Komety mají unikátní označení, které zahrnuje rok a půlměsíc objevu, přičemž půlměsíc je uveden velkými písmeny (A = 1.-15. ledna, B = 16.-31. ledna, C = 1.-15. února atd.; písmena I a Z se nepoužívají). Za písmenem v rámci půlměsíce následuje číslice (1, 2, 3 atd.). Tři komety objevené v první polovině března 2002 by tedy byly známy jako C/2002 E1, C/2002 E2 a C/2002 E3. Písmeno „P/“ se používá místo „C/“, pokud má kometa oběžnou dobu kratší než 30 let. Jakmile je u „periodické“ nebo „krátkoperiodické“ komety pozorován dvojnásobný návrat do perihelia, je jí přiděleno trvalé číslo, které předchází názvu komety (tedy 1P/Halley, 2P/Encke, 152P/Helin-Lawrence atd.). Tento systém označení nahradily v roce 1995 římské číslice. V 19. století astronomové někdy označovali i vracející se krátkoperiodické komety jmény, která odrážela jejich objevitele (počínaje 18. stoletím u Halleyovy komety), a v průběhu 20. století se kromě označení začala velmi hojně používat i jména komet. Nyní se oficiálně používá označení komety, za nímž v závorce následuje její jméno; tedy kometa C/1995 01 (Hale-Bopp). Trvale číslované periodické komety se obvykle píší s číslem a názvem; tedy 1P/Halley nebo 19P Borrelly.
Objevy komet se hlásí (obvykle e-mailem) Centrálnímu úřadu pro astronomické telegramy (tzv. z historických důvodů, kdy se používaly telgramy), který pro Mezinárodní astronomickou unii provozuje Smithsonainova astrofyzikální observatoř v Cambridge ve státě Massachussetts. Než jsou komety označeny a oznámeny Úřadem, musí být potvrzeny, což obvykle zahrnuje pozorování zkušeným druhým pozorovatelem na druhém pozorovacím místě.