- Des chercheurs ont résolu un ensemble d’exemples simples du problème chaotique des trois corps.
- Les voyages spatiaux et la plupart des systèmes de la vie réelle sont chaotiques, ce qui rend cette recherche précieuse.
- Les réseaux neuronaux ont le potentiel de résoudre, ou au moins de modéliser, des problèmes chaotiques mieux que les superordinateurs traditionnels.
Des informaticiens ont montré qu’un réseau neuronal spécial est probablement capable de résoudre des exemplaires plus simples du problème chaotique à trois corps, rapporte Tech Xplore. Si les résultats semblent difficiles à analyser, c’est parce que le problème des trois corps et ses implications sont également assez difficiles à analyser.
Le problème des trois corps est une branche de la cosmologie, où les « corps » sont célestes, comme le calcul de la position des planètes les unes par rapport aux autres au fil du temps. (L’auteur chinois de science-fiction Liu Cixin a utilisé le terme comme un jeu de mots pour le titre de son roman de 2015, récompensé par le prix Hugo, sur des astrophysiciens assassinés). Les applications vont des premiers navigateurs de navires à faible technologie aux théories modernes de vol spatial comme les aides à la gravité, et la complexité mathématique du problème lui-même l’a rendu intéressant à la fois pour les mathématiciens et les informaticiens pendant de nombreuses années.
Nous pensons parfois que l’espace est vide en raison des idées fausses populaires, mais même dans le vide relatif, l’espace est rempli de champs de gravité qui s’entrechoquent, de champs magnétiques, de vents solaires (un terme impropre, car il n’y a pas d’air), et plus encore. Tout est poussé et tiré par différentes forces – tant de forces et avec une telle complexité que les « trois corps » sont presque totalement imprévisibles d’un instant à l’autre, même si nous savons où ils se trouvaient juste un instant auparavant.
Dans le passé, les scientifiques reléguaient les comportements « chaotiques » comme le problème des trois corps sur une île poussiéreuse pour les problèmes inadaptés. Avec l’augmentation de la puissance des superordinateurs, ces scientifiques ont réalisé qu’ils pouvaient utiliser une puissance de calcul rapidement croissante pour s’attaquer à des problèmes mathématiques compliqués. À leur tour, les réseaux neuronaux artificiels offrent une avancée par rapport à la simple superinformatique.
Ces machines, inspirées de véritables processus biologiques que l’on trouve dans la nature, peuvent modéliser plus fidèlement le chaos en raison de leur capacité à travailler sur des problèmes non linéaires. Lorsque nous (ou même les singes et autres primates non humains) voyons quelqu’un placer deux objets ensemble, nous ne nous attendons pas à trouver trois objets comme somme. Il s’agit d’un processus linéaire en quelque sorte, où nous utilisons notre connaissance des entrées pour prédire les sorties proportionnelles.
Dans un système non linéaire comme le problème chaotique à trois corps, tous les paris sont annulés, et nos intuitions sont brouillées. Une grande partie de la science appliquée implique des systèmes non linéaires et la résolution de problèmes. Jusqu’à présent, les scientifiques n’ont pas réussi à résoudre le problème à trois corps, sauf dans des formats très défigurés : le problème à deux corps est résolu, et les scientifiques peuvent résoudre ce qu’ils appellent un problème à trois corps « restreint », c’est-à-dire lorsqu’un corps est si négligeable en masse qu’il disparaît essentiellement dans l’équation.
Pensez-y comme à la dérivée d’une équation, lorsqu’une constante tombe simplement pour devenir 0-ou au calcul de la complexité n en informatique, lorsque l’exposant ou le logarithme est généralement tout ce qui compte, et que les autres informations sont écartées.
Tout cela signifie qu’un réseau neuronal qui peut modéliser et résoudre même des formes simples du problème chaotique à trois corps, où les trois corps sont des acteurs indépendants statistiquement significatifs, est une affaire énorme. Ces chercheurs – de l’Université d’Édimbourg, de l’Université de Cambridge, du Campus Universitario de Santiago et de l’Université de Leyde – ont opposé leur réseau neuronal à un superordinateur traditionnel entraîné à résoudre des problèmes à trois corps plus simples, et ils affirment que leur réseau a résolu ces exemples beaucoup, beaucoup plus rapidement.
Il y a cependant des complications. Le fait qu’un superordinateur existant et spécialisé leur ait donné les réponses à leurs exemples signifie que les scientifiques avaient une clé de réponse prête à vérifier – sans cette ressource, il n’est pas certain qu’un réseau neuronal génère facilement des réponses correctes par lui-même, en particulier lorsque les problèmes deviennent plus complexes. L’apprentissage machine profond comme celui utilisé par les réseaux neuronaux est en quelque sorte une boîte noire.
En outre, les chercheurs eux-mêmes concluent que leur réseau neuronal s’est rapproché des résultats concrets du superordinateur traditionnel. Comme l’utilisation de 3,14 au lieu de pi lui-même, ce type d’application comporte presque toujours des mises en garde. La nouvelle recherche est passionnante, mais elle ne représente pas un pas en avant clair et concret sans beaucoup plus de contexte et d’apports extérieurs.