Emmy Noether, în întregime Amalie Emmy Noether, (născută la 23 martie 1882, Erlangen, Germania – decedată la 14 aprilie 1935, Bryn Mawr, Pennsylvania, S.U.A.), matematician german ale cărui inovații în algebra superioară i-au adus recunoașterea ca fiind cea mai creativă algebristă abstractă a timpurilor moderne.
Noether a fost certificată pentru a preda engleza și franceza în școlile de fete în 1900, dar a ales în schimb să studieze matematica la Universitatea din Erlangen (acum Universitatea din Erlangen-Nürnberg). La acea vreme, femeilor li se permitea să asiste la cursuri doar cu permisiunea instructorului. Ea și-a petrecut iarna anului 1903-04 urmând cursuri la Universitatea din Göttingen, predate de matematicienii David Hilbert, Felix Klein și Hermann Minkowski și de astronomul Karl Schwarzschild. S-a întors la Erlangen în 1904, când femeilor li s-a permis să fie studente cu drepturi depline. A obținut titlul de doctor la Erlangen în 1907, cu o teză despre invarianții algebrici. A rămas la Erlangen, unde a lucrat fără plată la propriile cercetări și l-a asistat pe tatăl ei, matematicianul Max Noether (1844-1921).
În 1915, Noether a fost invitată la Göttingen de Hilbert și Klein și în curând și-a folosit cunoștințele despre invarianți ajutându-i să exploreze matematica din spatele teoriei relativității generale a lui Albert Einstein, recent publicată. Hilbert și Klein au convins-o să rămână acolo, în ciuda obiecțiilor vehemente ale unor membri ai facultății față de faptul că o femeie preda la universitate. Cu toate acestea, ea nu a putut preda la cursuri decât sub numele lui Hilbert. În 1918, Noether a descoperit că, dacă Lagrangianul (o mărime care caracterizează un sistem fizic; în mecanică, aceasta este energia cinetică minus energia potențială) nu se modifică atunci când se schimbă sistemul de coordonate, atunci există o mărime care se conservă. De exemplu, atunci când Lagrangianul este independent de schimbările în timp, atunci energia este o cantitate conservată. Această relație între ceea ce se numește simetriile unui sistem fizic și legile sale de conservare este cunoscută sub numele de teorema lui Noether și s-a dovedit a fi un rezultat cheie în fizica teoretică. A obținut admiterea oficială ca lector universitar în 1919.
Apariția lucrării „Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrücken” (1920; „Concerning Moduli in Noncommutative Fields, Particularly in Differential and Difference Terms”), scrisă în colaborare cu un coleg din Göttingen, Werner Schmeidler, și publicată în Mathematische Zeitschrift, a marcat prima remarcă a lui Noether ca matematician extraordinar. În următorii șase ani, cercetările sale s-au axat pe teoria generală a idealurilor (subansambluri speciale ale inelelor), pentru care teorema sa reziduală reprezintă o parte importantă. Pe o bază axiomatică, ea a dezvoltat o teorie generală a idealurilor pentru toate cazurile. Teoria ei abstractă a ajutat la reunirea multor dezvoltări matematice importante.
Din 1927 Noether s-a concentrat asupra algebrelor necomutative (algebre în care ordinea în care sunt înmulțite numerele afectează răspunsul), asupra transformărilor lor liniare și asupra aplicării lor la câmpurile numerice comutative. A construit teoria algebrelor necomutative într-un mod nou, unificat și pur conceptual. În colaborare cu Helmut Hasse și Richard Brauer, a studiat structura algebrelor necomutative și aplicarea lor la câmpurile comutative prin intermediul produsului încrucișat (o formă de înmulțire utilizată între doi vectori). Lucrări importante din această perioadă sunt „Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie” (1929; „Hypercomplex Number Systems and Their Representation”) și „Nichtkommutative Algebra” (1933; „Noncommutative Algebra”).
În plus față de cercetare și predare, Noether a ajutat la editarea Mathematische Annalen. Din 1930 până în 1933 a fost centrul celei mai puternice activități matematice la Göttingen. Amploarea și importanța activității sale nu pot fi judecate cu exactitate din lucrările sale. O mare parte din munca ei a apărut în publicațiile studenților și colegilor; de multe ori, o sugestie sau chiar o remarcă întâmplătoare a dezvăluit marea ei intuiție și a stimulat un altul să completeze și să perfecționeze o idee.
Când naziștii au venit la putere în Germania în 1933, Noether și mulți alți profesori evrei de la Göttingen au fost concediați. În octombrie a plecat în Statele Unite pentru a deveni profesor invitat de matematică la Bryn Mawr College și pentru a ține prelegeri și a efectua cercetări la Institute for Advanced Study din Princeton, New Jersey. A murit subit din cauza unor complicații în urma unei operații la un chist ovarian. Einstein a scris la scurt timp după moartea ei că „Noether a fost cel mai semnificativ geniu matematic creativ produs până acum de când a început educația superioară a femeilor.”
.