Dado uma área, A, de qualquer forma, e divisão dessa área em n número de áreas muito pequenas, elementares (dAi). Que xi e yi sejam as distâncias (coordenadas) a cada área elementar medida a partir de um dado eixo x-y. Agora, o primeiro momento da área nas direções x e y são dados respectivamente por:
S x = A y ¯ = ∑ i = 1 n y i d A i = ∫ A y d A {\i}=A{\i}=A{\i}==sum _{\i=1}^{n}{y_{i},dA_{i}=int _{\i}}=int _{\i}
e
S y = A x ¯ = ∑ i = 1 n x i d A i = ∫ A x d A {\i}=A{\i}=A{\i}=sum _{\i=1}^{n}{x_{i},dA_{i}=int _{\i}xdA}
.
A unidade SI para o primeiro momento de área é um metro cúbico (m3). Nos sistemas americanos de Engenharia e Gravitação a unidade é um pé cúbico (ft3) ou mais comumente inch3.
O momento estático ou estático da área, normalmente denotado pelo símbolo Q, é uma propriedade de uma forma que é usada para prever a sua resistência ao cisalhamento. Por definição:
Q j , x = ∫ y i d A , {\displaystyle Q_{j,x}=\int y_{i}dA,}
where
- Qj,x – o primeiro momento da área “j” sobre o eixo neutro x de todo o corpo (não o eixo neutro da área “j”);
- dA – uma área elementar da área “j”;
- y – a distância perpendicular ao centróide do elemento dA a partir do eixo neutro x.
Tensão de corte numa estrutura semi-monocoqueEditar
A equação para o fluxo de corte numa secção transversal particular de uma estrutura semi-monocoque é:
q = V y S x I x {\displaystyle q={\frac {V_{y}S_{x}}{I_{x}}}}
- q – o fluxo de cisalhamento através de uma determinada secção da secção transversal
- Vy – a força de cisalhamento perpendicular ao eixo neutro x através de toda a secção transversal
- Sx – o primeiro momento da área em torno do eixo neutro x para uma determinada secção da secção transversal
- Ix – o segundo momento da área em torno do eixo neutro x para toda a secção transversal
Shear stress pode agora ser calculado usando a seguinte equação:
τ = q t {\displaystyle \tau ={\frac {q}{t}}}
