Pearson Mode Skewness

Statystyka Definicje > Pearson Mode Skewness

Pearson mode skewness, zwany również pierwszym współczynnikiem skośności Pearsona, jest sposobem na określenie skośności rozkładu.

Średnia, tryb i mediana mogą być użyte, aby dowiedzieć się, czy masz dodatnio czy ujemnie skośny rozkład.

• Jeśli średnia jest większa niż tryb, rozkład jest dodatnio skośny.
• Jeśli średnia jest mniejsza niż tryb, rozkład jest ujemnie skośny.
• Jeśli średnia jest większa od mediany, to rozkład jest dodatnio skośny.
• Jeśli średnia jest mniejsza od mediany, to rozkład jest ujemnie skośny.

Skośność trybu Pearsona

Skośność trybu Pearsona wykorzystuje powyższe fakty, aby pomóc Ci dowiedzieć się, czy masz pozytywną czy negatywną skośność. Jeśli masz rozkład i znasz średnią, tryb i odchylenie standardowe (σ), to wzór na skośność trybu Pearsona jest następujący:

(średnia-mod)/σ

Przykładowy problem: Masz dane ze średnią 19, trybem 20 i odchyleniem standardowym 25. Co mówi Ci o rozkładzie Pearson Skewness Mode?
(mean-mode)/σ = (19-20)/25 = -0.04.
Istnieje bardzo niewielka ujemna skewness (-0.04). Uwaga: Dla większości intencji i celów, to będzie liczyć jako symetryczny dystrybucji, ponieważ skośność jest tak mały.

Pearson Mode Skewness: Alternative Formula.

Jeśli nie znasz trybu, nie będziesz w stanie użyć Pearson mode skośność. Jednak kierunek skośności można również dowiedzieć się, gdzie średnia i mediana są. Zgodnie z Business Statistics, prowadzi to do drugiego, równoważnego wzoru:

3(Mean – Median) / σ

Ten wzór jest również nazywany drugim współczynnikiem skośności Pearsona.

Pearson Mode Skewness: What the Results mean.

Różnica między średnią i trybem, lub średnią i medianą, powie ci, jak daleko rozkład odbiega od symetrii. Rozkład symetryczny (na przykład, rozkład normalny) ma skośność równą zero.
Oba równania podają wyniki w odchyleniach standardowych, które są bezwymiarowymi jednostkami miary od średniej.

Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.
Klein, G. (2013). The Cartoon Introduction to Statistics (Kreskówkowe wprowadzenie do statystyki). Hill & Wamg.
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodology: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.

——————————————————————————

Potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać rozwiązania krok po kroku na swoje pytania od eksperta w danej dziedzinie. Pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!