Pepř melegueta se běžně používá v kuchyni západní a severní Afriky, odkud byl tradičně přepravován karavanami velbloudů přes Saharu a distribuován na Sicílii a do zbytku Itálie. Plinius se o nich zmiňuje jako o „africkém pepři“, ale následně byly v Evropě zapomenuty, ve 14. a 15. století byly přejmenovány na „rajská zrnka“ a staly se v Evropě oblíbenou náhražkou černého pepře. Ménagier de Paris jej doporučuje ke zlepšení vína, které „voní zatuchlinou“. Po celý středověk a v raném novověku se teorie čtyř humorů řídila teoriemi o výživě ze strany lékařů, bylinkářů a lékárníků. V této souvislosti charakterizoval John Russell v knize The Boke of Nurture rajská zrna jako „horká a vlhká“.
V roce 1469 udělil portugalský král Afonso V. monopol na obchod v Guinejském zálivu lisabonskému obchodníkovi Fernão Gomesovi. Ten zahrnoval výhradní právo na obchodování s pepřem Aframomum melegueta, tehdy nazývaným malagueta. Udělení bylo spojeno s náklady ve výši 100 000 realů ročně a souhlasem s průzkumem 100 mil (160 km) afrického pobřeží ročně po dobu pěti let; to do jisté míry naznačuje evropskou hodnotu tohoto koření. Poté, co Kryštof Kolumbus v roce 1492 dosáhl Nového světa a přivezl s sebou do Evropy první vzorky chilli papričky (Capsicum frutescens), se pro novou chilli „papričku“ vžil název malagueta a španělský a portugalský pravopis, protože její pálivost připomínala rajská zrnka. Malagueta zůstala díky své nízké ceně v Evropě oblíbená i poté, co Portugalci kolem roku 1500 otevřeli přímou námořní cestu na ostrovy koření. Tento jmenovec, chilli malagueta, je dodnes oblíbený v Brazílii, Karibiku, Portugalsku a Mosambiku.
O významu koření A. melegueta svědčí označení oblasti od řeky Svatého Jana (poblíž dnešního Buchananu) po Harper v Libérii jako Obilné pobřeží nebo Pepřové pobřeží na počest dostupnosti rajských zrn. Později nadšení pro toto koření opadlo a jeho použití se omezilo na dochucování klobás a piva. V 18. století se jeho dovoz do Velké Británie zastavil poté, co parlamentní zákon Jiřího III. zakázal jeho používání v alkoholických nápojích. V roce 1855 se do Anglie legálně (po zaplacení cla) dováželo asi 15 000 až 19 000 liber (6 800 až 8 600 kg) ročně. V roce 1880 uvádělo 9. vydání Encyclopædia Britannica:
Přítomnost semen v potravě goril nížinných ve volné přírodě má zřejmě jakýsi příznivý vliv na jejich kardiovaskulární zdraví. „Rajská zrna se do jisté míry používají ve veterinární praxi, ale většinou nelegálně k dodání fiktivní síly sladovým likérům, ginu a cordialům“. Jedí také listy a používají je jako podestýlku. Absence semen v potravě goril nížinných v zajetí může přispívat k jejich občasnému špatnému kardiovaskulárnímu zdraví v zoologických zahradách.
Dnes se koření někdy používá v gurmánské kuchyni jako náhrada pepře a k dodání jedinečné chuti některým řemeslným pivům, ginům a norskému akvavitu. Rajská zrnka se v Severní Americe začínají těšit mírnému oživení popularity díky tomu, že je používají někteří známí kuchaři. Alton Brown je fanouškem tohoto koření a v jedné z epizod televizního pořadu o vaření Good Eats ho použil v dušené okře a ve svém receptu na jablečný koláč. Rajská zrníčka používají také lidé držící určité diety, například syrovou stravu, protože jsou považována za méně dráždivá pro trávení než černý pepř.