani monopolní.
V Cournotově modeluModel nedokonalé konkurence, kde firmy současně stanovují množství. existuje n firem, které současně stanovují množství. Typickou firmu označíme jako firmu i a firmy očíslujeme od i = 1 do i = n. Firma i si zvolí množství qi ≥ 0, které bude prodávat, a toto množství stojí ci(qi). Součet vyrobených množství označíme Q. Cena, která vznikne z konkurence mezi firmami, je p(Q) a je stejná pro každou firmu. Pravděpodobně nejlepší je uvažovat o množství jako o množství, které skutečně představuje kapacitu, a o cenové soutěži firem, která určuje tržní cenu danou tržní kapacitou.
Zisk, kterého firma i dosáhne, jeπi=p(Q)qi-ci(qi).
Každá firma volí qi tak, aby maximalizovala zisk. Podmínky prvního řáduMějme na paměti, že Q je součet množství firem, takže když firma i mírně zvýší svůj výstup, Q se zvýší o stejnou hodnotu. dávají
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Tato rovnice platí s rovností za předpokladu, že qi > 0. Jednoduchá věc, kterou lze udělat s podmínkami prvního řádu, je přepsat je tak, abychom získali průměrnou hodnotu cenového rozpětí:
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Tady si=qiQ je tržní podíl firmy i. Vynásobením této rovnice tržním podílem a součtem za všechny firmy i = 1, …, n získáme∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHHIε kde HHI=∑i=1nsi2 je Hirschmanův-Herfindahlův index (HHI)Vážený průměr cenově nákladových rozpětí všech firem na trhu..HHI je pojmenován po Albertu Hirschmanovi (1915- ), který jej vynalezl v roce 1945, a Orrisu Herfindahlovi (1918-1972), který jej vynalezl nezávisle v roce 1950. HHI má tu vlastnost, že pokud jsou firmy identické, takže si = 1/n pro všechna i, pak je HHI také 1/n. Z tohoto důvodu antimonopolní ekonomové někdy používají 1/HHI jako zástupce počtu firem a popisují odvětví s „2 ½ firmami“, což znamená HHI 0,4. Aby to bylo ještě matoucí, antimonopolní ekonomové mají tendenci uvádět HHI pomocí podílů v procentech, takže HHI je na stupnici od 0 do 10 000.
Z těchto rovnic můžeme vyvodit několik závěrů. Za prvé, větší podniky, tedy podniky s většími tržními podíly, mají větší odchylku od konkurenčního chování (cena se rovná mezním nákladům). Malé firmy se chovají přibližně konkurenčně (cena se téměř rovná mezním nákladům), zatímco velké firmy snižují produkci, aby udržely vyšší cenu, a výše snížení, vyjádřená cenou a náklady, je úměrná tržnímu podílu. Za druhé, HHI odráží odchylku od dokonalé konkurence v průměru, tj. udává průměrný podíl, o který je porušena rovnost ceny s mezními náklady. Za třetí, rovnice zobecňuje „výsledek inverzní elasticity“ dokázaný pro monopol, který ukázal, že cenové nákladové rozpětí je inverzní k elasticitě poptávky. Toto zobecnění říká, že vážený průměr cenově-nákladových rozpětí je HHI nad elasticitou poptávky.
Protože cenově-nákladové rozpětí odráží odchylku od konkurence, HHI poskytuje míru toho, jak velká odchylka od konkurence je v odvětví přítomna. Velký HHI znamená, že odvětví „vypadá jako monopol“. Naproti tomu malý HHI vypadá jako dokonalá konkurence při konstantní elasticitě poptávky.
Případ symetrického (identické nákladové funkce) odvětví je obzvláště poučný. V tomto případě lze rovnici pro podmínku prvního řádu přepsat jako0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) nebo p(Q)=εnεn-1c′(Qn).
V symetrickém modelu tedy konkurence vede k tvorbě cen, jako by poptávka byla pružnější, a skutečně nahrazuje elasticitu jako určující faktor ceny.
Klíčové poznatky
- Dokonalá konkurence se týká případu firem, které mají individuálně určitou schopnost stanovovat ceny neboli „tržní sílu“, ale jsou omezovány konkurenty.
- Nejpopulárnějším modelem nedokonalé konkurence je Cournotův model oligopolu.
- V Cournotově modelu firmy volí množství současně a nezávisle a výstup odvětví určuje cenu prostřednictvím poptávky. Cournotova rovnováha je Nashovou rovnováhou Cournotova modelu.
- V Cournotově rovnováze je cenově nákladové rozpětí každé firmy děleno tržním podílem této firmy elasticitou poptávky. Proto je vážené průměrné cenově-nákladové rozpětí součtem čtverců tržních podílů vydělených elasticitou poptávky.
- Hirschmanův-Herfindahlův index (HHI) je vážený průměr cenově-nákladových rozpětí.
- V Cournotově modelu se větší firmy odchylují od konkurenčního chování více než malé firmy.
- HHI měří odchylku odvětví od dokonalé konkurence.
- Cournotův model zobecňuje „výsledek inverzní elasticity“ prokázaný pro monopol. HHI je u monopolu rovna jedné.
- Velká hodnota HHI znamená, že odvětví „vypadá jako monopol“. Naproti tomu malá hodnota HHI vypadá jako dokonalá konkurence při zachování konstantní elasticity poptávky.
- Při n stejných firmách se Cournotovo odvětví chová jako monopol, který čelí poptávce, jež je n-krát pružnější.
.