Aici vă vom arăta două metode pe care le puteți folosi pentru a simplifica rădăcina pătrată a lui 54. Cu alte cuvinte, vă vom arăta cum săgăsiți rădăcina pătrată a lui 54 în forma sa radicală cea mai simplă folosind două metode diferite.
Pentru a fi mai specifici, am creat o ilustrație mai jos care arată ceea ce dorim să calculăm.Scopul nostru este să facem ca „A” în afara radicalului (√) să fie cât mai mare posibil, iar „B” în interiorul radicalului (√) să fie cât mai mic posibil.
√54 = A√B
Metoda factorului celui mai mare pătrat perfect
Metoda factorului celui mai mare pătrat perfect utilizează factorul celui mai mare pătrat perfect al lui 54 pentru a simplifica rădăcina pătrată a lui 54. Iată cum se calculează A și B folosind această metodă:
A = Calculați rădăcina pătrată a celui mai mare pătrat perfect din lista tuturor factorilor lui 54. Factorii lui 54 sunt 1, 2, 3, 6, 6, 9, 18, 27 și 54.Mai mult, cel mai mare pătrat perfect din această listă este 9 și rădăcina pătrată a lui 9 este 3. Prin urmare, A este egal cu 3.
B = Calculați 54 împărțit la cel mai mare pătrat perfect din lista tuturor factorilor lui 54.Am determinat mai sus că cel mai mare pătrat perfect din lista tuturor factorilor lui 54 este 9. Mai mult, 54 împărțit la 9 este 6, prin urmare B este egal cu 6.
Acum avem A și B și putem obține răspunsul la 54 în cea mai simplă formă radicală, după cum urmează:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Metoda factorului prim dublu
Metoda factorului prim dublu
Metoda factorului prim dublu folosește factorii primi ai lui 54 pentru a simplifica rădăcina pătrată a lui 54 în cea mai simplă formă posibilă. Iată cum se calculează A și B folosind această metodă:
A = Se înmulțesc toți factorii primi dubli (perechi) ai lui 54 și apoi se ia rădăcina pătrată a acestui produs. Factorii primi care se înmulțesc împreună pentru a face 54 sunt 2 x 3 x 3 x 3 x 3. Când eliminăm doar perechile, obținem3 x 3 = 9, iar rădăcina pătrată a lui 9 este 3. Prin urmare, A este egal cu 3.
B = Împărțiți 54 cu numărul (A) la pătrat. 3 la pătrat este 9, iar 54 împărțit la 9 este 6. Prin urmare, B este egal cu 6.
Din nou avem A și B și putem obține răspunsul nostru la 54 în cea mai simplă formă radicală, după cum urmează:
.