Combien de côtés a un cercle ?
Mon fils a répondu « infini » à un test et a été corrigé. L’école insiste pour que la réponse soit 0.
Merci,
georganne
Hi Georganne,
Il y a deux sources d’ambiguïté ici.
- Le mot CERCLE fait parfois référence à un disque circulaire (car il est courant de parler de « l’aire d’un cercle »), mais souvent le mot se réfère uniquement à la limite du disque (à savoir, les points qui sont également distants du point au centre de la figure).
- Le sens du mot CÔTÉ dépend de son contexte. Un polygone dans le plan a, par définition, n sommets et chaque paire de sommets consécutifs est reliée par un côté. Il est clair qu’un polygone à n sommets a n côtés. En général, le mot côté dépend de la dimension de la figure –un côté fait toujours partie de la frontière.
Alors, quel est le côté d’un cercle ? Si vous considérez le cercle comme un disque, il a un côté supérieur et un côté inférieur. Si vous le considérez comme une courbe, alors il a un intérieur et un extérieur. Si on le considère comme la limite d’un polygone régulier à n côtés, alors on peut justifier la réponse que le cercle a une infinité de côtés infinitésimaux. Notre conclusion :
laquestion, « Combien de côtés a un cercle ? », est trop ambiguë pour avoir une réponse définitive. Peut-être que la réponse appropriée est « il n’y a pas de moyen naturel de dire quel est le côté d’un cercle ». Chris et Harley