Real Madrid
Morata assinou para o Real Madrid em 2008 com a vizinha Getafe depois de ter começado no Atlético Madrid, e apareceu para o Real Madrid C quando ainda era júnior. Em julho de 2010, após uma temporada de sucesso com a equipe Juvenil A, onde conquistou dois títulos juvenis e marcou 34 gols, foi promovido ao Real Madrid Castilla, time reserva do Real. Mais tarde nesse mês, o treinador José Mourinho levou Morata e quatro dos seus companheiros de equipa numa digressão de pré-temporada nos Estados Unidos.
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Em 15 de Agosto de 2010, Morata fez a sua estreia com Castilla num amigável com o Alcorcón, marcando o único golo do jogo. A sua estreia na Segunda División B aconteceu no dia 29 de Agosto numa vitória por 3-2 contra o Coruxo, e marcou o seu primeiro golo competitivo num empate a 1-1 contra o Alcalá no dia 31 de Outubro.
No dia 12 de Dezembro de 2010, Morata fez a sua estreia na equipa principal quando foi trazido como substituto do Ángel Di María aos 88 minutos de uma vitória de 3-1 sobre o Real Zaragoza no Campeonato Espanhol. Dez dias depois, ele fez sua primeira participação na Copa do Rei, saindo novamente do banco nos últimos minutos. Em janeiro de 2011, após a lesão de Gonzalo Higuaín, a mídia espanhola esperava que Morata fosse seu substituto no plantel principal. Mourinho, no entanto, rejeitou, dizendo que “Morata ainda não está pronto para ser titular no Madrid”. Ele treina connosco, mas tem de continuar a aprender com Castilla”. Neste período Morata marcou cinco golos em quatro jogos com os reservas, enquanto Emmanuel Adebayor foi contratado para substituir Higuaín na primeira equipa.
Em 13 de Fevereiro de 2011, Morata marcou os primeiros três golos da sua carreira, numa vitória por 7-1 contra o Deportivo Fabril. Ele terminou sua primeira temporada como sénior com 14 gols no campeonato – artilheiro conjunto com Joselu – mas Castilla não conseguiu ser promovido na repescagem.
Morata marcou o seu primeiro golo competitivo com a primeira equipa do Real no dia 11 de Novembro de 2012, aos 83 minutos e marcando o vencedor após apenas 60 segundos numa vitória por 2-1 contra o Levante. Em sua primeira partida oficial, em casa contra Rayo Vallecano, em 17 de fevereiro do ano seguinte, ele marcou o primeiro gol de abertura depois de apenas três minutos, mas foi substituído antes do intervalo para abrir espaço para Raúl Albiol, depois que Sergio Ramos foi expulso em uma vitória por 2×0 em casa.
Em 2 de março de 2013, Morata jogou os 90 minutos completos de El Clásico contra o Barcelona, ajudando Karim Benzema a marcar o gol de abertura em uma eventual vitória por 2×1 em casa. Na temporada seguinte, ele se tornou membro regular do time titular sob o comando do novo técnico Carlo Ancelotti, mas expressou o desejo de mais minutos durante a janela de transferências de janeiro.
Em 18 de março de 2014, Morata marcou seu primeiro gol na Liga dos Campeões da UEFA, o terceiro na vitória por 3×1 sobre o Schalke 04 no Santiago Bernabéu, nas oitavas-de-final. No dia 17 de Maio, no último jogo da campanha do campeonato, marcou dois golos no final da partida contra o Espanyol para ajudar o Real a vencer em casa por 3-1, e terminar com oito golos na competição. Também participou na vitória do clube na final da UEFA Champions League contra o Atlético de Madrid, jogando os últimos dez minutos do tempo regulamentar e o tempo extra, depois de substituir o Benzema.
Juventus
Em 19 de Julho de 2014, a Juventus anunciou que tinha chegado a um acordo para a transferência de Morata, que assinou um acordo de cinco anos, tendo o Real Madrid a opção de o comprar de volta no futuro. Ele estreou na Serie A no dia 13 de setembro, substituindo Fernando Llorente no último minuto da vitória por 2 a 0 em casa contra a Udinese; duas semanas depois, ele voltou a entrar no lugar do compatriota e cabeceou para o seu primeiro gol no seu novo clube, já que o clube venceu por 3 a 0 na Atalanta.
