Exemplo 1
Uma forma de demonstrar a invalidade desta forma de argumento é com um contra-exemplo com premissas verdadeiras, mas uma conclusão obviamente falsa. Por exemplo:
Se Bill Gates é dono do Fort Knox, então Bill Gates é rico. Bill Gates é rico. Portanto, Bill Gates é dono do Fort Knox.
Owning Fort Knox não é a única maneira de ser rico. Existem várias outras maneiras de ser rico.
No entanto, pode-se afirmar com certeza que “se alguém não é rico” (não-P), então “essa pessoa não é dona do Fort Knox” (não-P). Este é o contraponto da primeira afirmação, e deve ser verdade se e somente se a afirmação original for verdadeira.
Exemplo 2
Aqui está outro exemplo útil, obviamente falaz, mas que não requer familiaridade com quem Bill Gates é e o que Fort Knox é:
Se um animal é um cão, então ele tem quatro patas. O meu gato tem quatro patas. Portanto, o meu gato é um cão.
Aqui, é imediatamente intuitivo que qualquer número de outros antecedentes (“Se um animal é um veado…”, “Se um animal é um elefante…”, “Se um animal é um alce…”, etc.) pode dar origem ao consequente (“então ele tem quatro patas”), e que é absurdo supor que ter quatro patas deve implicar que o animal é um cão e nada mais. Isto é útil como um exemplo didático, pois a maioria das pessoas pode reconhecer imediatamente que a conclusão alcançada deve ser errada (intuitivamente, um gato não pode ser um cão), e que o método pelo qual foi alcançado deve, portanto, ser falaz.
Exemplo 3
Argumentos da mesma forma podem às vezes parecer superficialmente convincentes, como no seguinte exemplo:
Se Brian tivesse sido atirado do topo da Torre Eiffel, então ele estaria morto. O Brian está morto. Portanto, Brian foi atirado do topo da Torre Eiffel.
Ser atirado do topo da Torre Eiffel não é a única causa de morte, já que existem inúmeras causas diferentes de morte.
Afirmando que a consequência é comumente usada na racionalização, e assim aparece como um mecanismo de sobrevivência em algumas pessoas.
Exemplo 4
No Catch-22, o capelão é interrogado por supostamente ser “Washington Irving”/”Irving Washington”, que tem bloqueado grandes porções das cartas dos soldados em casa. O coronel encontrou tal carta, mas com o nome do capelão assinado.
“Você pode ler, porém, não pode?” o coronel perseverou sarcasticamente. “O autor assinou o seu nome.” “Esse é o meu nome lá.” “Então você escreveu-o. Q.E.D.”
P neste caso é ‘O capelão assina o seu próprio nome’, e Q ‘O nome do capelão está escrito’. O nome do capelão pode estar escrito, mas ele não o escreveu necessariamente, como o coronel conclui falsamente.