Guide d’étude Six Sigma

Qu’est-ce que les cartes de contrôle X Bar R ?

Les cartes X Bar R sont la carte de contrôle largement utilisée pour les données variables pour examiner la stabilité du processus dans de nombreuses industries (comme la pression artérielle des patients de l’hôpital au fil du temps, le temps de traitement des appels des clients, la longueur de la pièce dans le processus de production, etc,).

La sélection de la carte de contrôle appropriée est très importante dans la cartographie des cartes de contrôle, sinon a fini par des limites de contrôle inexactes pour les données.

Le graphique R à barres X est utilisé pour surveiller la performance du processus d’une donnée continue et les données à collecter en sous-groupes à des périodes de temps définies. Il s’agit en fait de deux graphiques pour surveiller la moyenne du processus et la variation du processus dans le temps et c’est un exemple de contrôle statistique du processus. Ces graphiques combinés aident à comprendre la stabilité des processus et détectent également la présence d’une variation de cause spéciale.

La somme cumulative (CUSUM) et la moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA) sont également des graphiques qui surveillent la moyenne du processus, mais la différence fondamentale est que, contrairement à la carte à barres X, ils considèrent les moyennes des valeurs précédentes à chaque point.

X Bar R Control Chart Definitions

X-bar chart : La moyenne ou le changement moyen du processus dans le temps à partir des valeurs des sous-groupes. Les limites de contrôle sur la barre X font entrer en ligne de compte la moyenne et le centre de l’échantillon.

Carte R : L’étendue du processus dans le temps à partir des valeurs des sous-groupes. Cela surveille la propagation du processus au fil du temps.

Utiliser les cartes de contrôle X Bar R quand:

• Même un processus très stable peut avoir quelques variations mineures, ce qui causera l’instabilité du processus. Le graphique X bar R aidera à identifier la variation du processus au cours du temps
• Lorsque les données sont supposées être normalement distribuées.
• La carte X bar R est pour la taille de sous-groupe plus d’un (pour la carte I-MR la taille de sous-groupe est un seul) et généralement il est utilisé lorsque rationnellement recueillir des mesures dans la taille de sous-groupe est entre deux et 10 observations.
• La carte de contrôle X bar S sont à considérer lorsque la taille de sous-groupe est plus de 10.
• Lorsque les données recueillies sont en continu (ie Longueur, Poids) etc. et saisies dans l’ordre temporel

Comment interpréter les cartes de contrôle R à barres X

• Pour interpréter correctement la carte R à barres X, il faut toujours examiner la carte R en premier.
• Les limites de contrôle de la carte X bar sont dérivées des valeurs R bar (plage moyenne), si les valeurs sont hors de contrôle dans la carte R, cela signifie que les limites de contrôle de la carte X bar ne sont pas précises.
• Si les points sont hors de contrôle dans la carte R, alors arrêtez le processus. Identifiez la cause spéciale et traitez le problème. Retirez ces sous-groupes des calculs.
• Une fois que le diagramme à barres R est en contrôle, alors examinez le diagramme à barres X et interprétez les points par rapport aux limites de contrôle.
• Tous les points à interpréter par rapport aux limites de contrôle mais pas aux limites de spécification. Comme les limites de spécification sont fournies par le client ou la direction alors que les limites de contrôle sont dérivées des valeurs moyennes et de la plage des sous-groupes.
• Si un point est hors contrôle dans le chat à barres X. Identifiez la cause spéciale et traitez le problème.
• Les études de capabilité du processus ne peuvent être effectuées que lorsque les valeurs de la barre X et du graphique R sont dans les limites de contrôle. Il n’y a aucun sens à effectuer des études de capabilité de processus d’un processus instable.

Étapes à suivre pour le graphique X bar R

Objectif du graphique et taille du sous-groupe

• Déterminer l’objectif du graphique et choisir les variables importantes
• Choisir la taille appropriée du sous-groupe (n=3, 4 ou 5 etc) et la fréquence d’échantillonnage
• Collecter au minimum 20 à 25 ensembles d’échantillons dans la séquence temporelle

Exemple : Dans une industrie de fabrication, l’épaisseur de la plaque est l’un des facteurs importants de CTQ, pendant la phase Mesurer, l’équipe du projet a effectué l’étude de capacité du processus et a identifié que le processus n’est pas capable(moins de 2 sigma). Dans la phase Analyser, on a collecté 20 ensembles d’échantillons d’épaisseur de plaque avec une taille de sous-groupe de 4.

