Mahavira, (fleuri vers 850, Karnataka, Inde), mathématicien indien qui a contribué de manière significative au développement de l’algèbre.
Tout ce que l’on sait de la vie de Mahavira, c’est qu’il était jaïn (il a peut-être pris son nom pour honorer le grand réformateur du jaïnisme Mahavira ) et qu’il a écrit Ganitasarasangraha (« Compendium de l’essence des mathématiques ») sous le règne d’Amoghavarsha (vers 814-878) de la dynastie des Rashtrakuta. L’ouvrage comprend plus de 1 130 règles et exemples versifiés répartis en neuf chapitres : le premier chapitre pour la « terminologie » et le reste pour les « procédures mathématiques » telles que les opérations de base, les réductions de fractions, les problèmes divers impliquant une équation linéaire ou quadratique avec une inconnue, la règle de trois (impliquant la proportionnalité), les problèmes de mélange, les calculs géométriques avec des figures planes, des fossés (solides) et des ombres (triangles rectangles semblables).
Au début de son œuvre, Mahavira souligne l’importance des mathématiques dans la vie profane et religieuse et dans toutes sortes de disciplines, y compris l’amour et la cuisine. Tout en donnant des règles pour les quantités nulles et négatives, il affirme explicitement qu’un nombre négatif n’a pas de racine carrée parce qu’il n’est pas un carré (d’un quelconque « nombre réel »). Outre les problèmes de mélange (intérêt et proportions), il traite divers types d’équations linéaires et quadratiques (où il admet deux solutions positives) et améliore les méthodes d’Aryabhata (né en 476). Il traite également diverses séries arithmétiques et géométriques, ainsi que des séries complexes (voir séries infinies). Pour les calculs approximatifs, Mahavira a utilisé 3 comme approximation de π, tandis que pour les calculs plus exacts, il a utilisé la valeur traditionnelle jaïn de la racine carrée de√10. Il a également inclus des règles pour les permutations et les combinaisons et pour l’aire d’une figure plane en forme de conque (deux demi-cercles inégaux collés l’un à l’autre le long de leurs diamètres), tous des sujets traditionnels jaïns.