No dia 5 de outubro de 2014, na vitória por 3 a 2 em casa contra a Roma, Morata entrou como substituto e foi expulso por falta de Kostas Manolas, que foi mandado embora por retaliação. No dia 9 de Novembro marcou duas vezes na demolição de Parma por 7-0, com Llorente – que substituiu aos 71 minutos – a somar mais dois. Morata entrou para os dez minutos finais da Supercoppa Italiana contra o Napoli em Doha, no Qatar, no dia 22 de dezembro, e marcou na decisão por pênaltis que a Juventus perdeu por 5-6,
No dia 28 de janeiro de 2015, Morata jogou os últimos 13 minutos da partida da Coppa Itália contra o Parma, e marcou o único gol do jogo no Estádio Ennio Tardini para se classificar para as semifinais. No mês seguinte, em casa contra o Borussia Dortmund nas oitavas-de-final da Liga dos Campeões da UEFA, ele marcou o gol da vitória aos 43 minutos do primeiro jogo; ele também começou e encontrou o gol no jogo de volta, ajudando a Juve a vencer por 3 a 0 no Westfalenstadion.
No dia 7 de abril de 2015, Morata foi expulso por falta de Alessandro Diamanti quando a Juventus derrotou a Fiorentina na semifinal da Copa, perdendo assim a final. Uma semana depois, ele ganhou um pênalti na primeira partida das quartas-de-final da Liga dos Campeões contra o Mônaco, que foi convertido por Arturo Vidal em uma vitória por 1×0 em casa. No jogo de ida da semifinal, contra o Real Madrid, ele colocou os anfitriões à frente com um tap-in aos oito minutos, já que a partida terminou com uma vitória em casa por 2 a 1, e repetiu o feito no jogo de volta, em ambas as ocasiões não comemorando o gol contra o seu antigo clube. No dia 6 de junho, na final contra o Barcelona, em Berlim, ele marcou o gol de empate no início do segundo tempo de uma derrota por 1 a 3.
No início de agosto de 2015, Morata foi descartado por um mês devido a uma lesão muscular na panturrilha esquerda durante o treino, e foi afastado para a Supercoppa Italiana de 2015. Na sua segunda participação, depois de voltar à acção, no dia 15 de Setembro, marcou o gol da vitória por 2-1 no Manchester City, na fase de grupos da UEFA Champions League. No dia 30 de setembro, ele marcou para ajudar a derrotar o Sevilla por 2 a 0 no Estádio Juventus, seu quinto gol em tantas partidas da competição, igualando o recorde de Alessandro Del Piero. A 24 de Novembro, foi nomeado para a Equipa do Ano da UEFA.
A 10 de Dezembro de 2015, Morata assinou uma prorrogação do contrato até 2020. No dia 20 de março de 2016, no Derby della Mole para o vizinho Torino, ele saiu do banco no primeiro tempo e marcou dois gols em uma vitória por 4 a 1. No dia 21 de maio, ele saiu novamente do banco para marcar o gol da vitória aos 20 minutos da prorrogação e vencer a final da Coppa Italia por 1 a 0 contra o A.C. Milan no Stadio Olimpico de Roma.
Retorno ao Real Madrid
Em 21 de junho de 2016, o Real Madrid exerceu a sua cláusula de recompra para reassinar Morata da Juventus por 30 milhões de euros. A sua primeira participação na competição foi no dia 9 de agosto, quando começou na vitória por 3-2 sobre o compatriota Sevilla na Supertaça UEFA de 2016, sendo substituído pelo Benzema após 62 minutos. O seu primeiro golo foi numa vitória em casa por 2-1 sobre o Celta no dia 27 de Agosto.
No dia 5 de Abril de 2017, Morata beneficiou das rotações do treinador Zinedine Zidane e marcou três golos numa vitória por 4-2 contra o Leganés fora de casa para manter a sua equipa dois pontos à frente do Barcelona com um jogo em mãos. Apesar de ter passado a grande maioria da temporada como reforço do Benzema, ele marcou 15 gols no campeonato, já que o clube foi coroado campeão pela primeira vez em cinco anos. Ele somou três gols em nove participações na Liga dos Campeões da UEFA, que o Real Madrid venceu pelo segundo ano consecutivo.
Chelsea
2017-18 época
Em 19 de Julho de 2017, o Chelsea anunciou que tinha acordado com o Real Madrid as condições para a transferência de Morata, por um valor reportado de cerca de 60 milhões de libras esterlinas. Em 21 de julho, ele passou com sucesso o seu médico e tornou-se oficialmente um jogador do Chelsea.
