Czasami regresja liniowa nie daje sobie rady – zwłaszcza gdy uważamy, że obserwowane przez nas zależności są nieliniowe. Z tego powodu powinniśmy zwrócić się ku innym typom regresji. Ta strona jest krótką lekcją, jak obliczyć regresję kwadratową w Excelu. Jak zawsze, jeśli masz jakieś pytania, napisz do mnie na adres [email protected]!
Typowym typem regresji jest regresja liniowa, która identyfikuje liniowy związek między predyktorem(ami) a wynikiem. Czasami jednak nasze efekty są nieliniowe. W takich przypadkach musimy zastosować inne typy regresji.
Powszechną relacją nieliniową jest relacja kwadratowa, która jest relacją opisywaną przez pojedynczą krzywą. W takich przypadkach związek pomiędzy dwoma zmiennymi może wyglądać jak U lub odwrócone U. Często nazywamy ten drugi związek (odwrócone U) efektem „zbyt dużej ilości dobrej rzeczy”. Oznacza to, że kiedy jedna zmienna wzrasta, wzrasta również druga; jednak po osiągnięciu pewnego punktu, relacja ta spada. Na przykład sumienność może odnosić się do zadowolenia z życia. Jeśli jesteś pracowity, to ogólnie jesteś bardziej zadowolony z życia. Jednakże, gdy osiągniesz pewien poziom sumienności, Twoje zadowolenie z życia może spaść. Jeśli jesteś zbyt pracowity, wtedy możesz być zestresowany i mniej zadowolony ze swojego życia.
Jest więcej rzeczy, które można by powiedzieć o regresji kwadratowej, ale utrzymamy to w prostocie. Aby obliczyć regresję kwadratową, możemy użyć programu Excel. Jeśli nie masz zestawu danych, możesz pobrać przykładowy zestaw danych tutaj. W zbiorze danych badamy związek sumienności z satysfakcją z życia.
Dane powinny wyglądać tak:
Jeśli Twój zbiór danych wygląda inaczej, powinieneś spróbować sformatować go tak, aby przypominał powyższy obrazek. Poniższe instrukcje mogą być nieco mylące, jeśli Twoje dane wyglądają nieco inaczej.
Po pierwsze, możemy stworzyć wykres rozrzutu zależności między sumiennością a satysfakcją z życia. Jak widać, dane mają wyraźny kształt litery U, co wskazuje, że należy zastosować regresję kwadratową.
Aby przeprowadzić regresję kwadratową, musimy najpierw utworzyć nową zmienną. Aby to zrobić w programie Excel, powinniśmy najpierw kliknąć prawym przyciskiem myszy na naszej kolumnie wyniku, a następnie kliknąć Wstaw.
Tworzy to nową kolumnę. W tej nowej kolumnie chcemy, aby każda komórka była kwadratem naszej odpowiedniej obserwacji predyktora. W tym celu najpierw dodajemy etykietę do pierwszej komórki w kolumnie, na przykład ConSQ. Następnie w drugiej komórce kolumny wpisujemy „=A2^2” (bez cudzysłowu). Spowoduje to automatyczne obliczenie kwadratu tego, co znajduje się w drugiej komórce pierwszej kolumny.
Aby zrobić to dla pozostałych komórek, możesz dwukrotnie kliknąć prawym dolnym rogu komórki z formułą. Jeśli zrobisz to poprawnie, powinna ona automatycznie skopiować Twoją formułę do każdej z kolejnych komórek, a Twój arkusz Excela powinien wyglądać następująco:
Gdy już masz wartości kwadratowe, przeprowadzimy regresję jak zwykle. Kliknij na Analizę danych.
Potem Regresja i OK.
Następnie kliknij przycisk poniżej, aby zidentyfikować dane wyniku (twój zakres Y).
Podświetl dane wyniku, w tym etykietę. Następnie kliknij przycisk pokazany poniżej.
Teraz kliknij przycisk poniżej, aby zidentyfikować dane predyktora (Twój przedział X).
Teraz podświetl OBIE zmienne predyktora i ich wartości kwadratowe, w tym ich etykiety. Następnie kliknij przycisk pokazany poniżej.
Na koniec kliknij pole Etykiety i naciśnij OK.
Powinniśmy otrzymać wyniki! Yay!
Jeśli potrzebujesz pomocy w odczytaniu tej tabeli, zajrzyj do mojego przewodnika Regresja w Excelu. W przeciwnym razie możemy wyraźnie zobaczyć, że niestandaryzowana beta dla sumienności wynosi -23,864, a niestandaryzowana beta dla jej kwadratów wynosi 3,106. Oba te współczynniki są istotne statystycznie (p < .001). Jednak przy interpretacji efektów kwadratowych interpretujemy jedynie istotność efektu najwyższego rzędu – w tym przypadku kwadratu predyktora. Zatem powiedzielibyśmy, że zaobserwowano znaczący efekt kwadratowy pomiędzy sumiennością a satysfakcją z życia, a związek ten można opisać za pomocą jednej krzywej. Następnie spojrzelibyśmy na wykres rozrzutu pomiędzy tymi dwoma czynnikami, aby zidentyfikować kształt krzywej, która przypominała literę U. Wreszcie, moglibyśmy zidentyfikować, że ogólny współczynnik R-kwadrat modelu wynosił .78, co jest bardzo wysokim wynikiem dla nauk społecznych!
Oczywiście, wyniki dostarczają innych informacji, które mogą być użyteczne dla określonych celów, ale obecny przewodnik obejmuje tylko podstawy.
.