Multiplication de 2 nombres
Calcul avec multiplication
Outil pour faire des multiplications avec de grands nombres (avec beaucoup de chiffres/figures). Les calculatrices standard sont limitées avec les grands nombres.
Réponses aux questions (FAQ)
Comment calculer une multiplication avec de grands nombres ?
La multiplication est une opération arithmétique de base définie comme la répétition d’une addition.
Exemple : 3 fois 2 $ = 3 \times 2 = 2+2+2 $
L’outil de multiplication dCode avec les grands entiers utilise des algorithmes de calcul de précision arbitraire. C’est à dire qu’il n’est pas limité à 4 milliards et qu’il peut multiplier des valeurs exactes sans arrondir ni avoir besoin d’une notation scientifique. C’est ce qu’on appelle la multiplication des grands/grands nombres.
Que sont les tables de multiplication ?
Traditionnellement, les tables de multiplication font référence à cette table :
| \ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Qu’est-ce que l’algorithme de Karatsuba ?
Pour améliorer le temps de calcul, on accélère la multiplication en la décomposant :
ab * cd = (a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ad + bc) * 10^k + bd
Cette multiplication nécessite 4 valeurs ac, ad, bc et bd. Plus:
(a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ac + bd – (a – b)(c – d)). * 10^k + bd
La même multiplication nécessite 3 valeurs : ac, bd et (a – b)(c – d).
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