Potem folosi Gibbs-Helmholtz pentru a obține dependența de temperatură a \(K\)
\}{∂T} \right)_P = \dfrac{-Δ_rH^o}{T^2}\]
La echilibru, putem echivala \(Δ_rG^o\) cu \(-RT\ln K\) astfel încât să obținem:
\}{∂T} \right)_P = \dfrac{Δ_rH^o}{RT^2} \]
Vezi că faptul că \(K\) crește sau descrește cu temperatura este legat de faptul că entalpia de reacție este pozitivă sau negativă. Dacă temperatura se modifică suficient de puțin pentru ca \(Δ_rH^o\) să poată fi considerată constantă, putem traduce o valoare de \(K\) la o temperatură în alta prin integrarea expresiei de mai sus, obținem o derivare similară cu cea a depresiunii punctului de topire:
\
Dacă este nevoie de mai multă precizie, am putea corecta variațiile de temperatură ale ΔrHo prin utilizarea datelor privind capacitatea termică.
Cum crește sau scade \(K\) cu temperatura este legat de faptul că entalpia de reacție este pozitivă sau negativă.
Expresia pentru \(K\) este o funcție destul de sensibilă la temperatură, dată fiind dependența sa exponențială de diferența coeficienților stoichiometrici Un mod de a vedea dependența sensibilă la temperatură a constantelor de echilibru este să ne amintim că
\
Cu toate acestea, întrucât, la presiune și temperatură constante
\
Echitația \(\ref{18}\) devine
\
Prelucrând logaritmul natural al ambelor părți, se obține o relație liniară între \(\ln K \)și entalpiile și entropiile standard:
\
care este cunoscută sub numele de ecuația lui van’t Hoff. Aceasta arată că o reprezentare grafică a \(\ln K\) în funcție de \(1/T\) ar trebui să fie o linie cu panta \(-\Delta_r{H^o}/R\) și interceptarea \(\Delta_r{S^o}/R\).
Figura: Reacția endotermică (stânga) și reacția exotermică Graficele Van’t Hoff (dreapta). Figuri folosite cu permisiunea Wikipedia
În consecință, aceste cantități pot fi determinate din datele \(\ln K\) vs. \(1/T\) fără a face calorimetrie. Desigur, ipoteza principală aici este că \(\Delta_r{H^o}\) și \(\Delta_r{S^o}\) depind doar foarte slab de \(T\), ceea ce este de obicei valabil.
