Nous allons vous montrer ici deux méthodes que vous pouvez utiliser pour simplifier la racine carrée de 54. En d’autres termes, nous allons vous montrer comment trouver la racine carrée de 54 dans sa forme radicale la plus simple en utilisant deux méthodes différentes.
Pour être plus précis, nous avons créé une illustration ci-dessous montrant ce que nous voulons calculer.Notre objectif est de rendre « A » à l’extérieur du radical (√) aussi grand que possible, et « B » à l’intérieur du radical (√) aussi petit que possible.
√54 = A√B
Méthode du plus grand facteur carré parfait
La méthode du plus grand facteur carré parfait utilise le plus grand facteur carré parfait de 54 pour simplifier la racine carrée de 54. Voici comment calculer A et B en utilisant cette méthode :
A = Calculer la racine carrée du plus grand carré parfait à partir de la liste de tous les facteurs de 54. Les facteurs de 54 sont 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 et 54.De plus, le plus grand carré parfait de cette liste est 9 et la racine carrée de 9 est 3. Par conséquent, A est égal à 3.
B = Calculer 54 divisé par le plus grand carré parfait de la liste de tous les facteurs de 54.Nous avons déterminé ci-dessus que le plus grand carré parfait de la liste de tous les facteurs de 54 est 9. De plus, 54 divisé par 9 est égal à 6, donc B est égal à 6.
Maintenant nous avons A et B et pouvons obtenir notre réponse à 54 dans sa forme radicale la plus simple comme suit:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Méthode du double facteur premier
La méthode du double facteur premier utilise les facteurs premiers de 54 pour simplifier la racine carrée de 54 à sa forme la plus simple possible. Voici comment calculer A et B en utilisant cette méthode :
A = Multiplier tous les facteurs premiers doubles (paires) de 54, puis prendre la racine carrée de ce produit. Les facteurs premiers qui se multiplient ensemble pour faire 54 sont 2 x 3 x 3 x 3. Quand on enlève les paires seulement, on obtient3 x 3 = 9 et la racine carrée de 9 est 3. Donc, A est égal à 3.
B = Diviser 54 par le nombre (A) au carré. 3 au carré est 9 et 54 divisé par 9 est 6. Donc, B est égal à 6.
De nouveau, nous avons A et B et pouvons obtenir notre réponse à 54 dans sa forme radicale la plus simple comme suit :
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