17.1 Oligopólio de Cournot
Objectivos de aprendizagem
- Como se comportam as indústrias com apenas algumas empresas?
- Como é medido o seu desempenho?
O CournotAugustus Cournot (1801-1877). O modelo de oligopólio é o modelo mais popular de competição imperfeita. É um modelo no qual o número de empresas importa, e representa uma forma de pensar sobre o que acontece quando o mundo não é perfeitamente competitivo nem um monopólio.
No modelo de Cournot modeloA de concorrência imperfeita, onde as empresas simultaneamente definem quantidades., há n empresas, que simultaneamente definem quantidades. Denominamos uma firma típica como firma i e numeramos as firmas de i = 1 a i = n. A firma i escolhe uma quantidade qi ≥ 0 para vender, e esta quantidade custa ci(qi). A soma das quantidades produzidas é denotada por Q. O preço que emerge da concorrência entre as empresas é p(Q), e este é o mesmo preço para cada empresa. É provavelmente melhor pensar na quantidade como realmente representando uma capacidade, e a concorrência nos preços pelas empresas que determinam um preço de mercado dada a capacidade do mercado.
O lucro que uma empresa i obtém isπi=p(Q)qi-ci(qi).
Cada empresa escolhe qi para maximizar o lucro. As condições de primeira ordemSaiba que Q é a soma das quantidades das empresas, de modo que quando a empresa i aumenta ligeiramente a sua produção, Q sobe na mesma quantidade. give
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Esta equação mantém-se com igualdade desde que qi > 0. Uma coisa simples que pode ser feita com as condições de primeira ordem é reescrevê-las para obter o valor médio da margem de custo:
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Here si=qiQ é a quota de mercado da firma i. Multiplicando esta equação pela quota de mercado e somando sobre todas as empresas i = 1, …, n yields∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHIε onde HHI=∑i=1nsi2 é o Índice Hirschman-Herfindahl (HHI)A média ponderada das margens de custo de todas as empresas no mercado.O HHI é nomeado por Albert Hirschman (1915- ), que o inventou em 1945, e Orris Herfindahl (1918-1972), que o inventou independentemente em 1950. O HHI tem a propriedade de que se as empresas são idênticas, de modo que si = 1/n para todos i, então o HHI é também 1/n. Por esta razão, os economistas antitruste às vezes usam 1/HHI como proxy para o número de empresas, e descrevem uma indústria com “2 empresas ½”, significando um HHI de 0,4.Para tornar as coisas mais confusas, os economistas antitruste tendem a afirmar o HHI usando ações em porcentagem, de modo que o HHI está em uma escala de 0 a 10.000.
Nós podemos extrair várias inferências a partir destas equações. Primeiro, empresas maiores, aquelas com maiores quotas de mercado, têm um maior desvio do comportamento competitivo (preço igual ao custo marginal). As pequenas empresas são aproximadamente competitivas (preço quase igual ao custo marginal), enquanto as grandes empresas reduzem a produção para manter o preço mais alto, e a quantidade da redução, em termos de preço-custo, é proporcional à quota de mercado. Em segundo lugar, o IHH reflete o desvio da concorrência perfeita em média; ou seja, ele dá a proporção média pela qual o preço igual ao custo marginal é violado. Terceiro, a equação generaliza o “resultado da elasticidade inversa” provado para o monopólio, que mostrou que a margem preço-custo era o inverso da elasticidade da demanda. A generalização afirma que a média ponderada das margens de preço-custo é o HHI sobre a elasticidade da demanda.
Porque a margem de preço-custo reflete o desvio da concorrência, o HHI fornece uma medida de quão grande é o desvio da concorrência em uma indústria. Um HHI grande significa que a indústria “parece um monopólio”. Em contraste, um HHI pequeno parece ser concorrência perfeita, mantendo constante a elasticidade da demanda.
O caso de uma indústria simétrica (funções de custo idênticas) é especialmente esclarecedora. Neste caso, a equação para a condição de primeira ordem pode ser reescrita como0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) ou p(Q)=εnεn-1c′(Qn).
Assim, no modelo simétrico, a concorrência leva à fixação de preços como se a procura fosse mais elástica, e na verdade é um substituto para a elasticidade como determinante do preço.
Key Takeaways
- A concorrência imperfeita refere-se ao caso de empresas que individualmente têm alguma capacidade de fixação de preços ou “poder de mercado”, mas são limitadas por rivais.
- O modelo de oligopólio de Cournot é o modelo mais popular de concorrência imperfeita.
- No modelo de Cournot, as empresas escolhem quantidades simultaneamente e independentemente, e a produção da indústria determina o preço através da procura. Um equilíbrio de Cournot é um equilíbrio de Nash para o modelo de Cournot.
- Num equilíbrio de Cournot, a margem de preço-custo de cada empresa é a quota de mercado dessa empresa dividida pela elasticidade da procura. Assim, a margem média ponderada de preço-custo é a soma das quotas de mercado ao quadrado dividido pela elasticidade da procura.
- O Índice Hirschman-Herfindahl (HHI) é a média ponderada das margens de preço-custo.
- No modelo Cournot, as empresas maiores desviam-se mais do comportamento competitivo do que as pequenas empresas.
- O HHI mede o desvio da indústria da concorrência perfeita.
- O modelo Cournot generaliza o “resultado da elasticidade inversa” provado para o monopólio. O HHI é aquele com monopólio.
- Um grande valor para o HHI significa que a indústria “parece monopólio”. Em contraste, um HHI pequeno parece uma concorrência perfeita, mantendo constante a elasticidade da demanda.
- Com n empresas idênticas, uma indústria Cournot se comporta como um monopólio enfrentando uma demanda que é n vezes mais elástica.