Alfred Edward Housman se narodil 26. března 1859 ve Fockbury ve Worcestershire v Anglii jako nejstarší ze sedmi dětí. Rok po jeho narození se Housmanova rodina přestěhovala do nedalekého Bromsgrove, kde básník vyrůstal a získal rané vzdělání. V roce 1877 navštěvoval St John’s College v Oxfordu a získal vyznamenání první třídy v oboru klasické moderny.
Housman se však rozptýlil, když se zamiloval do svého spolubydlícího Mosese Jacksona. Nečekaně neuspěl u závěrečných zkoušek, ale podařilo se mu absolvovat poslední ročník a později přijal na deset let místo úředníka na patentovém úřadě v Londýně.
Během této doby intenzivně studoval řecké a římské klasiky a v roce 1892 byl jmenován profesorem latiny na University College v Londýně. V roce 1911 se stal profesorem latiny na Trinity College v Cambridge, kde působil až do své smrti. Jako klasik se Housman proslavil svými edicemi římských básníků Juvenála, Lucana a Manilia, stejně jako pečlivými a inteligentními komentáři a opovržením k neumětelům.
Housman vydal za svůj život pouze dva svazky poezie: A Shropshire Lad (1896) a Last Poems (1922). Většina básní v A Shropshire Lad, jeho cyklu 63 básní, vznikla po smrti Adalberta Jacksona, Housmanova přítele a společníka, v roce 1892. Tyto básně se soustřeďují na témata pastorální krásy, neopětované lásky, pomíjivého mládí, smutku, smrti a vlastenectví prostého vojáka. Poté, co rukopis odmítlo několik nakladatelů, se Housman rozhodl vydat jej vlastním nákladem, k velkému překvapení svých kolegů a studentů.
Ačkoli si báseň A Shropshire Lad získávala popularitu pomalu, příchod války, nejprve búrské a poté první světové, zajistil knize široký ohlas díky nostalgickému líčení statečných anglických vojáků. Několik skladatelů vytvořilo k Housmanovu dílu hudební úpravy, což jeho popularitu ještě prohloubilo.
Housman se nadále věnoval pedagogické činnosti, ale na počátku dvacátých let, když umíral jeho starý přítel Moses Jackson, se Housman rozhodl shromáždit své nejlepší nepublikované básně, aby je Jackson mohl přečíst. Tyto pozdější básně, z nichž většina vznikla před rokem 1910, vykazují mnohem větší tematický a formální rozsah než talent projevený v knize A Shropshire Lad. Když v roce 1922 vyšly Poslední básně, zaznamenaly okamžitý úspěch. Třetí svazek, More Poems, vydal posmrtně v roce 1936 jeho bratr Laurence, stejně jako vydání Housmanových kompletních básní (1939).
Přes uznání jako učenec a básník za svého života žil Housman jako samotář, odmítal pocty a vyhýbal se očím veřejnosti. Zemřel 30. dubna 1936 v Cambridgi.