17.1 Oligopol Cournota
Cele nauczania
- Jak zachowują się branże, w których działa tylko kilka firm?
- Jak mierzy się ich wydajność?
Model CournotaAugustus Cournot (1801-1877). oligopolu jest najpopularniejszym modelem konkurencji niedoskonałej. Jest to model, w którym liczba firm ma znaczenie i reprezentuje jeden ze sposobów myślenia o tym, co się dzieje, gdy świat nie jest ani doskonale konkurencyjny, ani monopolistyczny.
W modelu CournotaModel niedoskonałej konkurencji, w którym firmy jednocześnie ustalają ilości, istnieje n firm, które jednocześnie ustalają ilości. Oznaczamy typową firmę jako firmę i i numerujemy firmy od i = 1 do i = n. Firma i wybiera ilość qi ≥ 0 do sprzedaży, a ta ilość kosztuje ci(qi). Suma wyprodukowanych ilości oznaczona jest jako Q. Cena, która wyłania się z konkurencji między firmami to p(Q), i jest to ta sama cena dla każdej firmy. Prawdopodobnie najlepiej jest myśleć o ilości jako o rzeczywistej zdolności produkcyjnej, a konkurencja cenowa firm określa cenę rynkową, biorąc pod uwagę zdolność produkcyjną rynku.
Zysk, jaki uzyskuje firma i toπi=p(Q)qi-ci(qi).
Każda firma wybiera qi, aby zmaksymalizować zysk. Warunki pierwszego rzęduPamiętajmy, że Q jest sumą ilości firm, więc gdy firma i nieznacznie zwiększa produkcję, Q wzrasta o tę samą wielkość. give
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Równanie to zachodzi z równością pod warunkiem, że qi > 0. Prostą rzeczą, jaką można zrobić z warunkami pierwszego rzędu, jest przepisanie ich tak, aby otrzymać średnią wartość marży cenowo-kosztowej:
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Tutaj si=qiQ jest udziałem przedsiębiorstwa i w rynku. Mnożąc to równanie przez udział w rynku i sumując przez wszystkie firmy i = 1, …, n otrzymujemy∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHIε gdzie HHI=∑i=1nsi2 jest wskaźnikiem Hirschmana-Herfindahla (HHI), czyli średnią ważoną marż cenowo-kosztowych wszystkich firm na rynku.Nazwa HHI pochodzi od nazwiska Alberta Hirschmana (1915- ), który wynalazł go w 1945 r., oraz Orrisa Herfindahla (1918-1972), który wynalazł go niezależnie w 1950 r. Wskaźnik HHI ma tę właściwość, że jeśli firmy są identyczne, tak że si = 1/n dla wszystkich i, to wskaźnik HHI również wynosi 1/n. Z tego powodu ekonomiści antymonopolowi czasami używają 1/HHI jako wskaźnika zastępczego dla liczby firm i opisują przemysł z „2 ½ firmami”, co oznacza HHI równy 0,4.Aby uczynić sprawy bardziej zagmatwanymi, ekonomiści antymonopolowi mają tendencję do podawania HHI przy użyciu udziałów w procentach, tak że HHI jest na skali od 0 do 10 000.
Możemy wyciągnąć kilka wniosków z tych równań. Najpierw, duży firma, tamte z większy udział rynkowy, mieć wielki odchylenie od konkurencyjny zachowanie (cena równy krańcowy koszt). Mały firma być w przybliżeniu konkurencyjny (cena prawie równy koszt krańcowy), podczas gdy duży firma zmniejszać produkcja cena wysoki, i kwota the spadek, w cena-koszt terms, być proporcjonalny udział rynkowy. Po drugie, wskaźnik HHI odzwierciedla odchylenie od konkurencji doskonałej w ujęciu średnim; to znaczy, podaje średnią proporcję, w jakiej cena równa kosztowi krańcowemu jest naruszana. Po trzecie, równanie to uogólnia „wynik odwrotnej elastyczności” udowodniony dla monopolu, który pokazywał, że marża cena-koszt jest odwrotnością elastyczności popytu. Uogólnienie stwierdza, że średnia ważona marż cenowo-kosztowych to HHI ponad elastycznością popytu.
Bo ponieważ marża cenowo-kosztowa odzwierciedla odchylenie od konkurencji, HHI dostarcza miary tego, jak duże odchylenie od konkurencji jest obecne w przemyśle. Duży HHI oznacza, że branża „wygląda jak monopolistyczna”. W przeciwieństwie do tego, mały HHI wygląda jak doskonała konkurencja, przy zachowaniu stałej elastyczności popytu.
Przypadek symetrycznego (identyczne funkcje kosztów) przemysłu jest szczególnie pouczający. W tym przypadku równanie dla warunku pierwszego rzędu może być przepisane jako0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) lub p(Q)=εnεn-1c′(Qn).
Tak więc w modelu symetrycznym konkurencja prowadzi do ustalania cen tak, jakby popyt był bardziej elastyczny, i rzeczywiście jest substytutem elastyczności jako determinanty ceny.
Kluczowe wnioski
- Konkurencja niedoskonała odnosi się do przypadku firm, które indywidualnie mają pewną zdolność do ustalania cen lub „siłę rynkową”, ale są ograniczane przez rywali.
- Model oligopolu Cournota jest najbardziej popularnym modelem konkurencji niedoskonałej.
- W modelu Cournota firmy wybierają ilości jednocześnie i niezależnie, a produkcja przemysłu określa cenę poprzez popyt. Równowaga Cournota jest równowagą Nasha w modelu Cournota.
- W równowadze Cournota, marża cena-koszt każdej firmy jest udziałem tej firmy w rynku podzielonym przez elastyczność popytu. Stąd średnia marża cenowo-kosztowa ważona udziałami jest sumą kwadratów udziałów w rynku podzielonych przez elastyczność popytu.
- Wskaźnik Hirschmana-Herfindahla (HHI) jest średnią ważoną marż cenowo-kosztowych.
- W Cournot model, większy firma odbiegać więcej od konkurencyjny zachowanie niż mały firma.
- HHHI mierzy przemysł odchylenie od perfect competition.
- The Cournot model generalizować „odwrotny elastyczność wynik” udowadniać dla monopol. HHI jest jeden z monopolem.
- Duża wartość dla HHI oznacza, że przemysł „wygląda jak monopol”. W przeciwieństwie do tego, mały HHI wygląda jak doskonała konkurencja, przy zachowaniu stałej elastyczności popytu.
- Z n identycznymi firmami, przemysł Cournota zachowuje się jak monopol stojący w obliczu popytu, który jest n razy bardziej elastyczny.
.