17.1 Oligopole de Cournot
Objectifs d’apprentissage
- Comment se comportent les industries qui ne comptent que quelques entreprises ?
- Comment leur performance est-elle mesurée ?
Le modèle de CournotAugustus Cournot (1801-1877). oligopole est le modèle de concurrence imparfaite le plus populaire. C’est un modèle dans lequel le nombre d’entreprises importe, et il représente une façon de penser à ce qui se passe lorsque le monde n’est ni parfaitement concurrentiel ni un monopole.
Dans le modèle de CournotModèle de concurrence imparfaite où les entreprises fixent simultanément les quantités., il y a n entreprises, qui fixent simultanément les quantités. Nous désignons une entreprise type par entreprise i et numérotons les entreprises de i = 1 à i = n. L’entreprise i choisit une quantité qi ≥ 0 à vendre, et cette quantité coûte ci(qi). La somme des quantités produites est désignée par Q. Le prix qui émerge de la concurrence entre les entreprises est p(Q), et c’est le même prix pour chaque entreprise. Il est probablement préférable de considérer que la quantité représente réellement une capacité, et que la concurrence sur les prix par les firmes détermine un prix de marché étant donné la capacité du marché.
Le profit qu’une firme i obtient estπi=p(Q)qi-ci(qi).
Chaque firme choisit qi pour maximiser son profit. Les conditions de premier ordreN’oubliez pas que Q est la somme des quantités des firmes, de sorte que lorsque la firme i augmente légèrement sa production, Q augmente d’autant. give
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Cette équation se vérifie avec égalité à condition que qi > 0. Une chose simple que l’on peut faire avec les conditions du premier ordre est de les réécrire pour obtenir la valeur moyenne de la marge sur coût-prix :
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Ici si=qiQ est la part de marché de la firme i. En multipliant cette équation par la part de marché et en faisant la somme de toutes les entreprises i = 1, …, n, on obtient∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHIε où HHI=∑i=1nsi2 est l’indice de Hirschman-Herfindahl (HHI)La moyenne pondérée des marges prix-coûts de toutes les entreprises du marché.L’IHH doit son nom à Albert Hirschman (1915- ), qui l’a inventé en 1945, et à Orris Herfindahl (1918-1972), qui l’a inventé indépendamment en 1950. L’indice HHI a la propriété suivante : si les entreprises sont identiques, de sorte que si = 1/n pour tous les i, l’indice HHI est également égal à 1/n. Pour cette raison, les économistes antitrust utiliseront parfois 1/HHI comme un proxy pour le nombre d’entreprises, et décriront une industrie avec « 2 ½ entreprises », ce qui signifie un HHI de 0,4.Pour rendre les choses plus confuses, les économistes antitrust ont tendance à énoncer le HHI en utilisant des parts en pourcentage, de sorte que le HHI est sur une échelle de 0 à 10 000.
Nous pouvons tirer plusieurs déductions de ces équations. Premièrement, les grandes entreprises, celles qui ont des parts de marché plus importantes, ont un plus grand écart par rapport au comportement concurrentiel (prix égal au coût marginal). Les petites entreprises sont approximativement compétitives (prix presque égal au coût marginal), tandis que les grandes entreprises réduisent leur production pour maintenir le prix plus élevé, et le montant de la réduction, en termes de prix-coût, est proportionnel à la part de marché. Deuxièmement, l’IHH reflète l’écart par rapport à la concurrence parfaite en moyenne ; c’est-à-dire qu’il donne la proportion moyenne par laquelle le prix égal au coût marginal est violé. Troisièmement, l’équation généralise le « résultat de l’élasticité inverse » prouvé pour le monopole, qui montrait que la marge prix-coût était l’inverse de l’élasticité de la demande. La généralisation stipule que la moyenne pondérée des marges de coût-prix est l’IHH sur l’élasticité de la demande.
Parce que la marge de coût-prix reflète la déviation de la concurrence, l’IHH fournit une mesure de l’importance de la déviation de la concurrence dans une industrie. Un IHH élevé signifie que l’industrie « ressemble à un monopole ». A l’inverse, un petit IHH ressemble à une concurrence parfaite, en maintenant constante l’élasticité de la demande.
Le cas d’une industrie symétrique (fonctions de coûts identiques) est particulièrement éclairant. Dans ce cas, l’équation de la condition de premier ordre peut être réécrite sous la forme0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) ou p(Q)=εnεn-1c′(Qn).
Donc, dans le modèle symétrique, la concurrence conduit à fixer les prix comme si la demande était plus élastique, et se substitue en fait à l’élasticité comme déterminant du prix.
Principaux enseignements
- La concurrence imparfaite se réfère au cas d’entreprises qui ont individuellement une certaine capacité de fixation des prix ou « pouvoir de marché » mais qui sont contraintes par des rivaux.
- Le modèle d’oligopole de Cournot est le modèle le plus populaire de concurrence imparfaite.
- Dans le modèle de Cournot, les entreprises choisissent les quantités simultanément et indépendamment, et la production de l’industrie détermine le prix à travers la demande. Un équilibre de Cournot est un équilibre de Nash au modèle de Cournot.
- Dans un équilibre de Cournot, la marge prix-coût de chaque entreprise est la part de marché de cette entreprise divisée par l’élasticité de la demande. Par conséquent, la marge prix-coût moyenne pondérée par les parts est la somme des parts de marché au carré divisée par l’élasticité de la demande.
- L’indice de Hirschman-Herfindahl (IHH) est la moyenne pondérée des marges prix-coût.
- Dans le modèle de Cournot, les grandes entreprises s’écartent davantage du comportement concurrentiel que les petites entreprises.
- L’IHH mesure l’écart du secteur par rapport à la concurrence parfaite.
- Le modèle de Cournot généralise le « résultat de l’élasticité inverse » prouvé pour le monopole. L’IHH est égal à un avec le monopole.
- Une grande valeur de l’IHH signifie que l’industrie « ressemble à un monopole ». Par contre, un petit IHH ressemble à une concurrence parfaite, en maintenant constante l’élasticité de la demande.
- Avec n entreprises identiques, une industrie de Cournot se comporte comme un monopole face à une demande n fois plus élastique.