Real Madrid
Morata a semnat pentru Real Madrid în 2008 de la vecina Getafe, după ce a început la Atlético Madrid, și a apărut pentru Real Madrid C când era încă junior. În iulie 2010, după un sezon de succes la echipa Juvenil A, unde a câștigat două titluri de tineret și a marcat 34 de goluri, a fost promovat la Real Madrid Castilla, echipa de rezervă a Realului. Mai târziu în acea lună, managerul primei echipe, José Mourinho, l-a luat pe Morata și pe patru dintre coechipierii săi într-un turneu de pre-sezon în Statele Unite.
La 15 august 2010, Morata a debutat cu Castilla într-un meci amical cu Alcorcón, marcând singurul gol al meciului. Debutul său în Segunda División B a avut loc pe 29 august, într-o victorie cu 3-2 împotriva lui Coruxo, și a marcat primul său gol în competiție într-o remiză 1-1 cu Alcalá, pe 31 octombrie.
Pe 12 decembrie 2010, Morata a debutat la prima echipă când a fost introdus în locul lui Ángel Di María în minutul 88 al victoriei cu 3-1 din La Liga, pe terenul lui Real Zaragoza. Zece zile mai târziu, el a făcut prima sa apariție în Copa del Rey, intrând din nou de pe bancă în ultimele minute. În ianuarie 2011, după accidentarea lui Gonzalo Higuaín, presa spaniolă se aștepta ca Morata să fie înlocuitorul său în echipa principală. Cu toate acestea, Mourinho a respins acest lucru, spunând că „Morata nu este încă pregătit pentru a fi titular la Madrid. El se antrenează cu noi, dar trebuie să continue să învețe cu Castilla”. În această perioadă, Morata a marcat cinci goluri în patru meciuri cu rezervele, în timp ce Emmanuel Adebayor a fost semnat pentru a-l înlocui pe Higuaín la prima echipă.
La 13 februarie 2011, Morata a marcat primul hat-trick din cariera sa, în victoria cu 7-1 împotriva lui Deportivo Fabril. El a terminat primul său sezon ca senior cu 14 goluri în campionat – cel mai bun marcator al echipei alături de Joselu – dar Castilla nu a reușit să promoveze în play-off.
Morata a marcat primul său gol competitiv cu prima echipă a Realului la 11 noiembrie 2012, intrând în minutul 83 și marcând golul victoriei după doar 60 de secunde într-o victorie cu 2-1 în deplasare împotriva lui Levante. La prima sa titularizare oficială, acasă împotriva lui Rayo Vallecano, pe 17 februarie anul următor, a deschis scorul după doar trei minute, dar a fost înlocuit înainte de jumătate de oră pentru a-i face loc lui Raúl Albiol, după ce Sergio Ramos a fost eliminat în victoria cu 2-0 pe teren propriu.
La 2 martie 2013, Morata a jucat toate cele 90 de minute din El Clásico împotriva Barcelonei, ajutându-l pe Karim Benzema să înscrie golul care a deschis scorul în eventuala victorie cu 2-1 pe teren propriu. În sezonul următor, el a devenit un membru obișnuit al primei echipe sub conducerea noului antrenor Carlo Ancelotti, dar și-a exprimat dorința de a avea mai multe minute în timpul ferestrei de transfer din ianuarie.
La 18 martie 2014, Morata a marcat primul său gol în UEFA Champions League, al treilea gol în victoria cu 3-1 în fața lui Schalke 04 pe Santiago Bernabéu în 16-imile de finală. Pe 17 mai, în ultimul meci din campionat, a marcat două goluri pe final de meci împotriva lui Espanyol, ajutând Real să câștige cu 3-1 pe teren propriu și să termine cu opt goluri în competiție. De asemenea, a participat la victoria clubului în finala UEFA Champions League împotriva lui Atlético Madrid, jucând ultimele zece minute din timpul regulamentar și din prelungiri după ce l-a înlocuit pe Benzema.
Juventus
La 19 iulie 2014, Juventus a anunțat că a ajuns la un acord pentru suma de 20 de milioane de euro pentru transferul lui Morata, care a semnat un contract pe cinci ani, Real Madrid având opțiunea de a-l răscumpăra în viitor. A debutat în Serie A la 13 septembrie, înlocuindu-l pe Fernando Llorente în ultimul minut al victoriei cu 2-0 pe teren propriu cu Udinese; două săptămâni mai târziu, a intrat din nou în locul compatriotului său și a marcat cu capul primul său gol pentru noul său club, în victoria cu 3-0 la Atalanta.
La 5 octombrie 2014, în victoria cu 3-2 pe teren propriu împotriva Romei, Morata a intrat pe teren ca rezervă și a fost eliminat pentru un fault asupra lui Kostas Manolas, care a fost eliminat pentru că a ripostat. La 9 noiembrie, a marcat două goluri în demolarea cu 7-0 pe teren propriu a Parmei, Llorente – pe care l-a înlocuit după 71 de minute – adăugând alte două. Morata a intrat pe teren în ultimele zece minute ale Supercoppa Italiana împotriva lui Napoli, la Doha, Qatar, pe 22 decembrie, și a marcat la penalty-uri, pe care Juventus le-a pierdut cu 5-6.