Morata fez a sua estreia competitiva na partida de 2017 contra o Arsenal pelo FA Community Shield, entrando como substituto aos 74 minutos, já que a sua equipa perdeu nos pênaltis após o empate em 1-1 no tempo normal, com Morata a faltar nos shootouts. Em 12 de agosto de 2017, ele marcou e deu uma assistência para David Luiz em sua primeira participação na Premier League, uma derrota em casa para o Burnley por 2 a 3 – seu gol foi de cabeça aos 69 minutos do jogo para cortar o déficit para 3 a 1. Em 23 de setembro, ele marcou seus primeiros três gols pelo Chelsea na vitória por 4×0 sobre o Stoke City fora de casa, o que fez dele o 17º jogador do Chelsea a marcar três gols na Premier League.
Em 5 de novembro de 2017, Morata marcou na derrota por 1×0 em casa para o Manchester United, treinado por seu ex-chefe Mourinho. Ele marcou dez golos no campeonato a 26 de Dezembro, ajudando o Chelsea a vencer o Brighton por 2-0 & Hove Albion, também em Stamford Bridge.
Em 17 de Janeiro de 2018, Morata foi expulso depois de ter feito uma reserva para mergulhar, e mais alguns segundos depois para a discórdia, numa reedição da Taça FA da terceira ronda contra o Norwich City. Ele terminou o seu primeiro ano com 15 golos em todas as competições, e os Blues terminaram em quinto lugar na tabela classificativa.
época 2018-19
Morata abriu a sua conta para a campanha seguinte a 18 de Agosto de 2018, marcando o segundo golo numa vitória em casa por 3-2 contra o Arsenal. No dia 4 de outubro, ele marcou o gol da vitória por 1×0 sobre o MOL Vidi na fase de grupos da UEFA Europa League. Um mês depois, marcou duas vezes para ajudar a vencer o Crystal Palace por 3-1 numa partida da liga em casa.
Atlético Madrid
2018-19 época
Em 27 de Janeiro de 2019, Morata regressou ao Atlético Madrid depois de 12 anos, juntando-se ao clube por empréstimo de 18 meses. Ele fez a sua estreia na liga no dia 3 de Fevereiro, numa derrota de 0-1 contra o Real Betis. Marcou o seu primeiro golo a 24 de Fevereiro, numa vitória de 2-0 em casa sobre o Villarreal.
A 6 de Julho de 2019, o Atlético Madrid confirmou a contratação permanente de Morata pelo Chelsea e iria juntar-se oficialmente ao clube a 1 de Julho de 2020, por uma comissão de cerca de £58 milhões.
2019-20 época
A 18 de Agosto de 2019, Morata marcou o único golo na vitória de abertura do Atlético Madrid contra o Getafe. Em 1 de Outubro de 2019, Morata marcou o seu 300º jogo profissional com uma assistência para o golo de abertura do jogo, numa vitória fora de casa por 2-0 contra o russo Lokomotiv Moscovo. No dia 22 de outubro, ele marcou seu primeiro gol na Liga dos Campeões pelo Atlético ao marcar em casa o cruzamento de Renan Lodi para o único gol da partida na vitória de 1 a 0 em casa contra o Bayer Leverkusen, da Alemanha. Isso também fez dele o primeiro jogador a marcar tanto para o Real Madrid quanto para o Atlético na Liga dos Campeões. No dia 11 de março de 2020, no jogo de volta da Liga dos Campeões, o Morata entrou como substituto no final da prorrogação e marcou o gol final da partida em uma vitória fora de casa por 3 a 2, garantindo a classificação da sua equipe para as quartas-de-final da competição.
Retorno à Juventus
Temporada 2020-21
Morata voltou à Juventus em 22 de Setembro de 2020, com um empréstimo de um ano no valor de 10 milhões de euros, com uma opção de compra de 45 milhões de euros. A Juventus também se reserva o direito de prolongar o empréstimo por mais um ano por mais 10 milhões de euros; neste caso, a opção de compra é de 35 milhões de euros. Ele fez a sua primeira aparição pelo clube desde o seu regresso no dia 27 de Setembro, no empate em 2-2 com a Roma na Serie A. Marcou o seu primeiro golo pelo clube desde o seu regresso no dia 17 de Outubro, no empate em 1-1 com a Crotone fora de casa. Morata marcou dois gols no dia 20 de outubro, para ajudar a Juventus a vencer por 2 a 0 na partida da fase de grupos da Liga dos Campeões da UEFA contra o Dínamo de Kyiv fora de casa. No dia 28 de outubro, ele teve três gols anulados por fora de jogo contra o Barcelona na fase de grupos da Liga dos Campeões, que a Juventus perdeu por 2 a 0 em casa.