Emmy Noether, w pełni Amalie Emmy Noether, (ur. 23 marca 1882, Erlangen, Niemcy – zm. 14 kwietnia 1935, Bryn Mawr, Pensylwania, USA), niemiecka matematyczka, której innowacje w algebrze wyższej przyniosły jej uznanie jako najbardziej twórczej algebraistki abstrakcyjnej czasów nowożytnych.
Noether została certyfikowana do nauczania języka angielskiego i francuskiego w szkołach dla dziewcząt w 1900 roku, ale zamiast tego wybrała studia matematyczne na Uniwersytecie w Erlangen (obecnie Uniwersytet Erlangen-Nürnberg). W tamtych czasach kobiety mogły uczęszczać na zajęcia tylko za zgodą wykładowcy. Zimę 1903-04 spędziła na zajęciach na Uniwersytecie w Getyndze, prowadzonych przez matematyków Davida Hilberta, Felixa Kleina i Hermanna Minkowskiego oraz astronoma Karla Schwarzschilda. Wróciła do Erlangen w 1904 r., gdy kobiety mogły być pełnoprawnymi studentkami. W 1907 r. uzyskała w Erlangen stopień doktora, rozprawiając się na temat inwariantów algebraicznych. Ona pozostała w Erlangen, gdzie pracowała bez wynagrodzenia na własnych badań i pomagając jej ojciec, matematyk Max Noether (1844-1921).
W 1915 Noether został zaproszony do Getyngi przez Hilbert i Klein i wkrótce wykorzystał swoją wiedzę na temat inwariantów pomagając im zbadać matematykę za Alberta Einsteina niedawno opublikowanej teorii względności ogólnej. Hilbert i Klein namówili ją, by pozostała na uczelni, mimo ostrego sprzeciwu niektórych członków wydziału wobec kobiety wykładającej na uniwersytecie. Mimo to mogła wykładać na zajęciach tylko pod nazwiskiem Hilberta. W 1918 roku Noether odkrył, że jeśli Lagrangian (wielkość charakteryzująca układ fizyczny; w mechanice jest to energia kinetyczna minus potencjalna) nie zmienia się przy zmianie układu współrzędnych, to istnieje wielkość, która jest zachowana. Na przykład, gdy Lagrangian jest niezależny od zmian w czasie, wtedy energia jest wielkością konserwowaną. Ta zależność między tak zwanymi symetriami układu fizycznego a jego prawami zachowania znana jest jako twierdzenie Noethera i okazała się kluczowym wynikiem w fizyce teoretycznej. W 1919 r. uzyskała formalne przyjęcie na stanowisko wykładowcy akademickiego.
Pojawienie się pracy „Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrücken” (1920; „Concerning Moduli in Noncommutativen Fields, Particularly in Differential and Difference Terms”), napisanej we współpracy z kolegą z Getyngi, Wernerem Schmeidlerem, i opublikowanej w Mathematische Zeitschrift, oznaczało pierwsze dostrzeżenie Noethera jako niezwykłego matematyka. Przez następne sześć lat jej badania koncentrowały się na ogólnej teorii ideałów (specjalnych podzbiorów pierścieni), której ważną częścią jest jej twierdzenie resztowe. Na bazie aksjomatycznej opracowała ogólną teorię ideałów dla wszystkich przypadków. Jej abstrakcyjna teoria pomogła zebrać wiele ważnych matematycznych osiągnięć.
Od 1927 roku Noether koncentrował się na algebrach niekomutatywnych (algebrach, w których kolejność mnożenia liczb wpływa na odpowiedź), ich przekształceniach liniowych i ich zastosowaniu do komutatywnych pól liczbowych. Zbudowała teorię algebr niekomutatywnych w nowy, ujednolicony i czysto konceptualny sposób. We współpracy z Helmutem Hasse i Richardem Brauerem badała strukturę algebr niekomutatywnych i ich zastosowanie do pól komutatywnych za pomocą iloczynu krzyżowego (forma mnożenia używana między dwoma wektorami). Ważne prace z tego okresu to „Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie” (1929; „Hypercomplexe Number Systems and Their Representation”) i „Nichtkommutative Algebra” (1933; „Noncommutative Algebra”).
Oprócz badań i nauczania Noether pomagał w redagowaniu Mathematische Annalen. Od 1930 do 1933 r. była centrum najsilniejszej działalności matematycznej w Getyndze. Zakres i znaczenie jej pracy nie mogą być dokładnie ocenione na podstawie jej dokumentów. Wiele z jej prac pojawiło się w publikacjach studentów i kolegów; wiele razy sugestia lub nawet przypadkowa uwaga ujawniły jej wielką wnikliwość i pobudziły innych do uzupełnienia i udoskonalenia jakiegoś pomysłu.
Gdy naziści doszli do władzy w Niemczech w 1933 roku, Noether i wielu innych żydowskich profesorów w Getyndze zostało zwolnionych. W październiku wyjechała do Stanów Zjednoczonych, gdzie została profesorem wizytującym matematyki w Bryn Mawr College oraz wykładała i prowadziła badania w Institute for Advanced Study w Princeton, New Jersey. Zmarła nagle z powodu komplikacji po operacji torbieli jajnika. Wkrótce po jej śmierci Einstein napisał, że „Noether był najbardziej znaczącym twórczym geniuszem matematycznym, jaki powstał od czasu, gdy zaczęto kształcić kobiety na poziomie wyższym.”
.