La 28 ianuarie 2015, Morata a jucat ultimele 13 minute ale meciului din Cupa Italiei împotriva Parmei și a marcat singurul gol al meciului de pe Stadio Ennio Tardini pentru a se califica în semifinale. În luna următoare, pe teren propriu împotriva Borussiei Dortmund în 16-imile de finală ale UEFA Champions League, a marcat golul victoriei în minutul 43 al primei manșe; de asemenea, a fost titular și a găsit poarta în meciul retur, ajutând-o pe Juve la o victorie cu 3-0 pe Westfalenstadion.
La 7 aprilie 2015, Morata a fost eliminat pentru un fault asupra lui Alessandro Diamanti când Juventus a învins Fiorentina în semifinala de cupă, ratând astfel finala. O săptămână mai târziu, a obținut un penalty în prima manșă a sferturilor de finală ale Ligii Campionilor împotriva lui Monaco, penalty transformat de Arturo Vidal în victoria cu 1-0 pe teren propriu. În prima manșă a semifinalei, împotriva lui Real Madrid, a adus gazdele în avantaj cu o lovitură de pedeapsă în minutul 8, meciul încheindu-se cu victoria gazdelor cu 2-1 pe teren propriu, iar în meciul retur a repetat isprava, în ambele ocazii nefiind sărbătorit că a marcat împotriva fostului său club. Pe 6 iunie, în finala cu Barcelona de la Berlin, a marcat golul egalizator la începutul reprizei a doua a unei înfrângeri cu 1-3.
La începutul lunii august 2015, Morata a fost exclus pentru o lună din cauza unei rupturi a mușchiului soleus de la gamba stângă în timpul unui antrenament și a fost exclus pentru Supercoppa Italiana 2015. La a doua sa apariție după ce a revenit pe teren, la 15 septembrie, a jucat 85 de minute și a marcat golul victoriei cu 2-1 pe terenul lui Manchester City, în faza grupelor UEFA Champions League. La 30 septembrie, a marcat pentru a ajuta la înfrângerea cu 2-0 a Sevillei pe Juventus Stadium, al cincilea său gol în tot atâtea apariții în competiție, egalând astfel recordul lui Alessandro Del Piero. Pe 24 noiembrie, a fost nominalizat pentru echipa anului la UEFA.
La 10 decembrie 2015, Morata a semnat o prelungire a contractului până în 2020. La 20 martie 2016, în Derby della Mole, în deplasare la vecinii de la Torino, a ieșit de pe bancă în prima repriză și a marcat două goluri în victoria cu 4-1. La 21 mai, a ieșit din nou de pe bancă și a marcat golul victoriei în minutul 20 al prelungirilor pentru a câștiga finala Coppa Italia cu 1-0 împotriva lui A.C. Milan pe Stadio Olimpico din Roma.
Întoarcerea la Real Madrid
La 21 iunie 2016, Real Madrid și-a exercitat clauza de răscumpărare pentru a-l reangaja pe Morata de la Juventus pentru 30 de milioane de euro. Prima sa apariție în competiție a avut loc la 9 august, fiind titular în victoria cu 3-2 în fața compatrioților de la Sevilla în Supercupa UEFA 2016, fiind înlocuit de Benzema după 62 de minute. Primul său gol a fost marcat în victoria cu 2-1 pe teren propriu cu Celta, la 27 august.
La 5 aprilie 2017, Morata a profitat de rotațiile antrenorului Zinedine Zidane și a marcat de trei ori în victoria cu 4-2 în deplasare cu Leganés, pentru ca echipa sa să rămână la două puncte în fața Barcelonei, cu un meci în plus. În ciuda faptului că a petrecut marea majoritate a sezonului ca rezervă a lui Benzema, a marcat 15 goluri în campionat, iar clubul a fost încoronat campion pentru prima dată în ultimii cinci ani. El a adăugat trei goluri în nouă apariții în Liga Campionilor UEFA, pe care Real Madrid a câștigat-o pentru al doilea an consecutiv.
Chelsea
Sezonul 2017-18
La 19 iulie 2017, Chelsea a anunțat că a ajuns la un acord cu Real Madrid pentru transferul lui Morata, pentru o sumă record pentru club de aproximativ 60 de milioane de lire sterline. La 21 iulie, a trecut cu succes vizita medicală și a devenit oficial jucător al lui Chelsea.
