Exemple 1
Une façon de démontrer l’invalidité de cette forme d’argument est avec un contre-exemple avec des prémisses vraies mais une conclusion évidemment fausse. Par exemple:
Si Bill Gates possède Fort Knox, alors Bill Gates est riche. Bill Gates est riche. Par conséquent, Bill Gates est propriétaire de Fort Knox.
Posséder Fort Knox n’est pas la seule façon d’être riche. Un nombre quelconque d’autres façons d’être riche existe.
Cependant, on peut affirmer avec certitude que « si quelqu’un n’est pas riche » (non-Q), alors « cette personne ne possède pas Fort Knox » (non-P). C’est le contrapositif de la première affirmation, et il doit être vrai si et seulement si l’affirmation originale est vraie.
Exemple 2
Voici un autre exemple utile, manifestement fallacieux, mais qui ne nécessite pas la familiarité avec qui est Bill Gates et ce qu’est Fort Knox:
Si un animal est un chien, alors il a quatre pattes. Mon chat a quatre pattes. Par conséquent, mon chat est un chien.
Ici, il est immédiatement intuitif que n’importe quel nombre d’autres antécédents (« Si un animal est un cerf… », « Si un animal est un éléphant… », « Si un animal est un élan… », etc.) peuvent donner lieu au conséquent (« alors il a quatre pattes »), et qu’il est grotesque de supposer qu’avoir quatre pattes doit impliquer que l’animal est un chien et rien d’autre. Cet exemple est utile comme exemple d’enseignement puisque la plupart des gens peuvent immédiatement reconnaître que la conclusion atteinte doit être fausse (intuitivement, un chat ne peut pas être un chien), et que la méthode par laquelle elle a été atteinte doit donc être fallacieuse.
Exemple 3
Des arguments de la même forme peuvent parfois sembler superficiellement convaincants, comme dans l’exemple suivant :
Si Brian avait été jeté du haut de la tour Eiffel, alors il serait mort. Brian est mort. Par conséquent, Brian a été jeté du haut de la tour Eiffel.
Etre jeté du haut de la Tour Eiffel n’est pas la seule cause de la mort, car il existe de nombreuses causes différentes de la mort.
Affirmer le conséquent est couramment utilisé dans la rationalisation, et apparaît donc comme un mécanisme d’adaptation chez certaines personnes.
Exemple 4
Dans Catch-22, l’aumônier est interrogé parce qu’il est censé être « Washington Irving »/ »Irving Washington », qui a bloqué de grandes parties des lettres des soldats à la maison. Le colonel a trouvé une telle lettre, mais avec le nom de l’aumônier signé.
« Vous savez lire, pourtant, n’est-ce pas ? » persifle le colonel avec sarcasme. « L’auteur a signé de son nom. » « C’est mon nom, là. » « Alors vous l’avez écrit. Q.E.D. »
P dans ce cas est « L’aumônier signe son propre nom », et Q « Le nom de l’aumônier est écrit ». Le nom de l’aumônier peut être écrit, mais il ne l’a pas nécessairement écrit, comme le colonel le conclut faussement.
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