Pokażemy tutaj dwie metody, które można wykorzystać do uproszczenia pierwiastka kwadratowego z 54. Innymi słowy, pokażemy Ci, jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 54 w jego najprostszej formie radykalnej za pomocą dwóch różnych metod.
Aby być bardziej szczegółowym, stworzyliśmy ilustrację poniżej pokazującą, co chcemy obliczyć.Naszym celem jest, aby „A” poza pierwiastkiem (√) było jak największe, a „B” wewnątrz pierwiastka (√) jak najmniejsze.
√54 = A√B
Metoda największego czynnika doskonałego kwadratu
Metoda największego czynnika doskonałego kwadratu wykorzystuje największy czynnik doskonały kwadratu 54 do uproszczenia pierwiastka kwadratowego z 54. Oto jak obliczyć A i B za pomocą tej metody:
A = Oblicz pierwiastek kwadratowy największego kwadratu doskonałego z listy wszystkich czynników 54. Czynniki 54 to 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 i 54. Ponadto, największym doskonałym kwadratem na tej liście jest 9, a pierwiastek kwadratowy z 9 to 3. Dlatego A jest równe 3.
B = Oblicz 54 podzielone przez największy doskonały kwadrat z listy wszystkich czynników 54. Ustaliliśmy powyżej, że największym doskonałym kwadratem z listy wszystkich czynników 54 jest 9. Ponadto 54 podzielone przez 9 to 6, zatem B jest równe 6.
Teraz mamy A i B i możemy uzyskać naszą odpowiedź na 54 w jej najprostszej postaci rodnikowej w następujący sposób:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Metoda podwójnego pierwiastka
Metoda podwójnego pierwiastka wykorzystuje pierwiastki pierwsze z 54, aby uprościć pierwiastek kwadratowy z 54 do jego najprostszej możliwej postaci. Oto jak obliczyć A i B za pomocą tej metody:
A = Pomnóż wszystkie podwójne czynniki pierwsze (pary) z 54, a następnie weź pierwiastek kwadratowy z tego iloczynu. Czynniki pierwsze, które mnożą się razem, aby utworzyć 54, to 2 x 3 x 3 x 3. Jeśli usuniemy tylko pary, otrzymamy3 x 3 = 9, a pierwiastek kwadratowy z 9 wynosi 3. Zatem A jest równe 3.
B = Podziel 54 przez liczbę (A) podniesioną do kwadratu. 3 podniesione do kwadratu to 9, a 54 podzielone przez 9 to 6. Dlatego B równa się 6.
Po raz kolejny mamy A i B i możemy uzyskać naszą odpowiedź na 54 w jej najprostszej formie radykalnej w następujący sposób: