Kendrick ma na swoim koncie role w filmach Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007) oraz w filmie An Education, do którego scenariusz napisał Nick Hornby i który miał swoją premierę na Festiwalu Filmowym Sundance w 2009 roku.
Kendrick zagrała Anne Frank w miniserialu The 2009 The Diary of Anne Frank. Powiedziała, że jej podejście do grania Franka polegało na „odklejeniu warstw idolizacji i myśleniu o bohaterach jak o normalnych ludziach”. Jej występ został pochwalony za „wniesienie świeżego realizmu do ikonicznej roli”.
W 2009 roku, zadebiutowała na scenie jako Julia w Shakespeare’s Globe produkcji Romeo i Julia. W grudniu 2010 roku, zagrała pokojówkę Ivy Morris w BBC One’s revival of Upstairs Downstairs. Nie powróciła do drugiej serii, emitowanej w 2012 roku.
W 2011 roku Kendrick pojawiła się w produkcji BBC Radio 4 Life and Fate. Zagrała również postać Allison w Being Human w odcinku „Puppy Love” w 2012 roku. Powróciła do roli w ostatecznym odcinku serialu „The Last Broadcast” w 2013 roku.
W 2012 roku Kendrick została obsadzona w roli Meery Reed w 3. sezonie Gry o tron. W 2013 roku powróciła na scenę w In the Republic of Happiness i The Low Road w Royal Court Theatre; gra również postać Constance w Sky1’s Chickens. Kendrick zagrała również rolę Helen w Misfits.
2016 zobaczyła Kendrick wykonała swoją pierwszą główną rolę filmową w The Levelling.
.