Kendrick desempenhou papéis em Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007), e o filme An Education, roteirizado por Nick Hornby e que estreou no Festival de Sundance 2009.
Kendrick interpretou Anne Frank na minissérie 2009 The Diary of Anne Frank. Ela disse que sua abordagem para interpretar Frank foi “descascar as camadas de idolatria e pensar nos personagens da mesma forma que as pessoas normais”. Sua performance foi elogiada por “trazer um novo realismo a um papel icônico”.
Em 2009, ela estreou no palco como Julieta em uma produção Globo de Shakespeare de Romeu e Julieta. Em dezembro de 2010, ela interpretou a empregada Ivy Morris na BBC One’s revival of Upstairs Downstairs. Ela não voltou para a segunda série, transmitida em 2012.
Em 2011, Kendrick apareceu na produção da BBC Radio 4 de Life and Fate. Ela também interpretou a personagem Allison in Being Human no episódio “Puppy Love”, em 2012. Ela voltou ao papel no episódio final da série “The Last Broadcast” em 2013.
Em 2012, Kendrick foi elenco no papel de Meera Reed na temporada 3 do Game of Thrones. Em 2013 ela voltou ao palco em In the Republic of Happiness e The Low Road no Royal Court Theatre; ela também está interpretando a personagem Constance on Sky1’s Chickens. Kendrick também fez o papel de Helen em Misfits.
2016 viu Kendrick interpretar o seu primeiro papel principal no filme The Levelling.