Calculer les valeurs X bar et R

• Mesurer la moyenne de chaque sous-groupe i.e X bar, puis calculer la grande moyenne de toutes les valeurs X bar, ce sera la ligne centrale pour le graphique X bar
• Calculer l’étendue de chaque sous-groupe i.e Range, puis mesurer les moyennes générales de toutes les valeurs de la plage c’est-à-dire R bar et ce sera la ligne centrale pour le graphique R

Déterminer les limites de contrôle

• Le premier ensemble de sous-groupes consiste à déterminer la moyenne et l’écart type du processus, ces valeurs sont à considérer pour la création de limites de contrôle à la fois pour la gamme et la moyenne de chaque sous-groupe

• Le processus à contrôler dans la phase initiale de la production. Les causes spéciales à identifier si l’un des points est hors de contrôle pendant la phase initiale et aussi le sous-groupe doit être retiré pour le calcul.
• Parfois dans la phase initiale, il serait aussi bon d’avoir quelques points hors de contrôle sur la partie de la barre x. Sinon, si toutes les valeurs sont dans les limites de contrôle peut être en raison de slop dans le système de mesure, l’équipe ne se concentrera pas sur elle. Identifier l’évaluation appropriée du système de mesure (MSE).

• Où
  • X est la valeur individuelle (données)
  • n est la taille de l’échantillon
  • X bar est la moyenne des lectures dans un échantillon
  • R est l’étendue, en d’autres termes, la différence entre la plus grande et la plus petite valeur dans chaque échantillon
  • R bar est la moyenne de toutes les plages.
  • UCL est la limite de contrôle supérieure
  • LCL est la limite de contrôle inférieure

Les constantes des cartes de contrôle ci-dessous sont des valeurs approximatives pour mesurer les limites de contrôle. pour la carte R à barres X et d’autres cartes de contrôle en fonction de la taille du sous-groupe

Facteurs communs de référence pour diverses cartes de contrôle

Exemple cont : Dans l’exemple ci-dessus, n=4

Interpréter la barre X et le graphique R

• Tracer la barre X et le graphique R et identifier les causes assignables

Exemple cont : Utilisez les valeurs ci-dessus et tracer la barre X et le graphique de gamme

D’après la barre X et les graphiques R, il est clairement évident que la plupart des valeurs sont hors de contrôle, donc le processus n’est pas stable

Surveiller le processus après l’amélioration

• Une fois que le processus se stabilise et que les limites de contrôle sont en place, surveiller la performance du processus dans le temps.

Exemple suite : Phase de contrôle- Une fois que le processus est amélioré et mûri, l’équipe a identifié le graphique X bar R est une des méthodes de contrôle dans le plan de contrôle pour surveiller la performance du processus sur la période de temps

Suivant sont les valeurs de mesure dans la phase de contrôle du projet

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Calculer la barre des X et la plage

D’après les graphiques de la barre des X et du R, il est clairement évident que le processus est presque stable. Au cours de la phase initiale, une valeur est hors de contrôle, l’équipe doit effectuer l’analyse de la cause profonde pour la cause spéciale et aussi le processus se lisse à partir de l’ensemble de données numéro 16. Si cela continuait, la carte aurait besoin de nouvelles limites de contrôle à partir de ce point.

• Après que le processus se soit stabilisé, toujours si un point sort des limites de contrôle, cela indique qu’il existe une cause assignable dans le processus qui doit être traitée. Il s’agit d’un processus continu pour surveiller la performance du processus.

Notes importantes

• Un processus est « en contrôle » qui indique les moyens du processus est stable et il peut être prévisible
• Un processus est en stable qui ne signifie pas que c’est un processus zéro défaut.
• N’oubliez pas de ne JAMAIS mettre de spécifications sur aucun type de carte de contrôle.
• Les points sur le graphique sont composés de moyennes, pas d’individus. Les limites de spécification sont basées sur des individus, pas sur des moyennes.
• L’opérateur pourrait avoir tendance à ne pas réagir à un point hors contrôle lorsque le point est dans les limites de spécification.
• La carte R à barres X permet d’éviter les ajustements inutiles dans le processus

Vidéos de la carte de contrôle R à barres X

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