Emmy Noether, em plena Amalie Emmy Noether, (nascida em 23 de março de 1882, Erlangen, Alemanha – crida em 14 de abril de 1935, Bryn Mawr, Pennsylvania, EUA), matemática alemã cujas inovações em álgebra superior ganharam seu reconhecimento como a mais criativa algebrista abstrata dos tempos modernos.
Noether foi certificada para ensinar inglês e francês em escolas para meninas em 1900, mas ela optou por estudar matemática na Universidade de Erlangen (agora Universidade de Erlangen-Nürnberg). Naquela época, as mulheres só tinham permissão para auditar as aulas com a permissão do instrutor. Ela passou o inverno de 1903-04 auditando aulas na Universidade de Göttingen ensinadas pelos matemáticos David Hilbert, Felix Klein, Hermann Minkowski e o astrônomo Karl Schwarzschild. Ela retornou a Erlangen em 1904, quando as mulheres puderam lá ser alunas completas. Ela recebeu um Ph.D. de Erlangen em 1907, com uma dissertação sobre invariantes algébricos. Ela permaneceu em Erlangen, onde trabalhou sem remuneração em sua própria pesquisa e auxiliou seu pai, o matemático Max Noether (1844-1921).
Em 1915 Noether foi convidada para Göttingen por Hilbert e Klein e logo usou seus conhecimentos sobre invariantes ajudando-os a explorar a matemática por trás da teoria da relatividade geral recentemente publicada por Albert Einstein. Hilbert e Klein persuadiram-na a permanecer em Göttingen, apesar das objecções veementes de alguns membros do corpo docente a uma mulher que ensinava na universidade. No entanto, ela só podia dar aulas em aulas sob o nome de Hilbert. Em 1918 Noether descobriu que se a Lagrangiana (uma quantidade que caracteriza um sistema físico; na mecânica, é cinética menos energia potencial) não muda quando o sistema de coordenadas muda, então há uma quantidade que é conservada. Por exemplo, quando o Lagrangiano é independente de mudanças no tempo, então a energia é a quantidade conservada. Esta relação entre o que é conhecido como simetrias de um sistema físico e suas leis de conservação é conhecida como teorema de Noether e tem provado ser um resultado chave na física teórica. Ela ganhou admissão formal como professora acadêmica em 1919.
O aparecimento de “Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrücken” (1920; “Concerning Moduli in Noncommutative Fields, Particularly in Differential and Difference Terms”), escrito em colaboração com um colega de Göttingen, Werner Schmeidler, e publicado no Mathematische Zeitschrift, marcou a primeira nota de Noether como um matemático extraordinário. Durante os seis anos seguintes as suas investigações centraram-se na teoria geral dos ideais (subconjuntos especiais de anéis), para a qual o seu teorema residual é uma parte importante. Numa base axiomática, ela desenvolveu uma teoria geral dos ideais para todos os casos. Sua teoria abstrata ajudou a reunir muitos desenvolvimentos matemáticos importantes.
A partir de 1927 Noether concentrado em algebras não-comutativas (algebras em que a ordem em que os números são multiplicados afeta a resposta), suas transformações lineares, e sua aplicação a campos de números comutativos. Ela construiu a teoria das algébricas não comutativas de uma forma recentemente unificada e puramente conceitual. Em colaboração com Helmut Hasse e Richard Brauer, ela investigou a estrutura das algas não comutativas e sua aplicação a campos comutativos por meio de produto cruzado (uma forma de multiplicação usada entre dois vetores). Os trabalhos importantes deste período são “Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie” (1929; “Hypercomplex Number Systems and Their Representation”) e “Nichtkommutative Algebra” (1933; “Noncommutative Algebra”).
Além da pesquisa e do ensino, Noether ajudou a editar o Mathematische Annalen. De 1930 a 1933 ela foi o centro da mais forte atividade matemática em Göttingen. A extensão e o significado do seu trabalho não podem ser julgados com precisão a partir dos seus trabalhos. Muito do seu trabalho apareceu nas publicações de estudantes e colegas; muitas vezes uma sugestão ou mesmo uma observação casual revelou a sua grande visão e estimulou outra a completar e aperfeiçoar alguma ideia.
Quando os nazistas chegaram ao poder na Alemanha em 1933, Noether e muitos outros professores judeus em Göttingen foram demitidos. Em outubro ela partiu para os Estados Unidos para se tornar professora visitante de matemática no Bryn Mawr College e para dar aulas e conduzir pesquisas no Institute for Advanced Study em Princeton, Nova Jersey. Ela morreu repentinamente de complicações de uma operação a um quisto ovariano. Einstein escreveu pouco depois de sua morte que “Noether foi o gênio matemático criativo mais significativo produzido até agora desde que o ensino superior das mulheres começou”