Calculator Utilizare
Utilizați acest calculator pentru a găsi rădăcina a patra a unui număr. Acesta acceptă intrări de numere reale pentru radicand. Acest calculator online este configurat special pentru a calcula rădăcina a patra. Pentru a calcula orice rădăcină a unui număr folosiți calculatorul nostru Nth Root Calculator.
Pentru soluții complexe sau imaginare folosiți Simplify Radical Expressions Calculator.
Rădăcini a patra
- Rădăcina a patra a lui 1 este ±1
- Rădăcina a patra a lui 16 este ±2
- Rădăcina a patra a lui 81 este ±3
- Rădăcina a patra a lui 256 este ±4
- Rădăcina a patra a lui 625 este ±5
- Rădăcina a patra a lui 625 este ±5
- Rădăcina a patra rădăcină a 1296 este ±6
- Rădăcina a patra a lui 2401 este ±7
- Rădăcina a patra a lui 4096 este ±8
- Rădăcina a patra a lui 6561 este ±9
- Rădăcina a patra a lui 10000 este ±10
Teorema lui De Moivre
pentru k = 0, 1, …., n-1
\( \sqrt{1} = cos\dfrac{2k\pi}{n} + sin\dfrac{2k\pi}{n} \, i \)
\( \sqrt{-1} = cos\dfrac{(2k+1)\pi}{n} + sin\dfrac{(2k+1)\pi}{n} \, i \)
Rădăcina a patra a unui număr negativ
Găsește rădăcina a patra a lui 81 negativ cu n=4 pentru rădăcina a patra.
Soluție:
\( \sqrt{-81} \)
\( = \; \sqrt{81} \cdot \sqrt{ -1 } \)
\( = \; 81^{\frac{1}{4}}. \cdot (-1)^{\frac{1}{4}} \)
Utilizând Teorema lui DeMoivre obținem ecuația
\( \small{= 81^{{\frac{1}{4}} \cdot \left(cos\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{4}\drept) + sin\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{4}\drept)i\drept)} \)} \)
Soluționând ecuația noastră pentru k=0 până la k=n-1 (pentru k = 0, 1, 2 și 3);
Rădăcinile lui \( \sqrt{-81} \) sunt: