Introdução às constantes para os peritos não-especialistas
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O campo das constantes fundamentais avançou tão rapidamente desde meados do século XX que quase todas as medições realizadas antes da Segunda Guerra Mundial podem ser consideradas históricas (se não o método, pelo menos o resultado). De fato, poucas medidas de constantes existiam antes da virada do século 20, porque só então começou a era moderna da física. A relatividade, a física atômica e a teoria quântica surgiram depois de 1900. Duas das medições históricas mais importantes feitas antes de 1920 são:
A carga elementar (e)
Uma das experiências anteriores para medir uma constante fundamental de alta precisão, bem como um exemplo de como a determinação precisa de uma constante fundamental usando diferentes métodos pode levar a uma melhor compreensão de um fenômeno físico particular, foi a medida da unidade fundamental de carga (e) por Robert A. Millikan, um físico nos Estados Unidos. De cerca de 1907 a 1917, ele realizou sua agora famosa experiência de queda de óleo para determinar e. Neste método, o deslocamento de pequenas quedas de óleo carregadas (a carga sobre a queda é geralmente apenas algumas e) movendo-se no ar entre duas placas de metal horizontais e paralelas (com e sem uma tensão conhecida aplicada) é seguido em função do tempo. O valor da constante fundamental e é então calculado a partir de muitas observações sobre diferentes quedas e conhecimento de outras quantidades relevantes, especialmente a viscosidade (resistência ao fluxo) do ar. O valor final de Millikan, reportado em 1917, foi: (4,774 ± 0,002) x 10-10 esu (sendo esu a unidade eletrostática, uma das unidades de carga no sistema de unidades centimétricas de um centímetro-grama de segundo; este sistema cgs-esu estava em amplo uso antes da adoção geral do sistema SI).
Que este valor estava significativamente em erro tornou-se claro na década de 1930 com o desenvolvimento de um novo mas indireto método para obter o valor de e. A técnica consistia em medir separadamente N, a constante Avogadro (o número de átomos ou moléculas contidas numa molécula, que é definido como uma massa em gramas igual ao peso atômico ou molecular de uma substância), e F, a constante Faraday (a quantidade de carga que deve passar por uma solução para depositar eletroliticamente uma molécula de um elemento isolado ou monovalente contido na solução). Estas duas quantidades estão relacionadas pela simples equação que afirma que a constante de Faraday é igual à constante de Avogadro vezes unidade de carga, ou F = Ne. Segue-se que e = F/N, de modo que a constante e pode ser obtida prontamente se as duas constantes, Faraday e Avogadro, forem conhecidas.
A constante Avogadro (N) foi determinada pela medição da densidade, peso molecular e espaçamento da malha cristalina de uma espécie particular de cristal, como sal de rocha, usando técnicas de raios X. A Faraday (F) foi determinada pela medição da massa do material (por exemplo, prata) depositado eletroliticamente em um eletrodo quando uma corrente conhecida fluindo por um tempo conhecido foi permitida a passagem através de uma solução contendo o material. O valor indireto da carga elementar (e) deduzido desta forma foi (4,8021 ± 0,0009) x 10-10 esu, significativamente diferente do valor de Millikan. A maior fonte desta perturbadora discrepância foi traçada na última parte dos anos 30 para o uso por Millikan de um valor incorreto para a viscosidade do ar. Millikan tinha tomado um valor que se baseava quase inteiramente numa medida de um dos seus alunos; mas mais tarde foi demonstrado que o aluno tinha cometido um erro experimental bastante subtil. Quando os dados de Millikan foram reavaliados com um valor corretamente determinado para a viscosidade do ar, o valor de e obtido concordou com o valor indireto calculado a partir da constante de Faraday e da constante de Avogadro.
Embora este caso seja um exemplo do fato geral de que o valor determinado experimentalmente de uma constante varia com cada determinação, deve-se perceber que são apenas estas variações da determinação para a determinação nos valores numéricos medidos das constantes que muitas vezes fornecem pistas importantes para erros de experimento e teoria.
Rácio da constante de Planck (h) para a carga elementar (e), h/e
A primeira determinação precisa da razão h/e utilizou o efeito fotoelétrico: quando se permite que a luz de um determinado comprimento de onda colida com uma superfície metálica, os elétrons são emitidos a partir da superfície. Se uma tensão retardadora, ou potencial, for aplicada ao metal para que os elétrons apenas sejam impedidos de sair da superfície, então uma relação única pode ser mostrada entre o comprimento de onda da luz, a tensão e a relação h/e. Millikan, usando sódio e lítio, primeiro relatou um resultado deste método em 1916.
Um segundo método para determinar a relação h/e é o chamado limite de comprimento de onda curto do espectro contínuo de raios X. Nesta técnica, um feixe de elétrons é acelerado através de uma voltagem conhecida e é permitido atingir um alvo metálico. O raio-x de energia máxima (ou seja, aquele que tem a maior frequência ou o menor comprimento de onda) é emitido quando toda a energia potencial elétrica de um elétron no feixe é convertida em um único fóton de raio-x. Medindo a tensão e o comprimento de onda do raio-x emitido, a relação h/e pode ser determinada. A primeira medição de precisão deste tipo foi relatada em 1921.