Introduction aux constantes pour non-experts
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Le domaine des constantes fondamentales a progressé si rapidement depuis le milieu du XXe siècle que presque toutes les mesures effectuées avant la Seconde Guerre mondiale peuvent être considérées comme historiques (si ce n’est la méthode, du moins le résultat). En effet, peu de mesures de constantes existaient avant le début du 20e siècle, car ce n’est qu’à cette époque que l’ère moderne de la physique a commencé. La relativité, la physique atomique et la théorie quantique sont toutes apparues après 1900. Deux des mesures historiques les plus importantes effectuées avant 1920 environ sont :
La charge élémentaire (e)
L’une des premières expériences à mesurer une constante fondamentale avec une grande précision, ainsi qu’un exemple de la façon dont la détermination précise d’une constante fondamentale à l’aide de différentes méthodes peut conduire à une meilleure compréhension d’un phénomène physique particulier, a été la mesure de l’unité fondamentale de charge (e) par Robert A. Millikan, un physicien des États-Unis. De 1907 à 1917 environ, il a réalisé sa désormais célèbre expérience de la goutte d’huile pour déterminer e. Dans cette méthode, le déplacement de petites gouttes d’huile chargées (la charge de la goutte est généralement de quelques e) se déplaçant dans l’air entre deux plaques métalliques horizontales et parallèles (avec et sans application d’une tension connue) est suivi en fonction du temps. La valeur de la constante fondamentale e est ensuite calculée à partir de nombreuses observations sur différentes gouttes et de la connaissance d’autres quantités pertinentes, notamment la viscosité (résistance à l’écoulement) de l’air. La valeur finale de Millikan, rapportée en 1917, est la suivante : (4,774 ± 0,002) x 10-10 esu (esu étant l’unité électrostatique, l’une des unités de charge du système d’unités centimètre-gramme-seconde ; ce système cgs-esu était largement utilisé avant l’adoption générale du système SI).
Que cette valeur était significativement erronée est devenu clair dans les années 1930 avec le développement d’une nouvelle méthode mais indirecte pour obtenir la valeur de e. Cette technique consistait à mesurer séparément N, la constante d’Avogadro (le nombre d’atomes ou de molécules contenus dans une mole, qui est définie comme une masse en grammes égale au poids atomique ou moléculaire d’une substance), et F, la constante de Faraday (la quantité de charge qui doit traverser une solution pour déposer électrolytiquement une mole d’un élément monovalent, ou à charge unique, contenu dans la solution). Ces deux quantités sont liées par l’équation simple qui stipule que la constante de Faraday est égale à la constante d’Avogadro multipliée par l’unité de charge, ou F = Ne. Il s’ensuit donc que e = F/N, de sorte que la constante e peut être facilement obtenue si les deux constantes, Faraday et Avogadro, sont connues.
La constante d’Avogadro (N) a été déterminée en mesurant la densité, la masse moléculaire et l’espacement du réseau cristallin d’une espèce cristalline particulière, comme le sel gemme, à l’aide de techniques de radiographie. La constante de Faraday (F) a été déterminée en mesurant la masse du matériau (par exemple, l’argent) déposé électrolytiquement sur une électrode lorsqu’on laisse passer un courant connu pendant un temps connu à travers une solution contenant le matériau. La valeur indirecte de la charge élémentaire (e) déduite de cette manière était de (4,8021 ± 0,0009) x 10-10 esu, ce qui diffère considérablement de la valeur de Millikan. La principale source de cette divergence troublante a été attribuée, à la fin des années 1930, à l’utilisation par Millikan d’une valeur incorrecte pour la viscosité de l’air. Millikan avait pris une valeur qui était presque entièrement basée sur une mesure effectuée par l’un de ses étudiants, mais il a été démontré par la suite que l’étudiant avait commis une erreur expérimentale assez subtile. Lorsque les données de Millikan ont été réévaluées avec une valeur correctement déterminée pour la viscosité de l’air, la valeur de e obtenue était en accord avec la valeur indirecte calculée à partir de la constante de Faraday et d’Avogadro.
Bien que ce cas soit un exemple du fait général que la valeur déterminée expérimentalement d’une constante varie avec chaque détermination, il faut se rendre compte que ce sont justement ces variations d’une détermination à l’autre dans les valeurs numériques mesurées des constantes qui fournissent souvent des indices importants sur les erreurs d’expérience et de théorie.
Rapport de la constante de Planck (h) à la charge élémentaire (e), h/e
La toute première détermination de précision du rapport h/e a utilisé l’effet photoélectrique : lorsqu’on laisse de la lumière d’une longueur d’onde particulière frapper une surface métallique, des électrons sont émis par cette surface. Si une tension ou un potentiel retardateur est appliqué au métal de manière à empêcher les électrons de quitter la surface, il est possible de démontrer l’existence d’une relation unique entre la longueur d’onde de la lumière, la tension et le rapport h/e. Millikan, en utilisant du sodium et du lithium, a rapporté pour la première fois un résultat de cette méthode en 1916.
Une deuxième méthode pour déterminer le rapport h/e est la limite dite de courte longueur d’onde du spectre continu de rayons X. Dans cette technique, un faisceau d’électrons est accéléré par une tension connue et on le laisse frapper une cible métallique. Le rayon X à énergie maximale (c’est-à-dire celui qui a la fréquence la plus élevée ou la longueur d’onde la plus courte) est émis lorsque toute l’énergie potentielle électrique d’un électron dans le faisceau est convertie en un seul photon de rayon X. En mesurant la tension et la longueur d’onde des rayons X émis, le rapport h/e peut être déterminé. La première mesure de précision de ce type a été rapportée en 1921.