Morata a debutat în competiție în meciul FA Community Shield 2017 împotriva lui Arsenal, intrând ca rezervă în minutul 74, când echipa sa a pierdut la penalty-uri, după ce a remizat 1-1 în timpul regulamentar, Morata ratând la loviturile de departajare. La 12 august 2017, a marcat și a oferit o pasă de gol pentru David Luiz la prima sa apariție în Premier League, o înfrângere cu 2-3 pe teren propriu în fața lui Burnley – golul său a fost o lovitură de cap în minutul 69 al meciului pentru a reduce deficitul la 3-1. Pe 23 septembrie, a marcat primul său hat-trick pentru Chelsea în victoria cu 4-0 în deplasare împotriva lui Stoke City; acest lucru l-a transformat în cel de-al 17-lea jucător al lui Chelsea care marchează un hat-trick în Premier League.
La 5 noiembrie 2017, Morata a marcat în înfrângerea cu 1-0 pe teren propriu a lui Manchester United, antrenată de fostul său șef Mourinho. El și-a dus numărul de goluri în campionat la zece pe 26 decembrie, ajutând-o pe Chelsea să câștige cu 2-0 în fața lui Brighton & Hove Albion, tot pe Stamford Bridge.
La 17 ianuarie 2018, Morata a fost eliminat după ce a primit un cartonaș galben pentru plonjon, apoi un altul câteva secunde mai târziu pentru disidență, în meciul din turul al treilea al Cupei Angliei, câștigat cu Norwich City, în reeditarea meciului din turul al treilea al Cupei Angliei. El a încheiat primul său an cu 15 goluri în toate competițiile, iar Blues a terminat pe locul cinci în clasament.
Sezonul 2018-19
Morata și-a deschis contul pentru următoarea campanie pe 18 august 2018, marcând al doilea gol într-o victorie cu 3-2 pe teren propriu împotriva lui Arsenal. Pe 4 octombrie, el a marcat golul victoriei cu 1-0 în fața lui MOL Vidi în faza grupelor UEFA Europa League. O lună mai târziu, a marcat de două ori pentru a ajuta la victoria cu 3-1 în fața lui Crystal Palace într-un meci de campionat pe teren propriu.
Atlético Madrid
Sezonul 2018-19
La 27 ianuarie 2019, Morata s-a întors la Atlético Madrid după 12 ani, alăturându-se clubului cu un contract de împrumut pe 18 luni. El a debutat în campionat pe 3 februarie, într-o înfrângere cu 0-1 în deplasare cu Real Betis. A marcat primul său gol pe 24 februarie, într-o victorie cu 2-0 pe teren propriu în fața lui Villarreal.
La 6 iulie 2019, Atlético Madrid a confirmat semnarea definitivă a lui Morata de la Chelsea, acesta urmând să se alăture oficial clubului la 1 iulie 2020, pentru o sumă de aproximativ 58 de milioane de lire sterline.
Sezonul 2019-20
La 18 august 2019, Morata a marcat singurul gol în victoria lui Atlético Madrid în meciul de deschidere din La Liga împotriva lui Getafe. La 1 octombrie 2019, Morata a marcat cel de-al 300-lea meci la profesioniști cu o pasă de gol pentru deschiderea scorului în victoria cu 2-0 în deplasare împotriva echipei ruse Lokomotiv Moscova. La 22 octombrie, el a marcat primul său gol în Liga Campionilor pentru Atlético, marcând cu capul centrarea lui Renan Lodi pentru unicul gol al meciului, în victoria cu 1-0 pe teren propriu împotriva echipei germane Bayer Leverkusen. Acesta a devenit, de asemenea, primul jucător care a marcat atât pentru Real Madrid, cât și pentru Atlético în Liga Campionilor. La 11 martie 2020, în manșa secundă din 16-imile de finală ale Ligii Campionilor, în deplasare, în fața campioanei en-titre Liverpool, Morata a intrat pe teren ca rezervă în prelungiri și a marcat ultimul gol al meciului în victoria cu 3-2 în deplasare, câștigând astfel partida cu 4-2 la general, asigurând calificarea echipei sale în sferturile de finală ale competiției.
Întoarcerea la Juventus
Sezonul 2020-21
Morata a revenit la Juventus la 22 septembrie 2020, sub formă de împrumut pe un an, în valoare de 10 milioane de euro, cu o opțiune de cumpărare de 45 de milioane de euro. Juventus își rezervă, de asemenea, dreptul de a prelungi împrumutul pentru încă un an pentru încă 10 milioane de euro; în acest caz, opțiunea de cumpărare valorează 35 de milioane de euro. A apărut pentru prima dată pentru club de la revenirea sa la 27 septembrie, într-o remiză în deplasare cu Roma, scor 2-2, în Serie A. A marcat primul său gol pentru club de la revenirea sa la 17 octombrie, într-o remiză cu Crotone, scor 1-1, în deplasare. Morata a marcat o dublă la 20 octombrie, ajutând-o pe Juventus să se impună cu 2-0 în meciul din faza grupelor UEFA Champions League cu Dinamo Kiev, în deplasare. La 28 octombrie, i s-au anulat trei goluri pentru offside împotriva Barcelonei, într-un meci din faza grupelor Ligii Campionilor, pe care Juventus l-a pierdut acasă cu 2-0.
.